礦大09年《測量平差》試卷d及答案(2009-5-1)

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1、礦大《誤差理論與測量平差》試卷（D）卷考試時間：100分鐘考試方式：閉卷?學院班級姓名學號題號一二三四五六總分得分閱卷人一、填空題（共20分，每空2分）1、觀測誤差產生的原因為：儀器、、2、已知一水準網(wǎng)如下圖，其中A、B為已知點，觀測了8段高差，若設E點高程的平差值與B、E之間高差的平差值為未知參數(shù)，按附有限制條件的條件平差法（概括平差法）進行平差時，必要觀測個數(shù)為，多余觀測個數(shù)為，一般條件方程個數(shù)為，限制條件方程個數(shù)為3、取一長度為d的直線之丈量結果的權為1，則長度為D的直線之丈量結果的權為，若長度為

2、D的直線丈量了n次，則其算術平均值的權為。4、已知某點(X、Y)的協(xié)方差陣如下，其相關系數(shù)ρXY＝，其點位方差為＝mm2二、設對某量分別進行等精度了n、m次獨立觀測，分別得到觀測值，，權為，試求：1）n次觀測的加權平均值的權2）m次觀測的加權平均值的權3）加權平均值的權（15分）三、已知某平面控制網(wǎng)中待定點坐標平差參數(shù)的協(xié)因數(shù)為其單位為，并求得，試用兩種方法求E、F。（15分）四、得到如下圖所示，已知A、B點，等精度觀測8個角值為：若選擇∠ABC平差值為未知參數(shù),用附有參數(shù)的條件平差法列出其平差值條件方

3、程式。（10分）五、如圖所示水準網(wǎng)，A、B、C三點為已知高程點，P1，P2為未知點，各觀測高差及路線長度如下表所列。（20分）用條件平差法計算未知點P1，P2的高程平差值及其中誤差；高差觀測值/m對應線路長度/km已知點高程/mh1=-1.044h2=1.311h3=0.541h4=-1.2431111HA=32.000HB=31.735HC=31.256六、如下圖所示，A，B點為已知高程點，試按間接平差法求證在單一附合水準路線中，平差后高程最弱點在水準路線中央。(20分)參考答案及評分標準一、填空題（

4、共20分，每空2分）1：外界環(huán)境、觀測者2：4、4、5、13：d/D、nd/D4：0.6、1.25二、解：因為1)（2分）根據(jù)協(xié)因數(shù)傳播定律，則xn的權：（2分）則：（1分）2)（2分）根據(jù)協(xié)因數(shù)傳播定律，則xm的權：（2分）則：（1分）3)（2分）根據(jù)協(xié)因數(shù)傳播定律，則x的權：（2分）則：（1分）三、解：（1）極值方向的計算與確定所以因為Qxy>0，則極大值E在一、三象限，極小值F在二、四象限，則：（5分）(2)極大值E、極小值F的計算方法一根據(jù)任意方向位差計算公式（5分）方法二（5分）四、解：本題n

5、＝8，t=4，r=n-t=4，u=1（4分）其平差值條件方程式為：（6分）五、解：1）本題n=4，t=2，r=n-t=2（2分）則平差值條件方程式為：（2分）則改正數(shù)方程式為：則（3分）令C＝1，觀測值的權倒數(shù)為：（1分）則組成法方程，并解法方程：（2分）求改正數(shù)，計算平差值（2分）則P1，P2點高程為：（1分）2）單位權中誤差：（1分）由上知：（2分）由則P1，P2點的權倒數(shù)為：（2分）則P1，P2點的中誤差為：（2分）六、證明：設AC距離為T，則BC距離為S-T；設每公里中誤差為單位權中誤差，則AC

6、之間的高差的權為1/T，BC之間高差的權為1/(S-T)；則其權陣為：（5分）選C點平差值高程為參數(shù),則平差值方程式為：（3分）則（2分）則平差后C點高程的權倒數(shù)為：（5分）求最弱點位，即為求最大方差，由方差與協(xié)因數(shù)之間的關系可知，也就是求最大協(xié)因數(shù)（權倒數(shù)），上式對T求導令其等零，則T=S/2（3分）則在水準路線中央的點位的方差最大，也就是最弱點位，命題得證。（2分）