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《數學建模歷年競賽試題》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、數學與建模協會整理(昌大數模)目錄前言-0-目錄-1-一、什么是數學模型-3-2001年B題……公交車調度-4-2001年C題……基金使用計劃-8-2002年A題……車燈線光源的優(yōu)化設計-9-2002年B題……彩票中的數學-10-2003年A題……SARS的傳播-13-2003年B題……露天礦生產的車輛安排-20-2003年D題……搶渡長江-22-2004年C題……飲酒駕車-24-2004年B題……電力市場的輸電阻塞管理-25-電力市場交易規(guī)則:-25-輸電阻塞管理原則:-26-表1各機組出力方案(單位:兆瓦,記作MW)-28-表2各線路的潮流值(各方案與表1相對應,單
2、位:MW)-29-表3各機組的段容量(單位:MW)-30-表4各機組的段價(單位:元/兆瓦小時,記作元/MWh)-30-表5各機組的爬坡速率(單位:MW/分鐘)-30-表6各線路的潮流限值(單位:MW)和相對安全裕度-30-2008年B題……高等教育學費標準探討-31-2008年D題……NBA賽程的分析與評價-32-2009年A題……制動器試驗臺的控制方法分析-33-2009年B題……眼科病床的合理安排-35-【附錄】2008-07-13到2008-09-11的病人信息-36-2009年D題……會議籌備-49-附表1……10家備選賓館的有關數據-49-附表2……本屆會議
3、的代表回執(zhí)中有關住房要求的信息(單位:人)-50-附表3……以往幾屆會議代表回執(zhí)和與會情況-50-附圖(其中500等數字是兩賓館間距,單位為米)-51-二、為什么要學習數學模型-52-1、數學模型無處不在,我們的生活、工作、學習都離不開它-52-例1買房貸款問題-52-例2物體冷卻過程的數學模型-53-2、是學好數學用好數學的必經之路-55-3、是數學教學改革的重要手段和有效路徑-56-4、數學建模競賽所提唱的團隊精神是現代大學生必須具備素質-58-5、數學建模競賽鼓勵學生用跳躍式的、發(fā)散式的形象思維方法,這有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。-58-6、數學建模可以培養(yǎng)學生創(chuàng)新
4、意識和創(chuàng)造精神-59--70-數學與建模協會整理(昌大數模)7、數學建模是培養(yǎng)學生綜合素質的好方法好途徑-60-8、數學模型可以培養(yǎng)學生理論聯系實際的能力-60-三、怎樣學習數學模型和怎樣選寫數學模型論文-61-四、全國大學生數學建模競賽簡介-62-1、競賽的由來及現狀-62-2、數學建模競賽的特點-63-3、如何寫作數學建模競賽論文-64--70-數學與建模協會整理(昌大數模)一、什么是數學模型現在我們就講第一個問題,什么是數學模型。為此,我們先看幾個全國大學生數學建模競賽題:-70-數學與建模協會整理(昌大數模)2001年B題……公交車調度公共交通是城市交通的重要組
5、成部分,作好公交車的調度對于完善城市交通環(huán)境、改進市民出行狀況、提高公交公司的經濟和社會效益,都具有重要意義。下面考慮一條公交線路上公交車的調度問題,其數據來自我國一座特大城市某條公交線路的客流調查和運營資料。該條公交線路上行方向共14站,下行方向共13站,第3—4頁給出的是典型的一個工作日兩個運行方向各站上下車的乘客數量統(tǒng)計。公交公司配給該線路同一型號的大客車,每輛標準載客100人,據統(tǒng)計客車在該線路上運行的平均速度為20公里/小時。運營調度要求,乘客候車時間一般不要超過10分鐘,早高峰時一般不要超過5分鐘,車輛滿載率不應超過120%,一般也不要低于50%。試根據這些
6、資料和要求,為該線路設計一個便于操作的全天(工作日)的公交車調度方案,包括兩個起點站的發(fā)車時刻表;一共需要多少輛車;這個方案以怎樣的程度照顧到了乘客和公交公司雙方的利益;等等。如何將這個調度問題抽象成一個明確、完整的數學模型,指出求解模型的方法;根據實際問題的要求,如果要設計更好的調度方案,應如何采集運營數據。-70-數學與建模協會整理(昌大數模)某路公交汽車各時組每站上下車人數統(tǒng)計表……上行方向:A13開往A0站名A13A12A11A10A9A8A7A6A5A4A3A2A1A0站間距(公里)1.60.510.732.041.262.2911.20.411.030.53
7、5:00-6:00上3716052437690488385264545110下08913204845813218242585576:00-7:00上1990376333256589594315622510176308307680下0991051642395885428004072083002889216157:00-8:00上3626634528447948868523958904259465454990下0205227272461105810971793801469560636187114598:00-9:00上206432230523