用力矩分配法計算多跨連續(xù)梁結(jié)點課件.pptx

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1、一、力矩分配法的基本概念二、力矩分配法的基本思路三、用力矩分配法計算多跨連續(xù)梁教學(xué)內(nèi)容模塊三結(jié)構(gòu)力學(xué)項目十超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算任務(wù)二十九多跨連續(xù)梁內(nèi)力計算及內(nèi)力圖繪制1.力矩分配法的基本概念力矩分配法是一種漸進法。是在位移法基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種數(shù)值解法，它不必計算節(jié)點位移，也無須求解聯(lián)立方程，可以直接通過代數(shù)運算得到桿端彎矩。力矩分配法的適用對象：是連續(xù)梁和無節(jié)點線位移剛架。內(nèi)力正負號的規(guī)定：同位移法的規(guī)定一致。桿端彎矩使桿端順時針轉(zhuǎn)向為正，固端剪力使桿端順時針轉(zhuǎn)向為正。力矩分配法是一種漸進法。是在位移法基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種數(shù)值解法，它不必計算節(jié)點位移，也無須求解聯(lián)立方程，可以

2、直接通過代數(shù)運算得到桿端彎矩。力矩分配法的適用對象：是連續(xù)梁和無節(jié)點線位移剛架。內(nèi)力正負號的規(guī)定：同位移法的規(guī)定一致。桿端彎矩使桿端順時針轉(zhuǎn)向為正，固端剪力使桿端順時針轉(zhuǎn)向為正。一、力矩分配法的基本概念定義：桿件固定端轉(zhuǎn)動單位角位移所引起的力矩稱為該桿的轉(zhuǎn)動剛度，(轉(zhuǎn)動剛度也可定義為使桿件固定端轉(zhuǎn)動單位角位移所需施加的力矩）。轉(zhuǎn)動剛度與遠端約束及線剛度有關(guān)，對等截面直桿：遠端固定：S=4i遠端鉸支：S=3i遠端雙滑動支座：S=i遠端自由或軸向支桿：S=0i為線剛度：MAB=0MBA=01一、力矩分配法的基本概念1.力矩分配法的基本概念2.傳遞系數(shù)當(dāng)端轉(zhuǎn)動時，B端也會產(chǎn)生一定彎矩

3、，這好比是近端的彎矩按一定的比例傳遞到了遠端一樣，故將B端彎矩與A端彎矩之比稱為由A端向B端的傳遞系數(shù)，用CAB表示,CAB=MBA/MAB或MBA=CABMAB傳遞系數(shù)只與遠端的約束有關(guān)。遠端為固定支座：C=1/2遠端為鉸支座：遠端為雙滑動支座：遠端為自由或軸向支桿：C=0C=0C=-1MAB=0MBA=01一、力矩分配法的基本概念00近端固定、遠端自由或軸向支桿-1i近端固定、遠端雙滑動03i近端固定、遠端鉸支1/24i近端固定、遠端固定傳遞系數(shù)C轉(zhuǎn)動剛度S約束條件等截面直桿轉(zhuǎn)動剛度與傳遞系數(shù)表一、力矩分配法的基本概念力矩分配法得基本思路是：把各桿都視為單跨超靜定桿，于是節(jié)

4、點上相連的各桿的固端彎矩將組成不平衡彎矩。將這不平衡彎矩按各個桿的剛度系數(shù)進行分配，同時還按各桿的傳遞系數(shù)傳遞到桿的另一端。一次分配和傳遞后，若節(jié)點的彎矩仍不平衡，可繼續(xù)進行不平衡彎矩的分配和傳遞，直到基本平衡為此。二、力矩分配法的基本思路以下圖示剛架來說明力矩分配法得基本原理。此剛架用位移法計算時，只有一個未知數(shù)即結(jié)點轉(zhuǎn)角Z1，其位移法方程為r11Z1+R1F=0繪出MF即M1圖，可求得自由項為R1F=M12F+M13F+M14F=∑M1jFqF2134(a)M21FM14FM12FM41F2i124i123i13i14(b)MF圖(c)M1圖r11R1F二、力矩分配法的基本

5、思路R1F是結(jié)點固定時附加剛臂上的反力矩，它等于匯交于結(jié)點1的各桿端固端彎矩的代數(shù)和∑M1jF，亦即各固端彎矩所不能平衡的查額，故又稱為結(jié)點上的不平衡力矩。r11=4i12+3i13+i14=S12+S13+S14=∑S1j式中∑S1j----匯交于結(jié)點1的各桿端轉(zhuǎn)動剛度（勁度系數(shù)的總和。解典型方程得按疊加法M=MF+M1Z1計算各桿端的最后彎矩。各桿匯交于結(jié)點1的一端為近端，另一端為遠端。二、力矩分配法的基本思路各近端彎矩為以上各式右邊第一項為荷載產(chǎn)生的彎矩，即固端彎矩；第二項為結(jié)點轉(zhuǎn)動Z1角所產(chǎn)生的彎矩，這相當(dāng)于把不平衡力矩反號后按轉(zhuǎn)動剛度大小的比例分給各近端，因此稱為分配

6、彎矩，而μ12、μ13、μ14等稱為分配系數(shù)。二、力矩分配法的基本思路分配系數(shù)的計算公式為顯然，同一結(jié)點各桿的分配系數(shù)之和應(yīng)等于1，即∑μij=1。各遠端彎矩為以上各式右邊第一項仍是固端彎矩，第二項是由結(jié)點轉(zhuǎn)動Z1角所產(chǎn)生的彎矩，它好比是將各近端的分配彎矩以傳遞系數(shù)的比例傳到各遠端，故稱為傳遞彎矩。二、力矩分配法的基本思路力矩分配法的計算步驟如下：1.確定分配結(jié)點；將各獨立剛節(jié)點看作是鎖定的(固定端)，查表得到各桿的固端彎矩。2.計算各桿的線剛度、轉(zhuǎn)動剛度S，確定剛節(jié)點處各桿的分配系數(shù)μ。并注意每個節(jié)點處總分配系數(shù)為1。3.計算剛節(jié)點處的不平衡力矩，將節(jié)點不平衡力矩變號分配，得

7、近端分配彎矩。4.根據(jù)遠端約束條件確定傳遞系數(shù)C，計算遠端傳遞彎矩。用力矩分配法計算多跨連續(xù)梁三、用力矩分配法計算多跨連續(xù)梁5.依次對各節(jié)點循環(huán)進行分配、傳遞計算，當(dāng)誤差在允許范圍內(nèi)時，終止計算，然后將各桿端的固端彎矩、分配彎矩與傳遞彎矩進行代數(shù)相加，得出最后的桿端彎矩；6.根據(jù)最終桿端彎矩值及位移法下的彎矩正負號規(guī)定，用迭加法繪制結(jié)構(gòu)的彎矩圖。三、用力矩分配法計算多跨連續(xù)梁【例1】試作圖(a)所示多跨連續(xù)梁的彎矩圖。三、用力矩分配法計算多跨連續(xù)梁【解】（1）計算各桿分配系數(shù)。（2）計算桿固