高二文科數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)專項(xiàng)復(fù)習(xí)教師

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1、高二文科數(shù)學(xué)過關(guān)檢測導(dǎo)學(xué)案（選修1-1第三章）導(dǎo)數(shù)的概念及其運(yùn)算是導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的基礎(chǔ)，是高考重點(diǎn)考查的內(nèi)容?？疾榉绞揭钥陀^題為主，主要考查導(dǎo)數(shù)的基本公式和運(yùn)算法則，以及導(dǎo)數(shù)的幾何意義。導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用是高中數(shù)學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容，導(dǎo)數(shù)已由解決問題的工具上升到解決問題必不可少的工具，特別是利用導(dǎo)數(shù)來解決函數(shù)的單調(diào)性與最值問題是高考熱點(diǎn)問題。選擇填空題側(cè)重于利用導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)的單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間和最值問題，解答題側(cè)重于導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用，即與函數(shù)、不等式、數(shù)列的綜合應(yīng)用。一、知識點(diǎn)梳理（1）平均變化率：已知函數(shù)在點(diǎn)x=x0及其附近有定義，令；。則當(dāng)時(shí)，比值叫做函數(shù)在x0到之間的平均變化率。練習(xí)：求在x0到之間的平均變化率

2、。（2）導(dǎo)數(shù)的概念一般的，定義在區(qū)間（，）上的函數(shù)，，當(dāng)無限趨近于0時(shí)，無限趨近于一個(gè)固定的常數(shù)A，則稱在處可導(dǎo)，并稱A為在處的導(dǎo)數(shù)，記作或練習(xí)：求函數(shù)在x=1，2處的瞬時(shí)變化率。（3）導(dǎo)數(shù)的幾何意義函數(shù)y=f(x)在x=x0處的導(dǎo)數(shù)等于在該點(diǎn)處的切線的。練習(xí)：求雙曲線在點(diǎn)（2，）的切線方程。基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式表及求導(dǎo)法則（默寫）練習(xí)：1.求拋物線在x=1與x=2處的切線方程。2.求下列函數(shù)在給定點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)：（1），x=16;（2），x=.3.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（1）（2）（3）（4）（5）4.求拋物線在x=3處的切線方程。（5）函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)：在某個(gè)區(qū)間內(nèi)，如果，那么函數(shù)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)；如果

3、，那么函數(shù)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)．說明：特別的，如果，那么函數(shù)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)是常函數(shù)．練習(xí)：找出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。（6）求解函數(shù)單調(diào)區(qū)間的步驟：練習(xí)：找出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。（7）求可導(dǎo)函數(shù)f(x)的極值的步驟:(1)確定函數(shù)的定義區(qū)間，求導(dǎo)數(shù)f′(x)(2)求方程f′(x)=0的根(3)用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)，順次將函數(shù)的定義區(qū)間分成若干小開區(qū)間，并列成表格.檢查f′(x)在方程根左右的值的符號，如果左正右負(fù)，那么f(x)在這個(gè)根處取得極大值；如果左負(fù)右正，那么f(x)在這個(gè)根處取得極小值；如果左右不改變符號，那么f(x)在這個(gè)根處無極值（8）函數(shù)的最值與導(dǎo)數(shù)：一般地，在閉區(qū)間上函數(shù)的圖像是一條連續(xù)不斷的曲線，

4、那么函數(shù)在上必有．練習(xí)：已知函數(shù)（1）求函數(shù)的極值；（2）求函數(shù)在區(qū)間[-3,4]上的最大值和最小值。。二、典型例題1、曲線y＝在點(diǎn)(1，－1)處的切線方程為(　　)A．y＝x－2B．y＝－3x＋2C．y＝2x－3D．y＝－2x＋12、函數(shù)在區(qū)間()(A)上單調(diào)遞減(B)上單調(diào)遞減(C)上單調(diào)遞減(D)上單調(diào)遞增3、若函數(shù)在處有極大值，則常數(shù)的值為_________；4、函數(shù)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是（）(A)(B)(C)(D)5、函數(shù)的極值是6、已知函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)函數(shù)y＝f′(x)的圖象如下，則(　　)A．函數(shù)f(x)有1個(gè)極大值點(diǎn)，1個(gè)極小值點(diǎn)B．函數(shù)f(x)有2個(gè)極大值點(diǎn)，2個(gè)極小值點(diǎn)C

5、．函數(shù)f(x)有3個(gè)極大值點(diǎn)，1個(gè)極小值點(diǎn)D．函數(shù)f(x)有1個(gè)極大值點(diǎn)，3個(gè)極小值點(diǎn)7、已知在時(shí)取得極值，且．Ⅰ、試求常數(shù)a、b、c的值；Ⅱ、試判斷是函數(shù)的極小值點(diǎn)還是極大值點(diǎn)，并說明理由．三、練習(xí)1、（基礎(chǔ)題）設(shè)y＝8x2－lnx，則此函數(shù)在區(qū)間(0，)和(，1)內(nèi)分別(　　)A．單調(diào)遞增，單調(diào)遞減B．單調(diào)遞增，單調(diào)遞增C．單調(diào)遞減，單調(diào)遞增D．單調(diào)遞減，單調(diào)遞減2、（基礎(chǔ)題）函數(shù)y=x2（x－3）的減區(qū)間是3、（基礎(chǔ)題）函數(shù)的極大值為6，極小值為2，（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值.（Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間.4、（基礎(chǔ)題）已知函數(shù)y＝f(x)＝.(1)求函數(shù)y＝f(x)的圖象在x＝處的切線方程；(2)求y＝f

6、(x)的最大值；(3)設(shè)實(shí)數(shù)a＞0，求函數(shù)F(x)＝af(x)在[a,2a]上的最小值（選做）5、（基礎(chǔ)題）設(shè)f（x）=x3－－2x+5.（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)x∈［1，2］時(shí)，f（x）