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《第七章 土壤特性的空間變異性》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、第七章土壤特性的空間變異性2第七章土壤特性的空間變異性土壤特性在空間分布是非均一的,例如在平面上土壤的質(zhì)地、剖面上土層的厚度,以及土壤含水率、土壤水分運(yùn)動(dòng)參數(shù)、土壤水基質(zhì)勢(shì)(負(fù)壓)、含鹽量等在同一時(shí)刻,即使是相距很近的點(diǎn),其數(shù)值也是不同的。這種土壤特性在空間上分布的差異性稱為土壤特性的空間變異性。為了探討土壤各種因素的變化規(guī)律,必須進(jìn)行田間試驗(yàn),布設(shè)觀測(cè)點(diǎn)和取樣點(diǎn),由于土壤特性空間變異性的存在,觀測(cè)和取樣點(diǎn)數(shù)目不宜過(guò)少,但因受人力、物力的限制,也不宜過(guò)多,這樣,就存在確定合理取樣數(shù)目、對(duì)未觀測(cè)點(diǎn)進(jìn)行估值、利用土壤特性的變異規(guī)
2、律對(duì)田間土壤水分運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析等問(wèn)題。以下將分別對(duì)這些問(wèn)題作簡(jiǎn)要介紹。第一節(jié)土壤特性的變異性和合理取樣數(shù)目一、土壤特性的變異性分析[55,63,68,69]土壤特性受隨機(jī)因素的影響,在一定的空間內(nèi)進(jìn)行多次試驗(yàn)所取得的數(shù)值可能是不同的,因而存在一定的偶然性。如將土壤特性看作是一個(gè)隨機(jī)變量Z,在空間上變化看作是獨(dú)立的變化,則其變化特征可由其概率密度函數(shù)產(chǎn)P(x)表示。X為土壤特性x的可能取值,發(fā)生這一事件的概率為p(x)。發(fā)生隨機(jī)變量X的取值小于或等于X的事件的概率為xp(X?x)??p(x)dx(2-7-1)??概率P(X≤x)
3、稱為累積概率,概率密度函數(shù)P(x)為一非負(fù)函數(shù),P(x)≥0,且P(-∞〈x〈∞〉=????p(x)dx。累積概率函數(shù)P(X≤x)。有時(shí)寫成:F(x)?P(P?x)F(x)稱為隨機(jī)變量X的分布函數(shù)。隨機(jī)變量有多種分布形式,對(duì)于土壤特性最常見(jiàn)的有以下兩種。1.正態(tài)分布在這種情況下概率密度表達(dá)式為p(x)?(x?m)2](2-7-2)exp[?22?2??1式中δ、m——常數(shù)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布,記為X~N(m,δ2)。在m=0,δ=1時(shí)的正態(tài)分布,稱之為“標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布”,記為N(0,l)。F(x)??p(x)dx????xx
4、??(x?m)2](2-7-3)exp[?22?212.對(duì)數(shù)正態(tài)分布在數(shù)據(jù)取對(duì)數(shù)后服從正態(tài)分布的,其概率密度的表達(dá)式為(lnx?m?)2]x>0p(x)?exp[?22???x1式中δ*、m*—一對(duì)數(shù)正態(tài)分布的特征常數(shù)。判斷隨機(jī)變量X是否屬于正態(tài)分布或?qū)?shù)正態(tài)分布,可以根據(jù)試驗(yàn)或觀測(cè)值或?qū)τ^測(cè)數(shù)據(jù)取對(duì)數(shù)計(jì)算累積概率,并點(diǎn)繪于正態(tài)概率紙上,如觀測(cè)參數(shù)值與相應(yīng)累積概率呈直線則為正態(tài)分布。如對(duì)數(shù)值與累積概率呈直線關(guān)系,則為對(duì)數(shù)正態(tài)分布。若隨機(jī)變量X為正態(tài)分布,式(2-7-2)中m和δ。分別為隨機(jī)變量X的均值和方差;若隨機(jī)變量
5、為對(duì)數(shù)正態(tài)分布,則m*和δ*為Inx的均值和方差。如隨機(jī)變量X有一個(gè)容量為N的樣本:x1,x2,?,x。,其分布屬正態(tài)分布,該隨機(jī)變量總體的均值和方差可用樣本的均值x和方差S2進(jìn)行估計(jì):1x?N2?x(2-7-5)ii?1N1S?N?1?(xi?1Nix)2(5-7-6)同理,隨機(jī)變量為對(duì)數(shù)正態(tài)分布時(shí),m*和δ*也可用x*和S*2進(jìn)行估計(jì)。標(biāo)準(zhǔn)差(方差δ2的平方根)與均值之比稱為變差系數(shù)Cv,:Cv??m(2-7-7)土壤特性的變差系數(shù)Cv;可以反映土壤特性變異性的大小。二、合理的取樣數(shù)目在根據(jù)一定容量N的樣本分析土壤特性時(shí)
6、,樣本的均值xn和方差與總體的均值m和方差是有一定差別的。如將xn也作為隨機(jī)變量,則取樣數(shù)N越大,xn越接近于m,xn的方差越小。土壤特性分析的要求一定,即樣本的均值xn和總體的均值m之差必須小于或等于一定精度μ時(shí),則達(dá)到這一精度要求的取樣數(shù)目N必須使發(fā)生小平或等于這一精度μ的事件的概率達(dá)到所要求的置信水平,即p{
7、xn?m
8、??}?pL(2-7-8)在取樣數(shù)目足夠多時(shí),根據(jù)概率統(tǒng)計(jì)原理可知,隨機(jī)變量u?為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布(即均值為0,方差為1)。根據(jù)正態(tài)分布特點(diǎn)在PL已知時(shí),可自正態(tài)分布雙值分位數(shù)表查得滿足置信水平PL(顯著水
9、平a=1一PL)時(shí)xN?m/N2的xN?m/N2值μα即???xN?m?p??ua??PL(2-7-9)2??/N??自式(2-7-9)可求得滿足置信水平PL和一定精度μ要求的取樣數(shù)目:2????N?u?????(2-7-10)??2例如,置信水平PL=95%時(shí),μα查得為1.96,則???N?3.84???????22(2-7-11)若取μ=km(k可取5%、10%等),由于Cr=δ/m.所以取樣數(shù):?C?N?3.84?V?(2-7-12)?m?當(dāng)k取10%.Cv=0.l時(shí),合理取樣數(shù)N=4;Cv=l.0時(shí),合理取樣數(shù)N=
10、40在實(shí)際工作中,總體方差是未知的,須用樣本方差S2代替。由概率統(tǒng)計(jì)原理可知,隨機(jī)變量t=(xn一m)/√S2/N服從t分布。滿足置信水平PL,(顯著水平a=1—PL)的tαv,可自t分布函數(shù)累積概率表2-7-1查得。???xN?m?p??ta,???PL2??S/N??(2-7-13)式