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《盧興江版微積分(上冊(cè))參考答案(4)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、4微分中值定理及導(dǎo)數(shù)應(yīng)用習(xí)題4.11.（1），為最小值。（2）為最大值。（3），為最大值。2.（1），，；（2）；（3），，；（4）.3..4.提示：利用Lagrange定理.5.提示：用反證法.6.提示：利用Rolle定理.7.提示：對(duì)在上用羅爾定理8.提示：利用Lagrange定理.9.提示：在上有界.10.提示：證明.11.（1）不能，理由見（2）;（2），，.12..13.（1）提示：利用“則（常數(shù)）”的結(jié)論。（2）提示：令，證明.14（1）提示：和差化積或直接用拉格朗日定理;（2）提示：利用Lagrange定理.習(xí)題4.21.提示：利用函數(shù)單調(diào)性定義和拉格朗日定理。2.（1）
2、單調(diào)減少.（2）單調(diào)增加.（3）單調(diào)增加.（4）單調(diào)增加.3.（1）在內(nèi)單調(diào)增加，在內(nèi)單調(diào)減少；（2）在或內(nèi)單調(diào)減少，在內(nèi)單調(diào)增加；（3）當(dāng)時(shí)，單調(diào)減少；當(dāng)時(shí)，在單調(diào)增加，在單調(diào)減少；（4）在或內(nèi)單調(diào)減少，在或內(nèi)單調(diào)增加.4.提示：設(shè)，證明在內(nèi)必取到在上的最小值或者最大值.5.（3）提示：令，在上用拉格朗日定理。6.（2）提示：（3）更強(qiáng)的結(jié)果為：習(xí)題4.31.（1）－1（2）（3）（4）（5）3（6）（7）3（8）（9）－2（10）2（11）0（12）0（13）0（14）（15）1（16）（17）（18）1（19）（20）2.（1）（2）（3）習(xí)題4.41.（1），（2），其中位于1
3、和之間.（3），其中位于與之間.（4），其中位于與之間.（5）.（6），其中位于0與之間.（7）,其中在與4之間.（8），其中位于0與之間.（9）,其中在與-1之間.2.（1）2（2）（3）（4）（5）3.，誤差.4.5..6.（1）.（2）7.提示：利用在點(diǎn)的階泰勒公式。8.提示：利用階的帶拉格朗日余項(xiàng)的泰勒公式。9.提示：利用在點(diǎn)的階泰勒公式，然后將代入。10.提示：利用在點(diǎn)處帶拉格朗日余項(xiàng)的一階泰勒公式。11.提示：，使，再在上對(duì)用拉格朗日公式。12.（1）1.6484375，4.5×10-4。習(xí)題4.51（1）極大值，極小值；（2）極大值；極小值；（3）無極值；（4）極小值；（
4、5）極大值，極小值，.（6）極小值.2.（1）,;（2）;（3）,;（4）;（5）,;（6）;（7）,;（8）;（9）,.3（3）提示：令，利用的單調(diào)性。4.當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，無極值；當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，有極大值.5.6.底半徑∶高=1∶27.8.水廠應(yīng)建在甲城與乙城到岸的垂足之間，離甲城公里處。9.矩形在第一象限的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，其他頂點(diǎn)坐標(biāo)由對(duì)稱性可得，此時(shí)矩形面積最大，最大值為.10..習(xí)題4.61（1）在上向下凹，在上向上凹，拐點(diǎn)為;（2）在向上凹；在向下凹，拐點(diǎn)為;（3）在上向下凹，在上向上凹，拐點(diǎn)為;（4）在向下凹；在向上凹，無拐點(diǎn).2.提示：先證當(dāng)時(shí)，有3.（1），，（2）（3），（4）（
5、5），4.略。5.三個(gè)拐點(diǎn)同位于直線上。6.曲率為2.7.曲率為1.8.在處的曲率分別為.9.所求拋物線為，曲率圓方程為.10.提示：.
