數(shù)學建模論文-關于眼科病床的合理安排問題

《數(shù)學建模論文-關于眼科病床的合理安排問題》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在學術論文-天天文庫。

1、關于眼科病床的合理安排問題摘要該問題屬于數(shù)學優(yōu)化理論。對于眼科病床的合理安排問題，我們既要從醫(yī)院資源的有效利用方面考慮，又要從病人的情況方面考慮。對于醫(yī)院的資源，在考慮到手術醫(yī)生的安排問題下，病床的利用率應越高越好。對病人而言，當然是門診后等待入院的時間越短越好，但是，對醫(yī)院來說，這雖然縮短了部分病人的等待時間，從全局看，這并不是最優(yōu)的，若一個病人門診后已經(jīng)入院了，但一直在等待做手術，一直處于手術前的準備狀態(tài)。所以這無形中增大了其他病人的等待入院時間?；诖藛栴}，醫(yī)院應該在病人排隊入院這個問題上確定哪些病人入院才能使病人的病人的平均逗留時間（含等

2、待入院及住院時間）達到最短。由于白內障、視網(wǎng)膜疾病、青光眼和外傷四類眼科的手術條件各有不同，于是我們可以設置一系列限制條件來安排病人的入院時間，從而縮短病人的平均逗留時間（含等待入院及住院時間），以及對醫(yī)院資源的有效利用。為了使病人入院后能夠盡快的進行手術，我們可以把入院時間安排到剛好符合所有條件，同時又離手術時間最短的那天，相當于病人的最短逗留時間，此時間由三年部分組成，即：最短逗留時間=最短排隊入院時間+最短入院后未手術時間+手術時間。要使病人的逗留時間盡量縮短，必須縮短排隊入院時間和入院后未手術時間，對病人的手術時間什么要求，因為對同一類病

3、人，他們的手術時間變化波動不大，可看成是一個定值。因此，只要縮短排隊入院時間和入院后未手術時間，就縮短了平均逗留時間（含等待入院及住院時間）。對眼科病床的安排，我們做出了三種模型，模型一：根據(jù)病人類型和門診日期，判斷病人是入院還是繼續(xù)等待已達到等待日期最少便可以手術。模型二：其他條件跟模型一相同，只是考慮星期六和星期天手術醫(yī)生不上班，這相當于對模型一的靈敏度分析。模型三：是從考慮方便管理的角度出發(fā)建立模型的，相當于是對模型一的改進。通過統(tǒng)計計算，F(xiàn)CFS規(guī)則得出的平均逗留時間為19.713天，模型一的平均逗留時間為14.701天，模型二的平均逗留

4、時間為15.093天，模型三的平均逗留時間為15.083天，由以上數(shù)據(jù)，模型一最優(yōu)。模型一與FCFS規(guī)則模型相比，縮短了病人等待入院的時間和入院后手術前的時間，相當于縮短了平均逗留時間。模型一與模型二相比，模型二在星期六和星期天不安排手術，相對以來說，有一部分手術會推遲，故比模型一少，但從數(shù)據(jù)上看，星期六和星期天不安排手術的影響不是很大。模型一與模型三相比，模型三的優(yōu)點是管理方便，這樣必然會是病人平均逗留時間長些關鍵詞：平均逗留時間，平均住院天數(shù)，平均等待入院天數(shù)18問題的敘述與分析(一)問題的敘述某醫(yī)院眼科門診每天開放且住院部有病床79，需要住

5、院并且手術的有：白內障、外傷、青光眼以及視網(wǎng)膜疾病，其中只認為外傷疾病屬于急診。它們符合如下條件：?該院白內障手術只能在每周一、周三做，此類病人只需1、2天的術前準備時間。其中做雙眼的病人占到60%，周一做一只，周三再做另一只。白內障手術與其他眼科手術（急癥除外）不安排在同一天做。?急診在有病床有空位的時候就立即安排住院，第二天便能手術。?青光眼和視網(wǎng)膜疾病情況比較復雜，住院2、3天才能手術，術后觀察時間較長。周一、周三不安排這兩類手術。當前該住院部對全體非急癥病人是按照FCFS（Firstcome,Firstserve）規(guī)則安排住院，但等待住院

6、病人隊列卻越來越長，醫(yī)院方面希望能通過數(shù)學建模來幫助解決該住院部的病床合理安排問題，以提高對醫(yī)院資源的有效利用。問題一：試分析確定合理的評價指標體系，用以評價該問題的病床安排模型的優(yōu)劣。問題二：試就該住院部當前的情況，建立合理的病床安排模型，以根據(jù)已知的第二天擬出院病人數(shù)來確定第二天應該安排哪些病人住院。并對你們的模型利用問題一中的指標體系作出評價。問題三：作為病人，自然希望盡早知道自己大約何時能住院。能否根據(jù)當時住院病人及等待住院病人的統(tǒng)計情況，在病人門診時即告知其大致入住時間區(qū)間。問題四：若該住院部周六、周日不安排手術，請你們重新回答問題二，

7、醫(yī)院的手術時間安排是否應作出相應調整?問題五：有人從便于管理的角度提出建議，在一般情形下，醫(yī)院病床安排可采取使各類病人占用病床的比例大致固定的方案，試就此方案，建立使得所有病人在系統(tǒng)內的平均逗留時間（含等待入院及住院時間）最短的病床比例分配模型。給出的2008年7月13日至2008年9月11日這段時間里各類病人的情況（略）。(二)問題的分析1.通過對問題的分析，以及相關背景的了解，按照以前的規(guī)則，不能使病人得到合理的住院治療，因此要改變現(xiàn)有的規(guī)則。為此，我們認為在現(xiàn)有資源確定的情況下，即眼科醫(yī)院79張病床不變的情況下，我們要達到四個目的：a)提高

8、病床的利用率。b)縮短病人的平均逗留時間（含等待入院及住院時間）。c)使得病人花更少的錢。d)提高醫(yī)院對病人的服務率。2.同時還要考慮看