2017屆山東省臨沂市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）

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1、2017年山東省臨沂市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）　一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（5分）若集合A={x

2、x≥0}，且A∩B=B，則集合B可能是（　?。〢．{x

3、x≥2}B．{x

4、x≤1}C．{x

5、x≥﹣1}D．R2．（5分）已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。〢．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限3．（5分）傳承傳統(tǒng)文化再掀熱潮，在剛剛過(guò)去的新春假期中，央視科教頻道以詩(shī)詞知識(shí)競(jìng)賽為主的《中國(guó)詩(shī)詞

6、大會(huì)》火爆熒屏，如圖的莖葉圖是兩位選手在個(gè)人追逐賽中的比賽得分，則下列說(shuō)法正確的是（　　）A．甲的平均數(shù)大于乙的平均數(shù)B．甲的中位數(shù)大于乙的中位數(shù)C．甲的方差大于乙的方差D．甲的平均數(shù)等于乙的中位數(shù)4．（5分）已知命題P：?x∈（﹣∞，0），2x＜3x；命題q：?x∈（0，π），sinx≤1，則下列命題為真命題的是（　?。〢．p∧qB．p∨（￢q）C．p∧（￢q）D．（￢p）∧q5．（5分）已知f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=1gx，設(shè)a=f（3），b=，c=f（﹣2），則（　?。〢．a(chǎn)＞

7、c＞bB．a(chǎn)＞b＞cC．c＞a＞bD．b＞a＞c6．（5分）若函數(shù)為偶函數(shù)，則（　?。〢．f（x）的最小正周期為π，且在上為增函數(shù)B．f（x）的最小正周期為，且在上為增函數(shù)C．f（x）的最小正周期為，且在上為減函數(shù)D．f（x）的最小正周期為π，且在上為減函數(shù)7．（5分）已知一幾何體的三視圖如圖所示，俯視圖由一個(gè)直角三角形與一個(gè)半圓組成，則該幾何體的體積為（　?。〢．4π+8B．4π+12C．8π+8D．8π+128．（5分）在區(qū)間[﹣1，1]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)k，使直線與圓x2+y2=1相交的概率為（

8、　?。〢．B．C．D．9．（5分）下列四個(gè)圖中，哪個(gè)可能是函數(shù)的圖象（　?。〢．B．C．D．10．（5分）如圖，已知過(guò)雙曲線=1（a＞0，b＞0）的右頂點(diǎn)A2作一個(gè)圓，該圓與其漸近線bx﹣ay=0交于點(diǎn)P，Q，若∠PA2Q=90°，

9、PQ

10、=2

11、OP

12、，則該雙曲線的離心率為（　?。〢．B．C．D．　二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分．把正確答案填寫在答題卡給定的橫線上．11．（5分）已知α是第二象限角，，則tanα=　?。?2．（5分）已知向量與滿足=（2，0），

13、

14、=1，若

15、+

16、=

17、，則a與b的夾角是　　．13．（5分）某程序框圖如圖所示，若運(yùn)行該程序后輸出S為　?。?4．（5分）已知正數(shù)x、y滿足，則z=4﹣x的最小值為　　．15．（5分）已知函數(shù)f（x）=在R上單調(diào)遞減，且方程

18、f（x）

19、=2有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是　?。∪⒔獯痤}：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．16．（12分）某校對(duì)高二年級(jí)選學(xué)生物的學(xué)生的某次測(cè)試成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取了m名學(xué)生的成績(jī)作為樣本，根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻率分布統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖

20、如下：分組頻數(shù)頻率[60，70）160.2[70，80）50n[80，90）10P[90，100]40.05合計(jì)MI（I）求表中n，p的值和頻率分布直方圖中a的值；（II）如果用分層抽樣的方法，從樣本成績(jī)?cè)赱60，70]和[90，100]的學(xué)生中共抽取5人，再?gòu)?人中選2人，求這2人成績(jī)?cè)赱60，70]的概率．17．（12分）在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c且．（I）求A；（II）若△ABC的外接圓半徑為，求△ABC面積的最大值．18．（12分）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為S

21、n，a1=1，an+1=λSn+1（n∈N*，λ＞0），且a1，a2+2，a3+3成等差數(shù)列．（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（II）令bn=（﹣1）nlog2an?log2an+1，求數(shù)列{bn}的前2n項(xiàng)和T2n．19．（12分）如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90．，BC=CD，AE=BE，ED⊥平面ABCD．（Ⅰ）若M是AB的中點(diǎn)，求證：平面CEM⊥平面BDE；（Ⅱ）若N為BE的中點(diǎn)，求證：CN∥平面ADE．20．（13分）已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為橢圓的右焦點(diǎn)F，點(diǎn)B

22、為此拋物線與橢圓C在第一象限的交點(diǎn)，且．（I）求橢圓C的方程；（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)F作兩條互相垂直的直線l1，l2，直線l1與橢圓C交于P，Q兩點(diǎn)，直線l2與直線x=4交于點(diǎn)T，求的取值范圍．21．（14分）已知函數(shù)．（I）若直線y=0與函數(shù)y=f（x）的圖象相切，求a的值；（Ⅱ）設(shè)a＞0，對(duì)于?x1，x2∈[3，+∞）（x1≠x2），都有

23、f（x1）﹣f（x2）

24、＜

25、g（x1）﹣g（x2）

26、，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．　2017年山東省臨沂市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）參考答案與試題解析　一、選擇題