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《原碼,反碼,補(bǔ)碼及運(yùn)算》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。
1、原碼，反碼，補(bǔ)碼及運(yùn)算一、定義 1．原碼 正數(shù)的符號(hào)位為0，負(fù)數(shù)的符號(hào)位為1，其它位按照一般的方法來(lái)表示數(shù)的絕對(duì)值。用這樣的表示方法得到的就是數(shù)的原碼?！ 纠?.13】當(dāng)機(jī)器字長(zhǎng)為8位二進(jìn)制數(shù)時(shí)：X＝＋1011011[X]原碼＝01011011Y＝＋1011011[Y]原碼＝11011011[＋1]原碼＝00000001[－1]原碼＝10000001[＋127]原碼＝01111111[－127]原碼＝11111111 原碼表示的整數(shù)范圍是： －（2n-1－1）~＋（2n-1－1），其中
2、n為機(jī)器字長(zhǎng)。 則：8位二進(jìn)制原碼表示的整數(shù)范圍是－127~＋12716位二進(jìn)制原碼表示的整數(shù)范圍是－32767~＋32767 2．反碼 對(duì)于一個(gè)帶符號(hào)的數(shù)來(lái)說(shuō)，正數(shù)的反碼與其原碼相同，負(fù)數(shù)的反碼為其原碼除符號(hào)位以外的各位按位取反?！纠?.14】當(dāng)機(jī)器字長(zhǎng)為8位二進(jìn)制數(shù)時(shí)： X＝＋1011011[X]原碼＝01011011[X]反碼＝01011011 Y＝－1011011[Y]原碼＝11011011[Y]反碼＝10100100 [＋1]反碼＝00000001[－1]反碼＝111111
3、10 [＋127]反碼＝01111111[－127]反碼＝10000000 負(fù)數(shù)的反碼與負(fù)數(shù)的原碼有很大的區(qū)別，反碼通常用作求補(bǔ)碼過(guò)程中的中間形式。反碼表示的整數(shù)范圍與原碼相同?！ ?．補(bǔ)碼 正數(shù)的補(bǔ)碼與其原碼相同，負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼為其反碼在最低位加1。引入補(bǔ)碼以后，計(jì)算機(jī)中的加減運(yùn)算都可以統(tǒng)一化為補(bǔ)碼的加法運(yùn)算，其符號(hào)位也參與運(yùn)算?！ 纠?.15】（1）X＝＋1011011（2）Y＝－1011011 ?。?）根據(jù)定義有：[X]原碼＝01011011[X]補(bǔ)碼＝01011011 ?。?）根據(jù)定
4、義有：[Y]原碼＝11011011[Y]反碼＝10100100 [Y]補(bǔ)碼＝10100101 補(bǔ)碼表示的整數(shù)范圍是－2n-1~＋（2n-1－1），其中n為機(jī)器字長(zhǎng)。 則：8位二進(jìn)制補(bǔ)碼表示的整數(shù)范圍是－128~＋127（-128表示為10000000，無(wú)對(duì)應(yīng)的原碼和反碼）16位二進(jìn)制補(bǔ)碼表示的整數(shù)范圍是－32768~＋32767 當(dāng)運(yùn)算結(jié)果超出這個(gè)范圍時(shí)，就不能正確表示數(shù)了，此時(shí)稱為溢出。所以補(bǔ)碼的設(shè)計(jì)目的是:⑴使符號(hào)位能與有效值部分一起參加運(yùn)算,從而簡(jiǎn)化運(yùn)算規(guī)則.⑵使減法運(yùn)算轉(zhuǎn)換為加法
5、運(yùn)算,進(jìn)一步簡(jiǎn)化計(jì)算機(jī)中運(yùn)算器的線路設(shè)計(jì) 4．補(bǔ)碼與真值之間的轉(zhuǎn)換 正數(shù)補(bǔ)碼的真值等于補(bǔ)碼的本身；負(fù)數(shù)補(bǔ)碼轉(zhuǎn)換為其真值時(shí)，將負(fù)數(shù)補(bǔ)碼按位求反，末位加1，即可得到該負(fù)數(shù)補(bǔ)碼對(duì)應(yīng)的真值的絕對(duì)值。 【例2.16】[X]補(bǔ)碼＝01011001B，[X]補(bǔ)碼＝11011001B，分別求其真值X?！ 。?）[X]補(bǔ)碼代表的數(shù)是正數(shù)，其真值：X＝＋1011001B＝＋（1×26＋1×24＋1×23＋1×20）＝＋（64＋16＋8＋1）＝＋（89）D （2）[X]補(bǔ)碼代表的數(shù)是負(fù)數(shù)，則真值：X＝－（[1
6、011001]求反＋1）B＝－（0100110＋1）B＝－（0100111）B＝－（1×25＋1×22＋1×21＋1×20）＝－（32＋4＋2＋1）＝－（39）D二、補(bǔ)碼加、減運(yùn)算規(guī)則1、運(yùn)算規(guī)則[X＋Y]補(bǔ)=[X]補(bǔ)＋[Y]補(bǔ)[X－Y]補(bǔ)=[X]補(bǔ)＋[－Y]補(bǔ)若已知[Y]補(bǔ)，求[－Y]補(bǔ)的方法是：將[Y]補(bǔ)的各位（包括符號(hào)位）逐位取反再在最低位加1即可。例如：[Y]補(bǔ)=101101[－Y]補(bǔ)=0100112、溢出判斷，一般用雙符號(hào)位進(jìn)行判斷：符號(hào)位00表示正數(shù)11表示負(fù)數(shù)結(jié)果的符號(hào)位為01時(shí)，
7、稱為上溢；為10時(shí)，稱為下溢例題：設(shè)x=0.1101，y=－0.0111，符號(hào)位為雙符號(hào)位用補(bǔ)碼求x+y，x－y[x]補(bǔ)+[y]補(bǔ)=001101+111001=000110[x－y]補(bǔ)=[x]補(bǔ)+[－y]補(bǔ)=001101+000111=010100結(jié)果錯(cuò)誤，正溢出數(shù)值在計(jì)算機(jī)中表示形式為機(jī)器數(shù),計(jì)算機(jī)只能識(shí)別0和1,使用的是二進(jìn)制,而在日常生活中人們使用的是十進(jìn)制.數(shù)值有正負(fù)之分,計(jì)算機(jī)就用一個(gè)數(shù)的最高位存放符號(hào)(0為正,1為負(fù)).這就是機(jī)器數(shù)的原碼了.假設(shè)機(jī)器能處理的位數(shù)為8.即字長(zhǎng)為1byt
8、e,原碼能表示數(shù)值的范圍為(-127~-0+0~127)共256個(gè).有了數(shù)值的表示方法就可以對(duì)數(shù)進(jìn)行算術(shù)運(yùn)算.但是很快就發(fā)現(xiàn)用帶符號(hào)位的原碼進(jìn)行乘除運(yùn)算時(shí)結(jié)果正確,而在加減運(yùn)算的時(shí)候就出現(xiàn)了問(wèn)題,如下:假設(shè)字長(zhǎng)為8bits(1)10-(1)10=(1)10+(-1)10=(0)10(00000001)原+(10000001)原=(10000010)原=(-2)顯然不正確.因?yàn)樵趦蓚€(gè)整數(shù)的加法運(yùn)算中是沒(méi)有問(wèn)題的,于是就發(fā)現(xiàn)問(wèn)題出現(xiàn)在帶符號(hào)位的負(fù)數(shù)身上,對(duì)除符號(hào)位外的其余各位逐位取反就產(chǎn)生了反碼.反
