第3章_爆轟波、爆燃波的經(jīng)典理論

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1、第3章爆轟波、爆燃波的經(jīng)典理論1主要內(nèi)容3.1爆轟波的CJ理論3.2爆轟波的ZND模型3.3爆轟和爆燃狀態(tài)的基本性質(zhì)（Jouguet法則）3.4反應(yīng)區(qū)流動(dòng)的定常解2第3章爆轟波、爆燃波的經(jīng)典理論1881年貝爾特勞（Berthelot）、維也里（Vieille）發(fā)現(xiàn)了爆轟現(xiàn)象，即爆轟波的傳播現(xiàn)象。從此，人們對(duì)氣相爆炸物（2H2+O2，CH4+2O2）和凝聚相爆炸物（硝基甲烷、TNT、RDX）的爆轟過(guò)程進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)觀察。實(shí)驗(yàn)表明：爆轟過(guò)程乃是爆轟波沿爆炸物一層一層地進(jìn)行傳播的，同時(shí)還發(fā)現(xiàn)，不同的爆炸物爆轟之后，爆轟波都趨向于該爆炸物所特有的爆速進(jìn)

2、行傳播。3第3章爆轟波、爆燃波的經(jīng)典理論爆轟波是沿爆炸物傳播的強(qiáng)沖擊波，其傳過(guò)后爆炸物因受到它的強(qiáng)烈沖擊作用而立即激起高速化學(xué)反應(yīng)，形成高溫、高壓爆轟產(chǎn)物并釋放出大量化學(xué)反應(yīng)熱能。這些能量又被用來(lái)支持爆轟波對(duì)下一層爆炸物進(jìn)行沖擊壓縮。因此，爆轟波就能夠不衰減地傳播下去，可見(jiàn)，爆轟波是一種伴隨有化學(xué)反應(yīng)熱放出的強(qiáng)沖擊波。4第3章爆轟波、爆燃波的經(jīng)典理論Chapman和Jouguet在20世紀(jì)初分別提出了關(guān)于爆轟波的平面一維流體動(dòng)力學(xué)理論，簡(jiǎn)稱爆轟波的CJ理論。前蘇聯(lián)的澤爾多維奇（Zeldovich,1940年），美國(guó)的馮紐曼（VonNeumann，

3、1942年），德國(guó)的道爾令（Doering，1943年）各自對(duì)CJ理論進(jìn)行了改進(jìn)，提出了ZND模型。5第3章爆轟波、爆燃波的經(jīng)典理論對(duì)于通常的氣相爆炸物爆轟波的傳播速度一般約為1500m/s～4000m/s，爆轟終了斷面所達(dá)到的壓力和溫度分別為數(shù)個(gè)兆帕和2000K～4000K。對(duì)于軍用高猛炸藥，爆速通常在6000m/s～10000m/s的范圍，波陣面穿過(guò)后產(chǎn)物的壓力高達(dá)數(shù)十個(gè)吉帕，溫度高達(dá)3000K～5000K，密度增大1/3。63.1爆轟波的CJ理論73.1爆轟波的CJ理論19世紀(jì)末研究發(fā)現(xiàn)，爆炸物的爆炸過(guò)程是爆轟波沿爆炸物的傳播過(guò)程，并且發(fā)現(xiàn)

4、爆轟一旦被激發(fā)，其傳播速度很快趨向該爆炸物所具有的特定數(shù)值，即所謂理想特性爆速。在通常情況下，爆轟波以該特征速度穩(wěn)定傳播下去。在揭示爆轟波穩(wěn)定傳播的理論探索中，Chapman和Jouguet各自獨(dú)立地提出了爆轟流體動(dòng)力學(xué)理論，提出并論證了爆轟波穩(wěn)定傳播的條件及其表達(dá)式。此理論簡(jiǎn)稱為爆轟波的C-J理論。83.1爆轟波的CJ理論CJ理論假設(shè)：流動(dòng)是一維的，不考慮熱傳導(dǎo)、熱輻射及其粘滯摩擦等耗散效應(yīng)；把爆轟波視為一強(qiáng)間斷面；爆轟波通過(guò)后化學(xué)反應(yīng)瞬間完成并放出化學(xué)反應(yīng)熱，反應(yīng)產(chǎn)物處于熱化學(xué)平衡及熱力學(xué)平衡狀態(tài)；爆轟波陣面?zhèn)鞑ミ^(guò)程是定常的。Chapman和

5、Jouguet在以上假設(shè)基礎(chǔ)上，提出并論證了爆轟波穩(wěn)定傳播的條件及其表達(dá)式。93.1.1爆轟波的基本關(guān)系式103.1.1爆轟波的基本關(guān)系式CJ理論將爆轟波視為帶有化學(xué)反應(yīng)的沖擊波，其波陣面上仍滿足質(zhì)量、動(dòng)量和能量守恒。設(shè)爆轟波傳播速度為D，把坐標(biāo)系建立在波陣面上，則原始爆炸物以D-u0的速度流入波陣面，而以D-uj的速度從波陣面流出，如圖3－1所示，其中下標(biāo)j代表波陣面后的參數(shù)。113.1.1爆轟波的基本關(guān)系式圖3－1爆轟波陣面12（2）動(dòng)量守恒:單位時(shí)間內(nèi)作用介質(zhì)上的沖量等于其動(dòng)量的改變。沖量：動(dòng)量變化：因此：（2)3.1.1爆轟波的基本關(guān)系式

6、（1）質(zhì)量守恒：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)流入波陣面的質(zhì)量等于流出的質(zhì)量。……(1)133.1.1爆轟波的基本關(guān)系式（3）能量守恒：以U0和Uj分別表示原始爆炸物及爆轟后所形成產(chǎn)物單位質(zhì)量總內(nèi)能，以Qe和Qj分別表示爆炸物和產(chǎn)物單位質(zhì)量含有的化學(xué)能，以e0和ej代表相應(yīng)物質(zhì)的狀態(tài)內(nèi)能。則143.1.1爆轟波的基本關(guān)系式因此，波陣面前后物質(zhì)總的比內(nèi)能的變化為：其中就是爆轟反應(yīng)放出的化學(xué)能稱為爆熱。153.1.1爆轟波的基本關(guān)系式由于爆轟產(chǎn)物中化學(xué)能Qj為零，因此：按照能量守恒定律，單位時(shí)間、單位面積上從波陣面前流入的能量等于從波陣面后流出的能量，即…(3)163.

7、1.1爆轟波的基本關(guān)系式由（1）、（2）式可得：……(4)……(5)在時(shí)，（4）、（5）式可變?yōu)椋骸?6)……(7)173.1.1爆轟波的基本關(guān)系式由（3）、（6）、（7）式可推導(dǎo)出：……(8)這就是爆轟波的Hugoniot方程，也稱放熱的Hugoniot方程。183.1.1爆轟波的基本關(guān)系式如果已知爆轟產(chǎn)物的狀態(tài)方程：或……(9)從數(shù)學(xué)上來(lái)說(shuō)，爆轟波應(yīng)滿足什么條件才能使爆轟波的5個(gè)參數(shù)有解？Chapman和Jouguet根據(jù)爆轟波的傳播規(guī)律，論證了第5個(gè)關(guān)系式，即爆轟波穩(wěn)定傳播的CJ條件式。193.1.2爆轟波穩(wěn)定傳播的條件203.1.2爆轟

8、波穩(wěn)定傳播的條件1.爆轟波的波速線（Rayleigh線、瑞利線）213.1.2爆轟波穩(wěn)定傳播的條件2.Hugoniot(雨貢紐、雨果尼奧