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《自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)三-利用MATLAB進(jìn)行時(shí)域分析》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。
1、實(shí)驗(yàn)三利用MATLAB進(jìn)行時(shí)域分析一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1)學(xué)會(huì)使用MATLAB編程繪制控制系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線;(2)研究二階控制系統(tǒng)中,x、wn對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性和時(shí)域指標(biāo)的影響;(3)掌握準(zhǔn)確讀取動(dòng)態(tài)特性指標(biāo)的方法;(4)分析二階系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)和閉環(huán)零點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的影響;(5)研究三階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)及其動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)與其閉環(huán)極點(diǎn)的關(guān)系;(6)研究閉環(huán)極點(diǎn)和閉環(huán)零點(diǎn)對(duì)高階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的影響;(7)了解高階系統(tǒng)中主導(dǎo)極點(diǎn)與偶極子的作用;(8)了解系統(tǒng)階躍響應(yīng)、脈沖響應(yīng)和斜坡響應(yīng)輸出曲線之間的聯(lián)系與差別。二、實(shí)驗(yàn)原理及內(nèi)容1.求系統(tǒng)的特征根若已知系統(tǒng)的特征多項(xiàng)式
2、D(s),利用roots()函數(shù)可以求其特征根。若已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù),利用eig()函數(shù)可以直接求出系統(tǒng)的特征根。2、求系統(tǒng)的閉環(huán)根、x和ωn函數(shù)damp()可以計(jì)算出系統(tǒng)的閉環(huán)根、x和wn。3、零極點(diǎn)分布圖可利用pzmap()函數(shù)繪制連續(xù)系統(tǒng)的零、極點(diǎn)圖,從而分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性,調(diào)用格式為:pzmap(num,den)5、求階躍響應(yīng)的性能指標(biāo)MATLAB提供了強(qiáng)大的繪圖計(jì)算功能,可以用多種方法求取系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)指標(biāo)。首先介紹一種最簡(jiǎn)單的方法――游動(dòng)鼠標(biāo)法。對(duì)于例2,在程序運(yùn)行完畢后,在曲線中空白區(qū)域,單擊鼠標(biāo)右鍵,在快捷菜單中選擇”characteris
3、tics”,包含:Peakresponse(峰值);settlingtime(調(diào)節(jié)時(shí)間);Risetime(上升時(shí)間);steadystate(穩(wěn)態(tài)值);在相應(yīng)位置出現(xiàn)相應(yīng)點(diǎn),用鼠標(biāo)單擊后,相應(yīng)性能值就顯示出來(lái)。用鼠標(biāo)左鍵點(diǎn)擊時(shí)域響應(yīng)曲線任意一點(diǎn),系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)跳出一個(gè)小方框,小方框顯示了這一點(diǎn)的橫坐標(biāo)(時(shí)間)和縱坐標(biāo)(幅值)。這種方法簡(jiǎn)單易用,但同時(shí)應(yīng)注意它不適用于用plot()命令畫出的圖形?!咀晕覍?shí)踐1】若已知單位負(fù)反饋前向通道的傳遞函數(shù)為:,試作出其單位階躍響應(yīng)曲線,準(zhǔn)確讀出其動(dòng)態(tài)性能指標(biāo),并記錄數(shù)據(jù)。解:響應(yīng)動(dòng)態(tài)性能峰值:1.44調(diào)節(jié)時(shí)間:1.41
4、上升時(shí)間:0.127穩(wěn)態(tài)值:1超調(diào)量:44.3%6、分析ωn不變時(shí),改變阻尼比x,觀察閉環(huán)極點(diǎn)的變化及其階躍響應(yīng)的變化?!咀晕覍?shí)踐2】二階系統(tǒng),ωn=10,當(dāng)x=0,0.25,0.5,0.75,1,1.25時(shí),求對(duì)應(yīng)系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)、自然振蕩頻率及階躍響應(yīng)曲線;并分析x對(duì)系統(tǒng)性能的影響。解:num=100;i=2,forsigma=0:0.25:1.25,den=[12*sigma*10100],damp(den)sys=tf(num,den);i=i+1;step(sys,2)holdon,endgridonholdofftitle('2?í?×è?á?
5、×???ìó|')lab1='E=0';text(0.3,1.9,lab1),lab2='E=0.25';text(0.3,1.5,lab2),lab3='E=0.5';text(0.3,1.2,lab3),lab4='E=0.75';text(0.3,1.05,lab4),lab5='E=1';text(0.35,0.9,lab5),lab6='E=1.25';text(0.35,0.8,lab6),階躍響應(yīng)曲線:性能分析ωn不變時(shí),改變阻尼比ε>1時(shí),系統(tǒng)過(guò)阻尼,系統(tǒng)的階躍響應(yīng)為非震蕩過(guò)程,瞬態(tài)特性為單調(diào)變化曲線,無(wú)超調(diào);當(dāng)0<ε<1時(shí),系統(tǒng)欠阻尼,
6、階躍響應(yīng)為震蕩過(guò)程,阻尼越小,超調(diào)越大,振蕩次數(shù)越多,調(diào)節(jié)時(shí)間越長(zhǎng);‘ε=1’時(shí)為臨界阻尼狀態(tài),剛好不震蕩;當(dāng)ε=0時(shí),系統(tǒng)為零阻尼系統(tǒng),系統(tǒng)階躍響應(yīng)為等幅振蕩。當(dāng)ε<0,推測(cè)曲線做發(fā)散震蕩ε=-0.257、保持x=0.25不變,分析ωn變化時(shí),閉環(huán)極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的影響?!咀晕覍?shí)踐3】二階系統(tǒng),x=0.25,當(dāng)ωn=10,30,50時(shí),求系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線;并分析ωn對(duì)系統(tǒng)性能的影響。解:程序:sigma=0.25;i=0,forwn=5:5:20;num=wn^2,den=[12*sigma*wnwn^2],sys=tf(num,den);i=
7、i+1;step(sys,2)holdon,gridendholdofftitle('wn±??ˉê±?×???ìó|')階躍響應(yīng)曲線:性能分析當(dāng)阻尼不變時(shí),wn越大,峰值時(shí)間越短,調(diào)節(jié)時(shí)間時(shí)間越短,上升時(shí)間越短,超調(diào)不變?!揪C合實(shí)踐】通過(guò)分別改變典型二階系統(tǒng)的ξ和ωn,觀察系統(tǒng)在脈沖、階躍作用下的響應(yīng)特性,求時(shí)域指標(biāo),總結(jié)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能影響的規(guī)律。ξωntstpσ%tr響應(yīng)曲線脈沖ξ>1(ξ=2)0.278.23.83115.60.7560<ξ<1(ξ=0.5)0.246.65.9919.291.2ξ=00.21-1<ξ<0ξ=-0.50.21ξ<-1
8、(ξ=-2)0.21階躍ξ>1(ξ=2)0.274.441.2114.98.23