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1、實驗三利用MATLAB進行時域分析一、實驗目的(1)學會使用MATLAB編程繪制控制系統(tǒng)的單位階躍響應曲線；(2)研究二階控制系統(tǒng)中，x、wn對系統(tǒng)動態(tài)特性和時域指標的影響；(3)掌握準確讀取動態(tài)特性指標的方法；(4)分析二階系統(tǒng)閉環(huán)極點和閉環(huán)零點對系統(tǒng)動態(tài)性能的影響；(5)研究三階系統(tǒng)單位階躍響應及其動態(tài)性能指標與其閉環(huán)極點的關(guān)系；(6)研究閉環(huán)極點和閉環(huán)零點對高階系統(tǒng)動態(tài)性能的影響；(7)了解高階系統(tǒng)中主導極點與偶極子的作用；(8)了解系統(tǒng)階躍響應、脈沖響應和斜坡響應輸出曲線之間的聯(lián)系與差別。二、實驗原理及內(nèi)容1.求系統(tǒng)的特征根若已知系統(tǒng)的
2、特征多項式D(s)，利用roots()函數(shù)可以求其特征根。若已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，利用eig()函數(shù)可以直接求出系統(tǒng)的特征根。2、求系統(tǒng)的閉環(huán)根、ζ和ωn函數(shù)damp()可以計算出系統(tǒng)的閉環(huán)根、ζ和wn。3、零極點分布圖可利用pzmap()函數(shù)繪制連續(xù)系統(tǒng)的零、極點圖，從而分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性，調(diào)用格式為：pzmap(num,den)【范例3-1】給定傳遞函數(shù):利用下列命令可自動打開一個圖形窗口，顯示該系統(tǒng)的零、極點分布圖，如圖3-所示。>>num=[3,2,5,4,6];den=[1,3,4,2,7,2];pzmap(num,den)title(1
3、Pole-ZeroMap1) %圖形標題。圖3-1MATLAB函數(shù)零、極點分布圖4、求系統(tǒng)的單位階躍響應step()函數(shù)可以計算連續(xù)系統(tǒng)單位階躍響應（impulse()函數(shù)可以計算連續(xù)系統(tǒng)單位脈沖響應）：step(sys)或step(sys,t)或step(num,den)函數(shù)在當前圖形窗口中直接繪制出系統(tǒng)的單位階躍響應曲線，對象sys可以由tf()，zpk()函數(shù)中任何一個建立的系統(tǒng)模型。第二種格式中t可以指定一個仿真終止時間，也可以設置為一個時間矢量（如t＝0:dt:Tfinal，即dt是步長，Tfinal是終止時刻）。如果需要將輸出結(jié)果返
4、回到MATLAB工作空間中，則采用以下調(diào)用格式：c=step(sys)此時，屏上不會顯示響應曲線，必須利用plot()命令查看響應曲線。plot可以根據(jù)兩個或多個給定的向量繪制二維圖形。【范例3-2】已知傳遞函數(shù)為：利用以下MATLAB命令可得階躍響應曲線如圖3-所示。>>num=[0,0,25]; den=[1,4,25];step(num,den)grid %繪制網(wǎng)格線。title(1Unit-StepResponseofG(s)=25/(s^2+4s+25)1)%圖像標題圖3-2MATLAB繪制的響應曲線還可以用下面的語句來得出階躍響應
5、曲線>>G=tf([0,0,25],[1,4,25]);t=0:0.1:5; %從0到5每隔0.1取一個值。c=step(G,t); %動態(tài)響應的幅值賦給變量cplot(t,c) %繪二維圖形，橫坐標取t，縱坐標取c。Css=dcgain(G) %求取穩(wěn)態(tài)值。系統(tǒng)顯示的圖形類似于上一個例子，在命令窗口中顯示了如下結(jié)果Css=15、求階躍響應的性能指標MATLAB提供了強大的繪圖計算功能，可以用多種方法求取系統(tǒng)的動態(tài)響應指標。首先介紹一種最簡單的方法――游動鼠標法。對于例2，在程序運行完畢后，在曲線中空白區(qū)域，單擊鼠標右鍵，在快捷菜單中選擇”ch
6、aracteristics”，包含：Peakresponse(峰值)；settlingtime(調(diào)節(jié)時間)；Risetime(上升時間)；steadystate(穩(wěn)態(tài)值)；在相應位置出現(xiàn)相應點，用鼠標單擊后，相應性能值就顯示出來。用鼠標左鍵點擊時域響應曲線任意一點，系統(tǒng)會自動跳出一個小方框，小方框顯示了這一點的橫坐標（時間）和縱坐標（幅值）。這種方法簡單易用，但同時應注意它不適用于用plot()命令畫出的圖形?！咀晕覍嵺`1】若已知單位負反饋前向通道的傳遞函數(shù)為：，試作出其單位階躍響應曲線，準確讀出其動態(tài)性能指標，并記錄數(shù)據(jù)。另一種比較常用的方法
7、就是用編程方式求取時域響應的各項性能指標。與游動鼠標法相比，編程方法稍微復雜，但可以獲取一些較為復雜的性能指標。若將階躍響應函數(shù)step()獲得系統(tǒng)輸出量返回到變量y中，可以調(diào)用如下格式[y,t]=step(G)該函數(shù)還同時返回了自動生成的時間變量t，對返回變量y和t進行計算，可以得到時域性能指標。①峰值時間(timetopeak)可由以下命令獲得：[Y,k]=max(y);timetopeak=t(k)②最大(百分比)超調(diào)量(percentovershoot)可由以下命令得到：C=dcgain(G);[Y,k]=max(y);percento
8、vershoot=100*(Y-C)/Cdcgain()函數(shù)用于求取系統(tǒng)的終值。③上升時間(risetime)可利用MATLAB中控制語句編制M文件來
