仿佛來自虛空(格羅騰迪克小傳)

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1、每一門科學，當我們不是將它作為能力和統(tǒng)治力的工具，而是作為我們?nèi)祟愂来詠砼ψ非蟮膶χR的冒險歷程，不是別的，就是這樣一種和諧，從一個時期到另一個時期，或多或少，巨大而又豐富：在不同的時代和世紀中，對于依次出現(xiàn)的不同的主題，它展現(xiàn)給我們微妙而精細的對應(yīng)，仿佛來自虛空?！　　妒斋@與播種》，第20頁　　亞歷山大－格洛騰迪克是一位對數(shù)學對象極度敏感，對它們之間復(fù)雜而優(yōu)美的結(jié)構(gòu)有著深刻認識的數(shù)學家。他生平中的兩個制高點——他是高等科學研究院（IHES）的創(chuàng)始成員之一，并在1966年榮獲菲爾茲獎——就足以保證他在二十世紀數(shù)學偉人殿里的位置。但是這樣的敘說遠不足以反映他工作的精華，它深深植根于某

2、種更有機更深層的東西里面。正如他在長篇回憶錄《收獲與播種》中所說:“構(gòu)成一個研究人員的創(chuàng)造力和想象力的品質(zhì)的東西，正是他聆聽事情內(nèi)部聲音能力”（原書第27頁）。今天格洛騰迪克自己的聲音，蘊含在他的著作中，到達我們耳中，就如來自虛空：如今76歲的高齡，他已經(jīng)在法國南部的一個小村落里隱居十多年了。　　用密歇根大學海曼－巴斯的話來說，格洛騰迪克用一種“宇宙般普適”的觀點改變了整個數(shù)學的全貌。如今這種觀點已經(jīng)如此深入吸收到數(shù)學研究里面，以至于對新來的研究者來說，很難想象以前并不是這樣的。格洛騰迪克留下最深印跡的是代數(shù)幾何學，在其中他強調(diào)通過發(fā)現(xiàn)數(shù)學對象間的聯(lián)系來理解數(shù)學對象本身。他具有一種極其強大

3、、幾乎就是來自另外一個世界的抽象能力，讓他能夠從非常普適的高度來看待問題，而且他使用這種能力又是完美無缺的精確。事實上，從二十世紀中葉開始，在整個數(shù)學領(lǐng)域里不斷加深的一般化和抽象化的潮流，在很大程度上歸功于格洛騰迪克。同時，那些為一般化而一般化，以至于去研究一些毫無意義或者沒有意思的數(shù)學問題，是他從來不感興趣的。格洛騰迪克在二次世界大戰(zhàn)期間的早期生活充滿混亂和傷害，并且他的教育背景并不是最好的。他如何從這樣缺乏足夠教育的開始脫穎而出，成為世界上的領(lǐng)袖數(shù)學家之一，是一出精彩的戲劇——同樣，在1970年，正當他最偉大的成就在數(shù)學研究領(lǐng)域開花結(jié)果，而且數(shù)學研究正深受他非凡個性影響的時候，他突然離

4、開了數(shù)學研究，也是富有戲劇性。早期生活　　對于我來說，我們高中數(shù)學課本最令人不滿意的地方，是缺乏對長度、面積和體積的嚴格定義。我許諾自己，當我有機會的時候，我一定得填補這個不足?！　　妒斋@與播種》，第3頁　　2003年八月以八十歲高齡過世的普林斯頓高等研究院的阿曼德－波萊爾回憶起他在1949年11月在巴黎一次布爾巴基討論班上第一次見到格洛騰迪克的情形。在講座的空歇時間，當時二十多歲的波萊爾正與時年45歲，法國數(shù)學界那時的一位領(lǐng)袖人物查爾斯－愛爾斯曼聊天。波萊爾回憶說，此時一個年輕人走到愛爾斯曼面前，不作任何介紹，當頭就問：“你是拓撲群方面的專家嗎？”為了顯示自己的謙虛，愛爾斯曼回答說是

5、的，他知道一點點關(guān)于拓撲群的知識。年輕人堅持說：“可我需要一個真正的專家！”這就是亞歷山大－格洛騰迪克，時年21歲——性急，熱情，確切說不是無禮，但對社交禮儀差不多一無所知。波萊爾記得格洛騰迪克當時問了一個問題:每個局部拓撲群是否是整體拓撲群的芽？波萊爾自己恰好知道一個反例。這個問題表明格洛騰迪克那個時候就已經(jīng)考慮用很普適的觀點還考慮問題了?！　?940年代末在巴黎度過的時期是格洛騰迪克首次和數(shù)學研究世界的真正接觸。在此之前，他的生活——至少就我們所知道的情況而言——幾乎沒有什么可以預(yù)示他注定成為這個世界一位具統(tǒng)治地位的人物。大多關(guān)于格洛騰迪克的家庭背景和早期生活的情節(jié)都是粗略或者未知的。

6、穆斯特大學的溫弗雷德－沙勞正在撰寫一部格洛騰迪克的傳記，因而對他的這段歷史作了詳細研究。下面我對格洛騰迪克生平的簡略描述的大部分信息來自于對沙勞的一次訪談或者來自于他收集的關(guān)于格洛騰迪克生平的資料。　　格洛騰迪克的父親，其名字或許叫亞歷山大－沙皮諾，于1889年10月11日生于烏克蘭諾夫茲博科夫的一個猶太人家庭。沙皮諾是一個無政府主義者，參加過20世紀早期沙皇俄國多次暴動。在17歲的時候他被捕，盡管成功逃脫死刑的判決，但是數(shù)次越獄又被抓獲，讓他一共在獄中呆了大約10年時間。格洛騰迪克的父親，有時候常常被人混淆為另外一個更有名的亞歷山大－沙皮諾，他也參加過了多次政治運動。那位沙皮諾，曾在約翰

7、－里德的名著《震撼世界的10天》里面出現(xiàn)過，移民去了紐約并于1946年去世，那時候，格洛騰迪克的父親已經(jīng)過世4年了。另外一個關(guān)于格洛騰迪克父親的顯著特征是他只有一只手。根據(jù)賈斯汀－巴姆比（她在1970年代曾經(jīng)與格洛騰迪克生活過一段時間，并且和他育有一個兒子）的話來說，他的父親是在一次逃避被警察抓獲而嘗試自殺的行動中丟失他的一只胳膊的。格洛騰迪克本人可能不知情地幫助造成這兩個沙皮諾的混淆：舉個例子，高等科學研究院的皮埃爾－