例談數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐運(yùn)用

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1、例談數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐運(yùn)用  一、根據(jù)“數(shù)學(xué)情境與提出問題”教學(xué)模式  進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)知識(shí)可以解決我們生活中的許多問題。在“‘安全’例談數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐運(yùn)用  一、根據(jù)“數(shù)學(xué)情境與提出問題”教學(xué)模式  進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)知識(shí)可以解決我們生活中的許多問題。在“‘安全’例談數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐運(yùn)用  一、根據(jù)“數(shù)學(xué)情境與提出問題”教學(xué)模式  進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)知識(shí)可以解決我們生活中的許多問題。在“‘安全’應(yīng)用題”中,創(chuàng)設(shè)生活情景,建立數(shù)學(xué)模型,獲得合理解答,可以有效培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。例如,學(xué)校正在進(jìn)行校園擴(kuò)建,為了平整運(yùn)動(dòng)場(chǎng),需要將教學(xué)樓右

2、側(cè)的一突出石碓炸平,學(xué)生在課堂上常聽到爆破聲。今年9月7日我縣發(fā)生了級(jí)地震。其中有一所學(xué)校在組織學(xué)生撤離教室時(shí),由于指揮混亂,導(dǎo)致幾名學(xué)生被踏傷。根據(jù)上述情況,我校對(duì)學(xué)生安全問題進(jìn)行了針對(duì)性的防范教育。由此,我們可以根據(jù)“數(shù)學(xué)情境與提出問題”教學(xué)模式,在數(shù)學(xué)課上設(shè)計(jì)一堂“數(shù)學(xué)情境與提出問題”的教改實(shí)驗(yàn)課。以從情境中探索和提出問題作為出發(fā)點(diǎn),在學(xué)生自主探索和合作交流解決實(shí)際問題的過程中,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力,幫助他們真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)??梢宰魅缦陆虒W(xué)設(shè)計(jì):首先,用周圍的事例

3、作為情境材料。其次,啟發(fā)學(xué)生提出自己關(guān)心的現(xiàn)實(shí)問題:在什么樣的條件下最安全。再次,將現(xiàn)實(shí)生活中的問題轉(zhuǎn)化,建立數(shù)學(xué)模型:幾何和代數(shù)。最后,為了解決實(shí)際應(yīng)用題,要求學(xué)生自主探索,交流合作,教師進(jìn)行啟發(fā)誘導(dǎo),共同探討完成問題解答。通過對(duì)問題解答,增強(qiáng)學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)建模意識(shí)的培養(yǎng),并從問題解決中滲透安全教育?! 《⑼ㄟ^創(chuàng)設(shè)情景引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與到教學(xué)中  數(shù)學(xué)來源于生活,生活充滿著數(shù)學(xué)。通過學(xué)生非常熟悉的爆破和上下樓梯的擁擠和如何疏通,使學(xué)生感受到生活中的數(shù)學(xué)教材,讓生活走進(jìn)了數(shù)學(xué),使數(shù)學(xué)不顯得高深莫測(cè),使學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在自

4、己的身邊,感受數(shù)學(xué)的樂趣和作用,對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和欲望,因用而有趣,使他們主動(dòng)參與到教學(xué)中來。學(xué)生在數(shù)學(xué)的情境脈絡(luò)中,不斷運(yùn)用已有的知識(shí)去探索新知,尋找規(guī)律,掌握方法,提高主動(dòng)意識(shí)。教師可以分別提出以下問題,讓學(xué)生進(jìn)行回答。同學(xué)們,學(xué)校是新建的一所中學(xué),校園正在建設(shè)中,為了平整運(yùn)動(dòng)場(chǎng),要將教學(xué)樓右側(cè)的一突起石碓炸平,炮一響,碎石到處飛。由此,你們想到些什么?我們對(duì)放炮民工打過招呼,學(xué)生在教室外的時(shí)候不準(zhǔn)他們放炮。請(qǐng)大家想一想很不安全的人還有嗎?如何保障引炮人的安全?出示情境:學(xué)校教學(xué)樓右側(cè)平整操場(chǎng)時(shí),要將

5、突起的石碓炸平,民工為了確保安全,點(diǎn)燃炸藥導(dǎo)火線后,要在炸藥爆破前轉(zhuǎn)移到400米以外的安全區(qū)域,導(dǎo)火線燃燒的速度是1厘米/秒,人離開的速度是5米/秒,至少需要多長(zhǎng)的導(dǎo)火線?引導(dǎo)學(xué)生思考:要在400米以外的安全區(qū)域,如果以爆破點(diǎn)為圓心,你們會(huì)想到什么?分析:以爆破點(diǎn)為圓心,以400米為半徑畫圓,如。要確保安全,點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系應(yīng)該是:點(diǎn)A在⊙O上或點(diǎn)A在⊙O外,即OA≥400米,若設(shè)需要導(dǎo)火線的長(zhǎng)度為xcm,則x1=4005,解之,x=80。師:在剛才有同學(xué)提出列方程:x1=4005。請(qǐng)同學(xué)想一想,這種做法行不行?生:行,但不

6、完整,求出x=80后,還要分析加上x>80。我們從中可以看出,以學(xué)生身邊發(fā)生的事情,創(chuàng)設(shè)情境,引導(dǎo)學(xué)生將生活問題與數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來,通過建立數(shù)學(xué)模型,解決數(shù)學(xué)問題,讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很有用處,同時(shí)讓學(xué)生感受到安全問題就在我們身邊,進(jìn)而提高安全意識(shí)。  三、滲入安全教育以體現(xiàn)數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義和社會(huì)價(jià)值  近年來,因?qū)W校樓道擁擠發(fā)生踩踏事故,致使學(xué)生傷亡的事件屢屢發(fā)生,教育部也下發(fā)過“關(guān)于近期幾起中小學(xué)安全事故的緊急通知”,再加上我縣也發(fā)生了一些學(xué)生安全事故,學(xué)校方面就更應(yīng)牢固樹立“珍愛生命,安全第一”的觀念,始終保持高度警覺,常抓

7、不懈。這就有必要將安全教育滲透到課堂教學(xué)中,提高防范意識(shí),從而使得對(duì)學(xué)生的安全教育落到實(shí)處。為此,我們可以創(chuàng)設(shè)以下情景:學(xué)校的新教學(xué)樓共四層,每層有8間教室,進(jìn)出這棟大樓共有4道門,其中兩道正門大小相同,兩道側(cè)門大小也相同,安全檢查中,對(duì)4道門進(jìn)行測(cè)試,當(dāng)同時(shí)開啟一道正門和兩道側(cè)門時(shí),2分鐘內(nèi)可以通過560名學(xué)生,當(dāng)同時(shí)開啟一道正門和一道側(cè)門時(shí),4分鐘內(nèi)可以通過800名學(xué)生。我校共有18個(gè)班級(jí),每班學(xué)生最多的有70名學(xué)生。檢查中發(fā)現(xiàn),緊急情況時(shí)因?qū)W生擁擠,出門的效率會(huì)降低20%,安全檢查規(guī)定:在緊急情況下全部學(xué)生應(yīng)在5分鐘內(nèi)通過

8、這4道門安全撤離。同學(xué)們能想到些什么?能提出些什么問題。這一過程中,教師可適當(dāng)加以引導(dǎo),采用自主探索、交流合作等形式,放手讓學(xué)生進(jìn)行解決,激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲,使學(xué)生關(guān)注安全。如提出以下問題。正常情況下,一道正門和一道側(cè)門每分鐘可以通過多少名學(xué)生?全體學(xué)生在

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