結(jié)構(gòu)力學(xué)課程作業(yè)-超靜定梁影響線(詳解)

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1、結(jié)構(gòu)力學(xué)課程作業(yè)——連續(xù)梁的影響線、最不利荷載布置及內(nèi)力包絡(luò)圖班級學(xué)號姓名華中科技大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院二0一三年十月結(jié)構(gòu)力學(xué)課程作業(yè)一、題目序號L1L2L3X25151212X=0.25L3二、要求1、用力法計(jì)算求得支點(diǎn)彎矩、的影響線；2、用撓度法計(jì)算求得支點(diǎn)彎矩、的影響線；3、求第二跨內(nèi)截面K的彎矩，剪力影響線及支座1反力影響線；4、在求影響線的基礎(chǔ)上，進(jìn)行均布移動(dòng)荷載的最不利布置；5、連續(xù)梁承受均布活荷載及恒載時(shí)，繪出彎矩、剪力包絡(luò)圖。三、計(jì)算由此可以求得已知得力法方程:解之得大致彎矩圖如下：由圖可求出：得力法方程：

2、解之得大致彎矩圖如下：由圖可求出：大致彎矩圖如下：由圖可求出：得力法方程解之得大致彎矩圖如下：由圖可知：下面用撓度法計(jì)算M1(X),M2(X)同理求得與力法求得值相同畫出M1，M2影響線總長度/m集中力位置Mk(X)FQk(X)FR1(X)0第一跨00.00000.00000.00001.50.1-0.30030.04550.174630.2-0.58240.08820.34474.50.3-0.82800.12550.505860.4-1.01910.15440.65327.50.5-1.13740.17230.7826

3、90.6-1.16470.17650.889410.50.7-1.08280.16410.9691120.8-0.87350.13241.017113.50.9-0.51870.07861.02891510.00000.00001.000016.2第二跨0.10.5419-0.08170.945817.40.21.1901-0.17740.8678180.251.5510-0.22930.8214180.251.55100.77070.821418.60.31.33470.71670.771019.80.40.96560.

4、60420.6607210.50.67280.48900.541922.20.60.44610.37460.419823.40.70.27560.26480.299424.60.80.15110.16330.185925.80.90.06260.07380.08442710.00000.00000.000028.2第三跨0.1-0.0453-0.0553-0.063429.40.2-0.0762-0.0932-0.106730.60.3-0.0945-0.1155-0.132331.80.4-0.1016-0.1242-0

5、.1423330.5-0.0993-0.1213-0.139034.20.6-0.0889-0.1087-0.124535.40.7-0.0723-0.0883-0.101236.60.8-0.0508-0.0621-0.071237.80.9-0.0262-0.0320-0.03673910.00000.00000.0000求出Mk的影響線求出FQk的影響線求出FR1的影響線我們知道，求某一截面的Mmax,Mmin，F(xiàn)Qmax，F(xiàn)Qmin，要先求出這一截面的M恒，F(xiàn)恒，這種情況下全梁布滿荷載q，如下圖所示然后根據(jù)此截面的

6、彎矩、剪力影響線布置荷載，若其M影響線為Mmax的荷載布置Mmin的荷載布置FQmax的荷載布置FQmin的荷載布置則M恒=q*(S1+S2+S3+S4)Mmax=M恒+P*（S2+S4)Mmin=M恒+P*（S1+S3)FQ同理求出(S表示曲線與橫軸所包圍的面積,上為“+”，下為“—”，也就是對應(yīng)包絡(luò)圖函數(shù)對坐標(biāo)軸的積分）顯然僅僅單跨滿載組合無法計(jì)算出絕對的Mmax、Mmin、FQmax、FQmin，現(xiàn)在考慮每跨僅有部分布置荷載的情況?。?！現(xiàn)在求某一點(diǎn)（K點(diǎn)）的彎矩、剪力影響線的函數(shù)表達(dá)式一、集中力在第一跨時(shí)二、集中力在

7、第二跨時(shí)三、集中力在第三跨時(shí)現(xiàn)在對這些函數(shù)進(jìn)行積分根據(jù)計(jì)算所需，計(jì)算下列積分K點(diǎn)在第一跨時(shí)0.00.00000.00000.00000.42650.0000-0.03530.00000.01180.10.0653-0.00650.49940.3329-0.0529-0.03530.01760.01180.20.2227-0.02580.75670.2522-0.1059-0.03530.03530.01180.30.4156-0.05760.82850.1841-0.1588-0.03530.05290.01180.40.

8、5901-0.10160.76870.1281-0.2118-0.03530.07060.01180.50.6962-0.15720.62730.0836-0.2647-0.03530.08820.01180.60.6893-0.22340.44890.0499-0.3176-0.03530.10590