原碼、反碼、補碼的總結

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1、原碼、反碼、補碼????數(shù)值在計算機中表示形式為機器數(shù),計算機只能識別0和1,使用的是二進制,而在日常生活中人們使用的是十進制,"正如亞里士多德早就指出的那樣,今天十進制的廣泛采用,只不過我們絕大多數(shù)人生來具有10個手指頭這個解剖學事實的結果.盡管在歷史上手指計數(shù)(5,10進制)的實踐要比二或三進制計數(shù)出現(xiàn)的晚."(摘自<<數(shù)學發(fā)展史>>有空大家可以看看哦~,很有意思的).為了能方便的與二進制轉(zhuǎn)換,就使用了十六進制(24)和八進制(23).下面進入正題.數(shù)值有正負之分,計算機就用一個數(shù)的最高位存放符號(0為正,1為負).這就是機器數(shù)的原碼了.假設機器能處理的位數(shù)為8.即字長為1

2、byte,原碼能表示數(shù)值的范圍為(-127~-0+0~127)共256個.有了數(shù)值的表示方法就可以對數(shù)進行算術運算.但是很快就發(fā)現(xiàn)用帶符號位的原碼進行乘除運算時結果正確,而在加減運算的時候就出現(xiàn)了問題,如下:假設字長為8bits(1)10-(1)10=(1)10+(-1)10=(0)10(00000001)原+(10000001)原=(10000010)原=(-2)顯然不正確.因為在兩個整數(shù)的加法運算中是沒有問題的,于是就發(fā)現(xiàn)問題出現(xiàn)在帶符號位的負數(shù)身上,對除符號位外的其余各位逐位取反就產(chǎn)生了反碼.反碼的取值空間和原碼相同且一一對應.下面是反碼的減法運算:(1)10-(1)10

3、=(1)10+(-1)10=(0)10(00000001)反+(11111110)反=(11111111)反=(-0)有問題.(1)10-(2)10=(1)10+(-2)10=(-1)10(00000001)反+(11111101)反=(11111110)反=(-1)正確問題出現(xiàn)在(+0)和(-0)上,在人們的計算概念中零是沒有正負之分的.(印度人首先將零作為標記并放入運算之中,包含有零號的印度數(shù)學和十進制計數(shù)對人類文明的貢獻極大).于是就引入了補碼概念.負數(shù)的補碼就是對反碼加一,而正數(shù)不變,正數(shù)的原碼反碼補碼是一樣的.在補碼中用(-128)代替了(-0),所以補碼的表示范圍為

4、:(-128~0~127)共256個.注意:(-128)沒有相對應的原碼和反碼,(-128)=(10000000)補碼的加減運算如下:(1)10-(1)10=(1)10+(-1)10=(0)10(00000001)補+(11111111)補=(00000000)補=(0)正確(1)10-(2)10=(1)10+(-2)10=(-1)10(00000001)補+(11111110)補=(11111111)補=(-1)正確所以補碼的設計目的是:⑴使符號位能與有效值部分一起參加運算,從而簡化運算規(guī)則.⑵使減法運算轉(zhuǎn)換為加法運算,進一步簡化計算機中運算器的線路設計所有這些轉(zhuǎn)換都是在計算

5、機的最底層進行的，而在我們使用的匯編、C等其他高級語言中使用的都是原碼?？戳松厦孢@些大家應該對原碼、反碼、補碼有了新的認識了吧！有網(wǎng)友對此做了進一步的總結：本人大致總結一下：1、在計算機系統(tǒng)中，數(shù)值一律用補碼來表示（存儲）。主要原因：使用補碼，可以將符號位和其它位統(tǒng)一處理；同時，減法也可按加法來處理。另外，兩個用補碼表示的數(shù)相加時，如果最高位（符號位）有進位，則進位被舍棄。2、補碼與原碼的轉(zhuǎn)換過程幾乎是相同的。數(shù)值的補碼表示也分兩種情況：（1）正數(shù)的補碼：與原碼相同。例如，+9的補碼是00001001。（2）負數(shù)的補碼：符號位為1，其余位為該數(shù)絕對值的原碼按位取反；然后整個數(shù)加

6、1。例如，-7的補碼：因為是負數(shù)，則符號位為“1”,整個為10000111；其余7位為-7的絕對值+7的原碼0000111按位取反為1111000；再加1，所以-7的補碼是11111001。已知一個數(shù)的補碼，求原碼的操作分兩種情況：（1）如果補碼的符號位為“0”，表示是一個正數(shù)，所以補碼就是該數(shù)的原碼。（2）如果補碼的符號位為“1”，表示是一個負數(shù)，求原碼的操作可以是：符號位為1，其余各位取反，然后再整個數(shù)加1。例如，已知一個補碼為11111001，則原碼是10000111（-7）：因為符號位為“1”，表示是一個負數(shù)，所以該位不變，仍為“1”；其余7位1111001取反后為00

7、00110；再加1，所以是10000111。在“閑扯原碼、反碼、補碼”文件中，沒有提到一個很重要的概念“?！薄Ｎ以谶@里稍微介紹一下“?！钡母拍睿骸澳！笔侵敢粋€計量系統(tǒng)的計數(shù)范圍。如時鐘等。計算機也可以看成一個計量機器，它也有一個計量范圍，即都存在一個“?！?。例如：　　時鐘的計量范圍是0～11，模=12。　　表示n位的計算機計量范圍是0～2(n)-1，模=2（n）?！咀ⅲ簄表示指數(shù)】　　“模”實質(zhì)上是計量器產(chǎn)生“溢出”的量，它的值在計量器上表示不出來，計量器上只能表示出模的余數(shù)。任何有模的計量