力矩分配法計算三跨連續(xù)梁

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1、力矩分配法計算三跨連續(xù)梁1、基本概念和計算要求在學(xué)習(xí)力矩分配法時,要注意下列問題：1）力矩分配法是一種漸近的計算方法，不須解方程即可直接求出桿端彎矩，可以分析連續(xù)梁和結(jié)點無側(cè)移剛架的內(nèi)力。2）力矩分配法是在位移法基礎(chǔ)上派生出來的，其桿端彎矩、結(jié)點力矩的正負(fù)號規(guī)定和位移法完全一致。3）力矩分配法的三大要素：轉(zhuǎn)動剛度、分配系數(shù)、傳遞系數(shù)。其中轉(zhuǎn)動剛度在位移法中已經(jīng)涉及，只是概念稍為變化，傳遞系數(shù)較易理解和記憶。主要是分配系數(shù)，要求熟練掌握其計算方法和特征。2、基本計算方法在應(yīng)用力矩分配法計算具有多個分配結(jié)點的連續(xù)梁時，其

2、基本原理是在加剛臂和放松剛臂的過程中，完成桿端彎矩的計算。其基本思路為：1）用剛臂約束所有的剛性結(jié)點，控制其轉(zhuǎn)角。計算固端彎矩和約束力矩。2）每次輪流放松一個結(jié)點，其它所有結(jié)點仍需加剛臂約束。在所放松的結(jié)點處進行力矩的分配和傳遞。3）將各桿端的固端彎矩分別與各次的分配力矩和傳遞力矩相疊加（求代數(shù)和）即得該桿端的最后彎矩。最后桿端彎矩在每個結(jié)點處都應(yīng)該平衡。4）根據(jù)桿端彎矩和荷載利用疊加法畫彎矩圖。3、計算步驟和常用方法考試要求為應(yīng)用力矩分配法計算具有兩個結(jié)點的三跨連續(xù)梁，并畫出其彎矩圖。計算時要注意：1）計算匯交于同

3、一結(jié)點各桿桿端的分配系數(shù)后，先利用分配系數(shù)之和應(yīng)等于1的條件進行校核，然后再進行下一步的計算。2）特別應(yīng)注意列表進行力矩分配、傳遞及最后桿端彎矩的計算方法。3）分配時，要從約束力矩大的結(jié)點開始分配，可達到收斂快的效果。4）應(yīng)特別注意一定要將約束力矩先變號再進行分配。5）求約束力矩時，應(yīng)注意將其他結(jié)點傳遞過來的力矩計算在內(nèi)。6）當(dāng)分配力矩達到所需精度時，即可停止計算（通?？梢园丫瓤刂圃?.3范圍內(nèi)）。應(yīng)注意停止計算時只分配不再傳遞，以免引起鄰近結(jié)點出現(xiàn)不平衡力矩。7）畫內(nèi)力圖時，宜利用最后桿端彎矩在每個結(jié)點處都應(yīng)該平

4、衡的條件進行校核。4、舉例試用力矩分配法作圖（a）所示連續(xù)梁的彎矩圖。[解]（1）計算固端彎矩將兩個剛結(jié)點B、C均固定起來，則連續(xù)梁被分隔成三個單跨超靜定梁。因此，可由表查得各桿的固端彎矩其余各固端彎矩均為零。將各固端彎矩填入圖（b）所示的相應(yīng)位置。由圖可清楚看出，結(jié)點B、C的約束力矩分別為（2）計算分配系數(shù)分別計算相交于結(jié)點B和相交于結(jié)點C各桿桿端的分配系數(shù)。①由表查得各轉(zhuǎn)動剛度S結(jié)點B：結(jié)點C：②計算分配系數(shù)結(jié)點B：校核：，說明結(jié)點B計算無誤。結(jié)點C：校核：，說明結(jié)點C計算無誤。將各分配系數(shù)填入圖（b）的相應(yīng)位置

5、。（3）傳遞系數(shù)查表得各桿的傳遞系數(shù)為有了固端彎矩、分配系數(shù)和傳遞系數(shù)，便可依次進行力矩的分配與傳遞。為了使計算收斂得快，用力矩分配法計算多結(jié)點的結(jié)構(gòu)時，通常從約束力矩大的結(jié)點開始。（4）首先放松結(jié)點C，結(jié)點B仍固定這相當(dāng)于只有一個結(jié)點C的情況，因而可按單結(jié)點力矩的分配和傳遞的方法進行。①計算分配彎矩將它們填入圖（b）中，并在分配彎矩下面劃一條橫線，表示C結(jié)點力矩暫時平衡。這時結(jié)點C將有轉(zhuǎn)角，但由于結(jié)點B仍固定，所以這個轉(zhuǎn)角不是最后位置。②計算傳遞彎矩在圖（b）中用箭頭表示傳遞力矩。（5）放松結(jié)點B，重新固定結(jié)點C①

6、約束力矩應(yīng)當(dāng)注意的是結(jié)點B不僅有固端彎矩產(chǎn)生的約束力矩，還包括結(jié)點C傳來的傳遞彎矩，故約束力矩②計算分配彎矩③計算傳遞彎矩以上均填入圖（b）相應(yīng)位置。結(jié)點B分配彎矩下的橫線說明結(jié)點B又暫時平衡，同時也轉(zhuǎn)動了一個轉(zhuǎn)角，同樣因為結(jié)點C又被固定，所以這個轉(zhuǎn)角也不是最后位置。（6）由于結(jié)點C又有了約束力矩O.25kN·m，因此應(yīng)再放松結(jié)點C，固定結(jié)點B進行分配和傳遞。這樣輪流放松，固定各結(jié)點，進行力矩分配與傳遞。因為分配系數(shù)和傳遞系數(shù)都小于1，所以結(jié)點力矩數(shù)值越來越小，直到傳遞彎矩的數(shù)值按計算精度要求可以略去不計時，就可以停

7、止運算。（7）最后將各桿端的固端彎矩，各次分配彎矩和傳遞彎矩相疊加，就可以得到原結(jié)構(gòu)各桿端的最后彎矩。見圖（b）所示，最后各桿的桿端彎矩下劃雙線。（8）根據(jù)各桿最后桿端彎矩和荷載用疊加法畫彎矩圖如圖（c）所示。