求極限的常用方法

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1、求極限的常用方法摘要極限思想是大學(xué)課程中微積分部分的基本原理，這顯示出極限在高等數(shù)學(xué)中的重要地位。同時，極限的計算本身也是一個重要內(nèi)容。關(guān)鍵詞極限；計算方法初等數(shù)學(xué)的研究對象基本上是不變的量，而高等數(shù)學(xué)的研究對象則是變動的量。極限方法就是研究變量的一種基本方法。極限分為數(shù)列的極限和函數(shù)的極限，下文研究的是函數(shù)的極限，這些方法對于數(shù)列的極限同樣適用。1．直接代入數(shù)值求極限例1求極限解2．約去不能代入的零因子求極限例2求極限解3．分子分母同除最高次冪求極限例3求極限解注：一般地，分子分母同除的最高次冪有如下規(guī)律4．分子(母)有理化求極限例4求極限解例5求極限解5．應(yīng)用兩個重要極限

2、的公式求極限兩個重要極限是和，下面只介紹第二個公式的例子。例6求極限解6．用等價無窮小量的代換求極限這可以稱之為求極限最簡便的方法。常見的等價無窮小有：當(dāng)時,，，，,,,,例7求極限解.7．用洛必達(dá)法則求極限或型的極限,可通過洛必達(dá)法則來求。例8求極限解8．用換底公式求極限例9極限解以上這些求極限的方法是最基本的方法，而計算中經(jīng)常會遇到需要兩種甚至更多種方法的綜合運用（上面的例子中就有不少這種情況），所以掌握這些方法是求極限的關(guān)鍵。參考文獻(xiàn)[1]同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系.《高等數(shù)學(xué)》（上冊）·第六版[M].高等數(shù)學(xué)出版社,2010年.?[2]華東師大數(shù)學(xué)系.《數(shù)學(xué)分析》（上、下冊）[M

3、].高等教育出版社,2001年.?[3]張再云,陳湘棟,丁衛(wèi)平,涂建斌.極限計算的方法與技巧[J].湖南理工學(xué)院學(xué)?報(自然科學(xué)版),?2009年6月第22卷第2期.?[4]李國華.函數(shù)極限的幾種求法[J].高師理科學(xué)刊,第31卷.