礦大09年《測量平差》試卷d及答案

礦大09年《測量平差》試卷d及答案

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1、礦大《誤差理論與測量平差》試卷(D)卷考試時間:100分鐘考試方式:閉卷?學(xué)院班級姓名學(xué)號題號一二三四五六總分得分閱卷人一、填空題(共20分,每空2分)1、觀測誤差產(chǎn)生的原因?yàn)椋簝x器、、2、已知一水準(zhǔn)網(wǎng)如下圖,其中A、B為已知點(diǎn),觀測了8段高差,若設(shè)E點(diǎn)高程的平差值與B、E之間高差的平差值為未知參數(shù),按附有限制條件的條件平差法(概括平差法)進(jìn)行平差時,必要觀測個數(shù)為,多余觀測個數(shù)為,一般條件方程個數(shù)為,限制條件方程個數(shù)為3、取一長度為d的直線之丈量結(jié)果的權(quán)為1,則長度為D的直線之丈量結(jié)果的權(quán)為,若長度為D的直線丈量了n次,則其算術(shù)平均值的權(quán)為。4、已知某點(diǎn)(X、Y)

2、的協(xié)方差陣如下,其相關(guān)系數(shù)ρXY=,其點(diǎn)位方差為=mm2二、設(shè)對某量分別進(jìn)行等精度了n、m次獨(dú)立觀測,分別得到觀測值,,權(quán)為,試求:1)n次觀測的加權(quán)平均值的權(quán)2)m次觀測的加權(quán)平均值的權(quán)3)加權(quán)平均值的權(quán)(15分)三、已知某平面控制網(wǎng)中待定點(diǎn)坐標(biāo)平差參數(shù)的協(xié)因數(shù)為其單位為,并求得,試用兩種方法求E、F。(15分)四、得到如下圖所示,已知A、B點(diǎn),等精度觀測8個角值為:若選擇∠ABC平差值為未知參數(shù),用附有參數(shù)的條件平差法列出其平差值條件方程式。(10分)五、如圖所示水準(zhǔn)網(wǎng),A、B、C三點(diǎn)為已知高程點(diǎn),P1,P2為未知點(diǎn),各觀測高差及路線長度如下表所列。(20分)用

3、條件平差法計(jì)算未知點(diǎn)P1,P2的高程平差值及其中誤差;高差觀測值/m對應(yīng)線路長度/km已知點(diǎn)高程/mh1=-1.044h2=1.311h3=0.541h4=-1.2431111HA=32.000HB=31.735HC=31.256六、如下圖所示,A,B點(diǎn)為已知高程點(diǎn),試按間接平差法求證在單一附合水準(zhǔn)路線中,平差后高程最弱點(diǎn)在水準(zhǔn)路線中央。(20分)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、填空題(共20分,每空2分)1:外界環(huán)境、觀測者2:4、4、5、13:d/D、nd/D4:0.6、1.25二、解:因?yàn)?)(2分)根據(jù)協(xié)因數(shù)傳播定律,則xn的權(quán):(2分)則:(1分)2)(2分)根據(jù)協(xié)

4、因數(shù)傳播定律,則xm的權(quán):(2分)則:(1分)3)(2分)根據(jù)協(xié)因數(shù)傳播定律,則x的權(quán):(2分)則:(1分)三、解:(1)極值方向的計(jì)算與確定所以因?yàn)镼xy>0,則極大值E在一、三象限,極小值F在二、四象限,則:(5分)(2)極大值E、極小值F的計(jì)算方法一根據(jù)任意方向位差計(jì)算公式(5分)方法二(5分)四、解:本題n=8,t=4,r=n-t=4,u=1(4分)其平差值條件方程式為:(6分)五、解:1)本題n=4,t=2,r=n-t=2(2分)則平差值條件方程式為:(2分)則改正數(shù)方程式為:則(3分)令C=1,觀測值的權(quán)倒數(shù)為:(1分)則組成法方程,并解法方程:(2分)

5、求改正數(shù),計(jì)算平差值(2分)則P1,P2點(diǎn)高程為:(1分)2)單位權(quán)中誤差:(1分)由上知:(2分)由則P1,P2點(diǎn)的權(quán)倒數(shù)為:(2分)則P1,P2點(diǎn)的中誤差為:(2分)六、證明:設(shè)AC距離為T,則BC距離為S-T;設(shè)每公里中誤差為單位權(quán)中誤差,則AC之間的高差的權(quán)為1/T,BC之間高差的權(quán)為1/(S-T);則其權(quán)陣為:(5分)選C點(diǎn)平差值高程為參數(shù),則平差值方程式為:(3分)則(2分)則平差后C點(diǎn)高程的權(quán)倒數(shù)為:(5分)求最弱點(diǎn)位,即為求最大方差,由方差與協(xié)因數(shù)之間的關(guān)系可知,也就是求最大協(xié)因數(shù)(權(quán)倒數(shù)),上式對T求導(dǎo)令其等零,則T=S/2(3分)則在水準(zhǔn)路線中央

6、的點(diǎn)位的方差最大,也就是最弱點(diǎn)位,命題得證。(2分)

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