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1、幾何證明題（添加輔助線）谷瑞林幾何證明題（添加輔助線）1.已知AB=AE,∠B=∠E,BC=ED,點F是CD的中點，求證AF⊥CD2.已知：BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠D，F是CD中點，求證：∠1=∠23.已知：∠1=∠2，CD=DE，EF//AB，求證：EF=AC4.如圖所示，在△ABC中，AB=AC，在AB邊上取點D，在AC的延長線上取點E，使得BD=CE，連接DE交BC于點G，求證：DG=GE．5.已知，E是AB中點，AF=BD，BD=5，AC=7，求DC第5頁共5頁幾何證明題（添加輔助線）谷瑞林6.如圖所示，P為∠AOB的平分線上一點，PC⊥OA
2、于C，∠OAP+∠OBP=180°，若OC=4cm，求AO+BO的值．7.如圖：四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=AD+BC，E是CD的中點，求證：AE⊥BE。8.已知：AD平分∠BAC，AC=AB+BD，求證：∠B=2∠C9.已知：AC平分∠BAD，CE⊥AB，∠B+∠D=180°，求證：AE=AD+BE10.如圖，AB=AC,∠BAC=900，∠1=∠2，CE⊥BE,求證BD=2CE第5頁共5頁幾何證明題（添加輔助線）谷瑞林11.正方形ABCD中，E為BC上的一點，F為CD上的一點，BE+DF=EF，求∠EAF的度數.12.已知：如圖，在正方形ABCD
3、中，E是BC的中點，點F在CD上，∠FAE=∠BAE．求證：AF=BC+FC．13.如圖，已知F是正方形ABCD的邊CD的中點，點E在BC上，且∠DAF=∠EAF求證：AE=CD+CE14.△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D為BC中點，E、F分別在AC、AB上，且DE⊥DF，試判斷DE、DF的數量關系，并說明理由．15.△ABC是等腰直角三角形，，∠A=900，點P、Q分別是AB、AC上的動點，且滿足BP=AQ，D是BC的中點.（1）求證：△PDQ是等腰直角三角形。（2）當點p運動到什么位置時，四邊形APDQ是正方形？說明理由。第5頁共5頁幾何證明題（
4、添加輔助線）谷瑞林16.如圖，正方形ABCD，E是AB上的一個一點,BE=2,AE=3BE,P是AC上的一動點，則PB+PE的最小值是多少？17.①（2009年崇左）如圖13，△ABC中，D、F分別是邊BC,AB的中點，AD、CF相交于E．求證==．②如圖14，△ABC中，D是邊BC的中點，F是AB上一點，連AD、CF相交于E．求證=③．如圖15，已知△ABC的高AD、CF相交于點E，求證：AE·ED=CE·EF．18.①如圖16，已知AB=AC，（1）若CE=BD，求證：GE=GD；圖16（2）若CE=m·BD（m為正數），試猜想GE與GD有何關系（只寫結
5、論，不證明）．第5頁共5頁幾何證明題（添加輔助線）谷瑞林第5頁共5頁
