應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)習(xí)題

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1、應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)習(xí)題一、參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)1．從某鋅礦的東西兩支礦脈中分別抽取樣本容量為9與8的樣本，分析后測(cè)得其樣本含鋅量（%）的平均值與樣本方差如下:東支:=0.23,=0.1337,=9;西支:=0.269,=0.1736,=8.假定東西兩支礦脈的含鋅量都服從正態(tài)分布,試問(wèn)東西兩支礦脈含鋅量的平均值有無(wú)顯著性差異(取顯著性水平=0.01.)？2．假定學(xué)生成績(jī)服從正態(tài)分布，在某地一次數(shù)學(xué)統(tǒng)考中，隨機(jī)抽取了36名學(xué)生的統(tǒng)考成績(jī)，計(jì)算得其平均成績(jī)?yōu)?6.5分，標(biāo)準(zhǔn)差為15分.試問(wèn)在顯著性水平=0.05下，是否可以

2、認(rèn)為這次考試全體考生的平均成績(jī)?yōu)?0分？3．已知煉鋼廠的鐵水含碳量服從正態(tài)分布.現(xiàn)在測(cè)定了9爐鐵水，其平均含碳量為4.484，如果鐵水含碳量的方差沒有變化，可否認(rèn)為現(xiàn)在生產(chǎn)的鐵水平均含碳量仍為4.55？取顯著性水平=0.05.4．將土地等分11塊種植小麥，其中6塊施以肥料A，5塊施以肥料B.現(xiàn)測(cè)得施以肥料A的小麥平均產(chǎn)量=373kg，樣本標(biāo)準(zhǔn)差=42kg，施以肥料B的小麥平均產(chǎn)量=418kg，樣本標(biāo)準(zhǔn)差=54kg.設(shè)各塊土地上小麥的產(chǎn)量相互獨(dú)立且服從同方差的正態(tài)分布，試問(wèn)在水平=0.01下，能否認(rèn)為肥料A

3、與肥料B對(duì)小麥的平均產(chǎn)量有顯著性差異？二、非參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)題1的調(diào)查數(shù)據(jù)表男女∑正常442514956色盲38644∑48052010001．為了研究色盲與性別的聯(lián)系,現(xiàn)在對(duì)1000人作抽樣調(diào)查得到數(shù)據(jù)如左表.試根據(jù)表中的調(diào)查數(shù)據(jù)判斷“色盲與性別是否有聯(lián)系”(取顯著性水平=0.05).題2的調(diào)查數(shù)據(jù)表健康患病∑吸煙16243205不吸煙12113134∑283563392．調(diào)查339名50歲以上有吸煙習(xí)慣者與慢性氣管炎疾病之間的關(guān)系，結(jié)果如右表所示.試根據(jù)表中數(shù)據(jù)判斷“吸煙與否對(duì)患慢性氣管炎是否有顯著影響

4、？”(取顯著性水平=0.05).題3的調(diào)查數(shù)據(jù)表白人黑人∑判死刑30636不判死刑184106290∑2141123263．左表是1976年至1977年間在美國(guó)佛羅里達(dá)州29個(gè)地區(qū)發(fā)生的兇殺案中被告人被判死刑的情況.是否可以認(rèn)為被告人膚色不同，會(huì)影響對(duì)被告的死刑判決？(取顯著性水平=0.05).題4的調(diào)查數(shù)據(jù)表女男∑喜歡188102290不喜歡62148210∑2502505004．為研究巴蕾舞愛好者與性別之間的關(guān)系，現(xiàn)從人群中抽查了1000人，調(diào)查數(shù)據(jù)如左表所示.取顯著性水平=0.05，試根據(jù)表中數(shù)據(jù)判

5、斷“巴蕾舞愛好者與性別是否有聯(lián)系？”三、區(qū)間估計(jì)1．設(shè)釘子的長(zhǎng)度服從正態(tài)分布,現(xiàn)抽取12只釘子并測(cè)得其長(zhǎng)度如下:2.142.102.132.132.122.132.102.152.122.142.102.11①計(jì)算樣本均值與樣本方差;②求釘子長(zhǎng)度標(biāo)準(zhǔn)差之95%的置信區(qū)間.2．設(shè)某鋼材的長(zhǎng)度服從正態(tài)分布,現(xiàn)隨機(jī)抽取16根鋼材并計(jì)算得到其樣本方差,求鋼材長(zhǎng)度方差之95%的區(qū)間估計(jì).3．設(shè)某種鋼球的重量服從正態(tài)分布,現(xiàn)隨機(jī)選取17粒鋼球，計(jì)算得其樣本方差2.25,求鋼球的重量的標(biāo)準(zhǔn)差之95%的置信區(qū)間.4四、一

6、元線性回歸題1的試驗(yàn)數(shù)據(jù)表序號(hào)1121.38.12.010.04.0100.02.6811.6965.61∑57.564.8428.18378335.631．合成纖維的強(qiáng)度(kg/mm2)與其拉伸倍數(shù)有關(guān),今測(cè)得12個(gè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)如左表所示.①求關(guān)于的回歸方程；②取水平=0.05，試?yán)脵z驗(yàn)法檢驗(yàn)回歸系數(shù)的顯著性；③當(dāng)拉伸倍數(shù)=6時(shí),求纖維強(qiáng)度的平均值、個(gè)別值的點(diǎn)預(yù)測(cè)值及95%的區(qū)間預(yù)測(cè).題2的試驗(yàn)數(shù)據(jù)表序號(hào)1121.38.12.010.04.0100.02.6811.6965.61∑57.564.8428.

7、18378335.632．雞蛋的銷售量(kg/mm2)與其價(jià)格有關(guān),今測(cè)得12個(gè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)如右表所示.①求雞蛋銷售量對(duì)其價(jià)格的回歸方程；②取水平=0.05，試?yán)脵z驗(yàn)法檢驗(yàn)回歸系數(shù)的顯著性；③當(dāng)雞蛋價(jià)格=6時(shí),求雞蛋銷售量的平均值的點(diǎn)預(yù)測(cè)值及95%的區(qū)間預(yù)測(cè).題3的試驗(yàn)數(shù)據(jù)表序號(hào)11816.714.517.115.1292.41228.01285.57218.95278.89210.25∑265270.14149.394071.713996.143．某研究機(jī)構(gòu)調(diào)查了18名兒童的體積y（立方分米）與其重量x（

8、千克），數(shù)據(jù)如左表所示.①建立關(guān)于的回歸方程；②取水平=0.05，試?yán)脵z驗(yàn)法檢驗(yàn)回歸系數(shù)的顯著性；③當(dāng)=12時(shí)，求的點(diǎn)預(yù)測(cè)及95%的平均值的區(qū)間預(yù)測(cè).五、方差分析題1的試驗(yàn)數(shù)據(jù)表B1B2B3B4A114,1011,1113,910,1290A29,710,87,116,1068A35,1113,1412,1314,1092566765622501．在化工生產(chǎn)中為了提高效率，選用了三種不同濃度、四種不同溫度情況作試驗(yàn).為了考慮