放射化學(xué)基礎(chǔ)習(xí)題及答案

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1、第45頁(yè)共45頁(yè)放射化學(xué)基礎(chǔ)習(xí)題答案第二章放射性物質(zhì)1．現(xiàn)在的天然中，摩爾比率238U：235U=138：1，238U的衰變常數(shù)為1.54×10-10年-1，235U的衰變常數(shù)為9.76×10-10年-1.問(wèn)(a)在二十億(2×109)年以前，238U與235U的比率是多少？(b)二十億年來(lái)有多少分?jǐn)?shù)的238U和235U殘存至今？解一：保存至今的分?jǐn)?shù)即則：0.7530.74：0.1420.14解二：二十億年內(nèi)經(jīng)過(guò)了個(gè)半衰期經(jīng)過(guò)了個(gè)半衰期保存到今的分?jǐn)?shù)：二十億年前比率2.把1cm3的溶液輸入人的血液，此溶液中含有放射性Io=2000秒-1的24Na，過(guò)

2、5小時(shí)后取出1cm3的血液，其放射性為I=16分-1。設(shè)24Na的半衰期為15小時(shí)，試確定人體中血液的體積。(答:60升)解：5小時(shí)衰變后活度：答案參見我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/cty1009第45頁(yè)共45頁(yè)人體稀釋后（1min=60s）3．239Np的半衰期是2.39天，239Pu的半衰期是24000年。問(wèn)1分鐘內(nèi)在1微克的(a)239Np，(b)239Pu中有多少個(gè)原子發(fā)生衰變？(答:(a)5.07×1011;(b)2.6×109)解：(a)(b)的半衰期太長(zhǎng)t=1min時(shí)?1?0若t為1天，1小時(shí)等，再求出平

3、均數(shù)，則與題意有距離。則=?4．(a)據(jù)報(bào)導(dǎo)，不純的鐳每克放射衰變每秒產(chǎn)生3.4×1010a粒子，這a射線所產(chǎn)生的氦氣以每年0.039毫升(在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下)的速度聚集起來(lái)。從這些數(shù)據(jù)計(jì)算阿伏加德羅常數(shù)。(b)假設(shè)鐳中含痕量短壽命的放射a粒子的子體元素。這將如何影響你對(duì)(a)所計(jì)算的正確性？(答:(a)6.2×1023)解：(a)1年內(nèi)產(chǎn)生的a粒子數(shù)：1年內(nèi)產(chǎn)生的氦氣的摩爾數(shù)：阿佛加得羅常數(shù)(b)子體因?yàn)镽a中含痕量的Rn的子體元素，也放射a粒子數(shù)所以a粒子/s不全是Ra發(fā)射的所以求NA時(shí)，比純Ra時(shí)偏高，所以NA也偏高5．在現(xiàn)今的地質(zhì)時(shí)期里，銣中含87

4、Rb27.83%(重量百分?jǐn)?shù))。在30克某銫榴石石礦中，經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)含有450毫克銣和0.9毫克的鍶。由質(zhì)譜儀測(cè)知，其中的80%鍶是87Sr。假定87Sr是由87Rb衰變生成的，87Rb的衰變常數(shù)為1.1×10-11年-1。試計(jì)算該礦物的年齡。(答:5.2×108)年解一：30g礦石中含：mg答案參見我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/cty1009第45頁(yè)共45頁(yè)：mg礦形成時(shí)含：mg解二：殘存至今的分?jǐn)?shù)為所以t=6．在一個(gè)洞穴中從灰中找到的木炭，每分鐘每克給出14C8.6計(jì)數(shù)。計(jì)算木炭的年代。已知從一株活樹的外部得來(lái)的木材

5、，給出的計(jì)數(shù)是15.3，14C的半衰期為5730年。(答:4.8×103年)解一：解二：殘存至今的分?jǐn)?shù)為7．某鈾釷礦樣品含有8.31%的238U，42.45%的232Th和0.96%的Pb。經(jīng)測(cè)定鉛的平均原子量為207.02。假定所有的鉛都是由238U和232Th衰變生成的，最終產(chǎn)物分別為206Pb和208Pb。238U和232Th衰變常數(shù)分別為1.54×10-10年-1和4.95×10-11年-1。試（a）從206Pb的量。(b)從208Pb的量。(c)從鉛的量，算出該礦物的年齡。(答:4.1×108年;2.6×108年;3.2×108年)解：,設(shè)

6、Pb中占x份（重量，　為１－x份，?。保瓁＝０.51答案參見我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/cty1009第45頁(yè)共45頁(yè)（a）設(shè)：礦樣為１克礦中含：：形成礦時(shí)含：　?。╞）同理：(c)衰變mol數(shù)文獻(xiàn)中說(shuō)，Gleditsch和Qviller用礦石長(zhǎng)期受到化學(xué)侵蝕來(lái)解釋偏差。8.目前在鈾中所含238U和235U的摩爾比為138:1。鈾-238的半衰期為4.51×109年，它衰變的最終產(chǎn)物是206Pb，235U的衰變的最終產(chǎn)物是207Pb。某釔復(fù)鈾礦含有49.25%的鈾和6.67%的鉛，鉛同位素的摩爾比為208Pb:207

7、:Pb206Pb:204Pb=1.92:7.60:100:0.047，而在普通鉛中的摩爾比則為52.3:22.7:23.5:1.5。假定礦物中原來(lái)只有鈾和”普通鉛”。試求(a)礦物的年齡，(b)235U的半衰期。(答:(a)8.7×108年;(b)7.0×108年)解：（a）現(xiàn)礦中摩爾比：鈾礦中重量百分?jǐn)?shù)：重量百分?jǐn)?shù)：設(shè)釔復(fù)鈾礦為1克則：礦中含：含：因?yàn)榈V中鉛同位素摩爾比已知，答案參見我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/cty1009第45頁(yè)共45頁(yè)礦中重量百分?jǐn)?shù)：礦中重量百分?jǐn)?shù)：礦中重量百分?jǐn)?shù)：而“普通鉛”中的重量沒有發(fā)生

8、改變，則重量百分?jǐn)?shù)：重量百分?jǐn)?shù)：重量百分?jǐn)?shù)：現(xiàn)人為的重量沒有發(fā)生改變，則現(xiàn)礦中重=0.0667*0.0004