資源描述：
《結構力學第七章計算超靜定梁結構力學.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、所謂超靜定結構從機動分析來講,不僅幾何形狀不變而且還有多余聯(lián)系,從受力分析來講,其全部反力及內力單憑靜力平衡條件是無法確定的,還必須考慮結構的變形協(xié)調條件。常見的超靜定結構有超靜定梁、超靜定剛架、超靜定桁架、超靜定拱，分別見圖7-1(a)、(b)、(c)、(d)及超靜定組合結構見圖7-1(e)、(f)。圖7-1§7-1超靜定結構的概述1．超靜定結構的概述求解任何超靜定結構，都要考慮三個方面的條件：（1）平衡條件；（2）幾何條件（變形條件或位移條件）；（3）物理條件。力法和位移法是超靜定結構計算的兩種基本
2、方法。力法是以多余聯(lián)系的約束力——多余未知力作未知量,位移法則是以結點的某些位移作為基本未知量。計算超靜定結構除上述兩種方法外,常用的還有力矩分配法、有限單元法等。2．求解超靜定結構要考慮的條件超靜定結構多余聯(lián)系的數(shù)目稱為該結構的超靜定次數(shù),并用表示。多余聯(lián)系中的力稱為多余未知力。圖7-2§7-2超靜定次數(shù)的確定1．超靜定次數(shù)力法計算時,首先要判斷結構的超靜定次數(shù)。一般常用去掉多余聯(lián)系使原結構變成靜定結構的方法進行。去掉多余聯(lián)系的方式常用以下幾種：（1）切斷一根鏈桿或去掉一個支座鏈桿相當于去掉一個聯(lián)系，
3、如圖7-2(a)、(b)所示。（2）去掉一個單鉸相當于去掉兩個聯(lián)系，如圖7-2(c)所示。（3）切斷一根受彎桿件相當于去掉三個聯(lián)系，如圖7-2(d)所示。（4）將受彎桿件的剛性聯(lián)結改為鉸結或將固定支座改為固定鉸支座,相當于去掉一個聯(lián)系，如圖7-2(e)、(f)所示。（5）一個封閉無鉸的框格,其超靜定次數(shù)等于3，見圖7-2(d)所示。當結構有f個封閉無鉸框格時,其超靜定次數(shù)為3f。當結構有若干個鉸結點時，設單鉸數(shù)目為h，則超靜定次數(shù)n=3f-h。2．超靜定次數(shù)的確定去掉多余約束后,則必須用與其對應的約束力
4、代替其作用,這個約束力用廣義力表示,其中=1,2,3,……。圖7-2(b)、(c)、(d)、(e)所去掉的約束均為限制切口兩側截面的相對位移,故對應的約束力應為一對大小相等方向相反的多余未知力。對于同一個超靜定結構,其超靜定次數(shù)是一個定值,但哪些聯(lián)系可以當作多余聯(lián)系卻有多種方案,總的原則必須是保證在去掉多余約束后得到的是一個靜定的幾何不變的結構。圖7-3(a)所示結構=1,把A或B支座處水平鏈桿當作多余聯(lián)系,去掉它們均可得到一個靜定的結構，見圖7-3(b)、(c)。但若將A或B支座處的豎向鏈桿去掉,則圖
5、7-3(d)就成為一個幾何可變體系,這是因為上述豎向鏈桿不是多余約束。圖7-3以簡單例子來說明力法的基本概念。圖7-4(a)所示的連續(xù)梁超靜定次數(shù)=1。若將B支座鏈桿當作多余聯(lián)系而去掉，代圖7-4之以多余未知力X1，得到圖7-4(b)所示基本結構。在力法中把原超靜定結構稱為原結構，去掉多余聯(lián)系后的靜定結構稱為基本結構。所去掉的多余聯(lián)系，則以相應的多余未知力X1來代替。圖7-4§7-3力法的基本概念這樣，基本結構就同時承受著荷載和多余未知力X1的作用，基本結構在原有荷載和多余未知力X1共同作用下的體系稱為
6、力法的基本體系?，F(xiàn)在分析一下如何計算X1。對原結構講它代表B支座反力，是一個被動力，而對基本結構來講它是一個主動力，只要給X1任意值(保證結構不被破壞為前提)，則荷載q、X1及A、C支座反力都能構成一組平衡力系，為了確定多余未知力，則必須考慮基本結構在X1作用點處的變形條件。由于基本結構在受力與變形兩方面同原結構應一致，本例中原結構在B支座處無豎向線位移，因此基本結構在X1、q共同作用下B處的豎向線位移也必須等于零。這一變形協(xié)調條件可用公式表達如下：Δ1=0(a)等式左端表示基本結構在作用點的豎向線位移
7、(沿方向的位移)，等號右端表示原結構在B點的豎向線位移。設、分別表示基本結構在及荷載單獨作用時，作用點沿方向的位移，其符號都以沿假定的方向為正，見圖7-4(c)、(d)，根據(jù)疊加原理，變形協(xié)調條件式(a)可寫為(b)若用表示當=1時B點的豎向線位移，則，于是(b)式又可寫為：(7-1)式中的及均為靜定結構在已知力作用下的位移，完全可用第六章所學方法進行計算，則多余未知力即為(c)基本結構在及荷載共同作用下的支座反力、內力均可利用靜力平衡方程得到。等式左端表示基本結構在作用點的豎向線位移(沿方向的位移)，
8、等號右端表示原結構在B點的豎向線位移。設、分別表示基本結構在及荷載單獨作用時，作用點沿方向的位移，其符號都以沿假定的方向為正，見圖7-4(c)、(d)，根據(jù)疊加原理，變形協(xié)調條件式(a)可寫為(b)若用表示當=1時B點的豎向線位移，則，于是(b)式又可寫為：(7-1)式中的及均為靜定結構在已知力作用下的位移，完全可用第六章所學方法進行計算，則多余未知力即為(c)基本結構在及荷載共同作用下的支座反力、內力均可利用靜力平衡方程得到。由前面分析可
