山東省學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試題01

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1、山東省學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試題01一、選擇題（本大題有15小題，每小題3分，共45分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1設(shè)集合，下列關(guān)系式中成立的為（）A．B．C．D．2函數(shù)是（）A．增函數(shù)B．減函數(shù)C．偶函數(shù)D．周期函數(shù)3已知函數(shù)，那么（）（A）當(dāng)x∈（1，＋∞）時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增（B）當(dāng)x∈（1，＋∞）時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減（C）當(dāng)x∈（－∞，－1）時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增（D）當(dāng)x∈（－∞，3）時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減4不等式組所表示的平面區(qū)域是（）ABCD5數(shù)列滿足且，則的值是（）A1B4C－3D66圓的圓心到直線的距離是（）Ａ、?。隆ⅲ?、2Ｄ、07已知直

2、線，平面，且，給出四個(gè)命題：①若，則；②若，則；③若，則；④若，則.其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）A、4B、3C、2D、18不等式的解集為（）A、B、C、D、9一個(gè)平面截一個(gè)球得到截面面積為的圓面，球心到這個(gè)平面的距離是，則該球的表面積是（?。〢．B．C．D．10已知平面向量，，且//，則＝（）A．B．C．D．開(kāi)始K=2P=0P<20？P=p+kK=k+2輸出k結(jié)束是否11直線將圓平分，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則直線的方程是（）A.B.C.D.12若執(zhí)行下面的程序圖的算法，則輸出的k的值為（）．　A．8　　　B．9　　　　C．10　　　　D．1113若，（

3、）A.第二象限B.第三象限C.第四象限D(zhuǎn).第三、四象限14若是正實(shí)數(shù)，則（）A.B.C.D.15設(shè)為等差數(shù)列的前n項(xiàng)的和，，，則的值為（）A、B、C、2007D、2008二、填空題（本大題有5小題，每小題3分，共15分。把答案填在題中的橫線上）16．某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2：3：5，現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個(gè)容量為n的樣本，其中A種型號(hào)產(chǎn)品有16件，那么此樣本的容量n=B17設(shè)函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是18如果sin＝，那么cos的值是_________19有5把鑰匙，其中有2把能打開(kāi)鎖，現(xiàn)從中任取1把能打開(kāi)鎖的概率是20

4、．如圖，已知兩個(gè)燈塔A和B與觀察站C的距離都為，燈塔A在觀察站C的北偏東，燈塔B在觀察站C的南偏東，則燈塔A,B間的距離是一、選擇題答題卡：班級(jí)：_______姓名：___________考號(hào)：_______題號(hào)123456789101112131415答案二、填空題答題卡：16、_________17、_________18、__________19、__________20、__________三、解答題（本大題有5小題，共40分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）21．（本小題滿分8分）試證明函數(shù)在上為增函數(shù)．22．（本小題滿分8分）設(shè)等差數(shù)列的前

5、項(xiàng)和為,已知.（Ⅰ）求首項(xiàng)和公差的值;（Ⅱ）若，求的值.23?。ū拘☆}滿分8分）求圓心在直線4x+y=0上，并過(guò)點(diǎn)P（4，1），Q（2，－1）的圓的方程24．已知，.(1)若求的值;（2）設(shè)求的最小值。25（本小題滿分8分）如圖，直三棱柱中，，，，M是A1B1的中點(diǎn)（1）求證C1M^平面；（2）求異面直線與所成角的余弦值山東省學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試題01參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題1．D2．D3．A4．D5．A6．A7．C8．B9．D10．B11．C12．C13．C14．C15．B二、填空題16．8017．18．19．20．三、解答題（本大題有5小題，滿分40

6、分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）21解：證明：設(shè)是上的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，且，則．，，，，即．故函數(shù)在上為增函數(shù)．22.解:(Ⅰ),解得(Ⅱ)由,得,解得或(舍去)..23解：解:∵點(diǎn)P，Q在圓上，∴圓心在PQ的垂直平分線上，PQ的垂直平分線的方程為x+y－3=0又圓心在直線4x+y=0上，∴它們的交點(diǎn)為圓心由即圓心坐標(biāo)為(－1，4)，半徑,因此所求圓的方程為24(1)∵∴，而=25(1)∵直三棱柱，∴　，　∴，∵，M是A1B1的中點(diǎn)，∴又　　∴C1M^平面(2)設(shè)、的中點(diǎn)分別為、，　連接，∴∥，連接，∴∥，∴是異面直線與所成角或其補(bǔ)角；設(shè)點(diǎn)是的中點(diǎn)，連

7、接、，在Rt△，在△中，，，∴∴異面直線與所成角的余弦值為