高二文科數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)專項(xiàng)復(fù)習(xí)

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1、唐老師數(shù)學(xué)講義高二文科數(shù)學(xué)過關(guān)檢測導(dǎo)學(xué)案（選修1-1第三章）一、知識點(diǎn)梳理（1）平均變化率：對于一般的函數(shù)，在自變量從變化到的過程中，若設(shè),則函數(shù)的平均變化率為（2）導(dǎo)數(shù)的概念一般的，定義在區(qū)間（，）上的函數(shù)，，當(dāng)無限趨近于0時，無限趨近于一個固定的常數(shù)A，則稱在處可導(dǎo)，并稱A為在處的導(dǎo)數(shù)，記作或（3）導(dǎo)數(shù)的幾何意義函數(shù)y=f(x)在x=x0處的導(dǎo)數(shù)等于在該點(diǎn)處的切線的?；境醯群瘮?shù)的導(dǎo)數(shù)公式表及求導(dǎo)法則（默寫）（5）函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)：在某個區(qū)間內(nèi)，如果，那么函數(shù)在這個區(qū)間內(nèi)；如果，那么函數(shù)在這個區(qū)間內(nèi)．說明：（1）特別的，

2、如果，那么函數(shù)在這個區(qū)間內(nèi)是常函數(shù)．（6）求解函數(shù)單調(diào)區(qū)間的步驟：（7）求可導(dǎo)函數(shù)f(x)的極值的步驟:(1)確定函數(shù)的定義區(qū)間，求導(dǎo)數(shù)f′(x)(2)求方程f′(x)=0的根(3)用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)，順次將函數(shù)的定義區(qū)間分成若干小開區(qū)間，并列成表格.檢查f′(x)在方程根左右的值的符號，如果左正右負(fù)，那么f(x)在這個根處取得極大值；如果左負(fù)右正，那么f(x)在這個根處取得極小值；如果左右不改變符號，那么f(x)在這個根處無極值（8）函數(shù)的最值與導(dǎo)數(shù)：一般地，在閉區(qū)間上函數(shù)的圖像是一條連續(xù)不斷的曲線，那么函數(shù)在上必有．3

3、第3頁2021-6-17唐老師數(shù)學(xué)講義二、典型例題1、曲線y＝在點(diǎn)(1，－1)處的切線方程為(　　)A．y＝x－2B．y＝－3x＋2C．y＝2x－3D．y＝－2x＋12、函數(shù)在區(qū)間()(A)上單調(diào)遞減(B)上單調(diào)遞減(C)上單調(diào)遞減(D)上單調(diào)遞增3、若函數(shù)在處有極大值，則常數(shù)的值為_________；4、函數(shù)的一個單調(diào)遞增區(qū)間是（）(A)(B)(C)(D)5、函數(shù)的極值是6、已知函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)函數(shù)y＝f′(x)的圖象如下，則(　　)A．函數(shù)f(x)有1個極大值點(diǎn)，1個極小值點(diǎn)B．函數(shù)f(x)有2個極大值點(diǎn)，2個極小值

4、點(diǎn)C．函數(shù)f(x)有3個極大值點(diǎn)，1個極小值點(diǎn)D．函數(shù)f(x)有1個極大值點(diǎn)，3個極小值點(diǎn)7、已知在時取得極值，且．Ⅰ、試求常數(shù)a、b、c的值；Ⅱ、試判斷是函數(shù)的極小值點(diǎn)還是極大值點(diǎn)，并說明理由．三、練習(xí)1、（基礎(chǔ)題）設(shè)y＝8x2－lnx，則此函數(shù)在區(qū)間(0，)和(，1)內(nèi)分別(　　)A．單調(diào)遞增，單調(diào)遞減B．單調(diào)遞增，單調(diào)遞增C．單調(diào)遞減，單調(diào)遞增D．單調(diào)遞減，單調(diào)遞減2、（基礎(chǔ)題）函數(shù)y=x2（x－3）的減區(qū)間是3、（基礎(chǔ)題）函數(shù)的極大值為6，極小值為2，（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值.（Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間.3第3頁2021-6-17唐

5、老師數(shù)學(xué)講義4、（基礎(chǔ)題）已知函數(shù)y＝f(x)＝.(1)求函數(shù)y＝f(x)的圖象在x＝處的切線方程；(2)求y＝f(x)的最大值；(3)設(shè)實(shí)數(shù)a＞0，求函數(shù)F(x)＝af(x)在[a,2a]上的最小值（選做）5、（基礎(chǔ)題）設(shè)f（x）=x3－－2x+5.（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)x∈［1，2］時，f（x）