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《數(shù)學(xué)建模論文-關(guān)于眼科病床的合理安排問題》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫(kù)。
1、關(guān)于眼科病床的合理安排問題摘要該問題屬于數(shù)學(xué)優(yōu)化理論。對(duì)于眼科病床的合理安排問題，我們既要從醫(yī)院資源的有效利用方面考慮，又要從病人的情況方面考慮。對(duì)于醫(yī)院的資源，在考慮到手術(shù)醫(yī)生的安排問題下，病床的利用率應(yīng)越高越好。對(duì)病人而言，當(dāng)然是門診后等待入院的時(shí)間越短越好，但是，對(duì)醫(yī)院來說，這雖然縮短了部分病人的等待時(shí)間，從全局看，這并不是最優(yōu)的，若一個(gè)病人門診后已經(jīng)入院了，但一直在等待做手術(shù)，一直處于手術(shù)前的準(zhǔn)備狀態(tài)。所以這無形中增大了其他病人的等待入院時(shí)間。基于此問題，醫(yī)院應(yīng)該在病人排隊(duì)入院這個(gè)問題上確定哪些病人入院才能使病人的病人的平均逗留時(shí)間（含等待入院及住
2、院時(shí)間）達(dá)到最短。由于白內(nèi)障、視網(wǎng)膜疾病、青光眼和外傷四類眼科的手術(shù)條件各有不同，于是我們可以設(shè)置一系列限制條件來安排病人的入院時(shí)間，從而縮短病人的平均逗留時(shí)間（含等待入院及住院時(shí)間），以及對(duì)醫(yī)院資源的有效利用。為了使病人入院后能夠盡快的進(jìn)行手術(shù)，我們可以把入院時(shí)間安排到剛好符合所有條件，同時(shí)又離手術(shù)時(shí)間最短的那天，相當(dāng)于病人的最短逗留時(shí)間，此時(shí)間由三年部分組成，即：最短逗留時(shí)間=最短排隊(duì)入院時(shí)間+最短入院后未手術(shù)時(shí)間+手術(shù)時(shí)間。要使病人的逗留時(shí)間盡量縮短，必須縮短排隊(duì)入院時(shí)間和入院后未手術(shù)時(shí)間，對(duì)病人的手術(shù)時(shí)間什么要求，因?yàn)閷?duì)同一類病人，他們的手術(shù)時(shí)間變
3、化波動(dòng)不大，可看成是一個(gè)定值。因此，只要縮短排隊(duì)入院時(shí)間和入院后未手術(shù)時(shí)間，就縮短了平均逗留時(shí)間（含等待入院及住院時(shí)間）。對(duì)眼科病床的安排，我們做出了三種模型，模型一：根據(jù)病人類型和門診日期，判斷病人是入院還是繼續(xù)等待已達(dá)到等待日期最少便可以手術(shù)。模型二：其他條件跟模型一相同，只是考慮星期六和星期天手術(shù)醫(yī)生不上班，這相當(dāng)于對(duì)模型一的靈敏度分析。模型三：是從考慮方便管理的角度出發(fā)建立模型的，相當(dāng)于是對(duì)模型一的改進(jìn)。通過統(tǒng)計(jì)計(jì)算，F(xiàn)CFS規(guī)則得出的平均逗留時(shí)間為19.713天，模型一的平均逗留時(shí)間為14.701天，模型二的平均逗留時(shí)間為15.093天，模型三的
4、平均逗留時(shí)間為15.083天，由以上數(shù)據(jù)，模型一最優(yōu)。模型一與FCFS規(guī)則模型相比，縮短了病人等待入院的時(shí)間和入院后手術(shù)前的時(shí)間，相當(dāng)于縮短了平均逗留時(shí)間。模型一與模型二相比，模型二在星期六和星期天不安排手術(shù)，相對(duì)以來說，有一部分手術(shù)會(huì)推遲，故比模型一少，但從數(shù)據(jù)上看，星期六和星期天不安排手術(shù)的影響不是很大。模型一與模型三相比，模型三的優(yōu)點(diǎn)是管理方便，這樣必然會(huì)是病人平均逗留時(shí)間長(zhǎng)些關(guān)鍵詞：平均逗留時(shí)間，平均住院天數(shù)，平均等待入院天數(shù)18問題的敘述與分析(一)問題的敘述某醫(yī)院眼科門診每天開放且住院部有病床79，需要住院并且手術(shù)的有：白內(nèi)障、外傷、青光眼以及
5、視網(wǎng)膜疾病，其中只認(rèn)為外傷疾病屬于急診。它們符合如下條件：?該院白內(nèi)障手術(shù)只能在每周一、周三做，此類病人只需1、2天的術(shù)前準(zhǔn)備時(shí)間。其中做雙眼的病人占到60%，周一做一只，周三再做另一只。白內(nèi)障手術(shù)與其他眼科手術(shù)（急癥除外）不安排在同一天做。?急診在有病床有空位的時(shí)候就立即安排住院，第二天便能手術(shù)。?青光眼和視網(wǎng)膜疾病情況比較復(fù)雜，住院2、3天才能手術(shù)，術(shù)后觀察時(shí)間較長(zhǎng)。周一、周三不安排這兩類手術(shù)。當(dāng)前該住院部對(duì)全體非急癥病人是按照FCFS（Firstcome,Firstserve）規(guī)則安排住院，但等待住院病人隊(duì)列卻越來越長(zhǎng)，醫(yī)院方面希望能通過數(shù)學(xué)建模來幫
6、助解決該住院部的病床合理安排問題，以提高對(duì)醫(yī)院資源的有效利用。問題一：試分析確定合理的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，用以評(píng)價(jià)該問題的病床安排模型的優(yōu)劣。問題二：試就該住院部當(dāng)前的情況，建立合理的病床安排模型，以根據(jù)已知的第二天擬出院病人數(shù)來確定第二天應(yīng)該安排哪些病人住院。并對(duì)你們的模型利用問題一中的指標(biāo)體系作出評(píng)價(jià)。問題三：作為病人，自然希望盡早知道自己大約何時(shí)能住院。能否根據(jù)當(dāng)時(shí)住院病人及等待住院病人的統(tǒng)計(jì)情況，在病人門診時(shí)即告知其大致入住時(shí)間區(qū)間。問題四：若該住院部周六、周日不安排手術(shù)，請(qǐng)你們重新回答問題二，醫(yī)院的手術(shù)時(shí)間安排是否應(yīng)作出相應(yīng)調(diào)整?問題五：有人從便于管理
7、的角度提出建議，在一般情形下，醫(yī)院病床安排可采取使各類病人占用病床的比例大致固定的方案，試就此方案，建立使得所有病人在系統(tǒng)內(nèi)的平均逗留時(shí)間（含等待入院及住院時(shí)間）最短的病床比例分配模型。給出的2008年7月13日至2008年9月11日這段時(shí)間里各類病人的情況（略）。(二)問題的分析1.通過對(duì)問題的分析，以及相關(guān)背景的了解，按照以前的規(guī)則，不能使病人得到合理的住院治療，因此要改變現(xiàn)有的規(guī)則。為此，我們認(rèn)為在現(xiàn)有資源確定的情況下，即眼科醫(yī)院79張病床不變的情況下，我們要達(dá)到四個(gè)目的：a)提高病床的利用率。b)縮短病人的平均逗留時(shí)間（含等待入院及住院時(shí)間）。c)
8、使得病人花更少的錢。d)提高醫(yī)院對(duì)病人的服務(wù)率。2.同時(shí)還要考慮看
