【高考設(shè)列解答的半壁江山---十二題】

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1、【高考設(shè)列解答的半壁江山---十二題】第一題：數(shù)列三大題型體系的設(shè)列解答----暗度陳倉(cāng)【已知數(shù)列A版，單條件題目】--一般出在小題方法：設(shè)各項(xiàng)均相等為x，列x值，解x值，求結(jié)論【例1】在等差數(shù)列中，若，則【已知數(shù)列B版，雙條件題目】方法：設(shè)等差（比）數(shù)列的公差（比）為d（q）等差（比）數(shù)列的通項(xiàng)公式為【例2】等差數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，，前n項(xiàng)和為，為等比數(shù)列,?，且,求與解：設(shè)等差數(shù)列的公差為d，等比數(shù)列的公比為q【C版，未知數(shù)列求通項(xiàng)】本類型題目一般出在填空16題處令n=1,2,3,(4)求前三（四）項(xiàng)，猜想或【例3】已知數(shù)列中，，前n項(xiàng)和，則

2、第二題：三角函數(shù)----拋磚引玉【化成后，第二問(wèn)的性質(zhì)求解（單調(diào)性和最值問(wèn)題）】【例4】若，求（1）的單調(diào)區(qū)間（2）求的最值令的遞增區(qū)間為，令當(dāng)時(shí)，的最大值為8當(dāng)時(shí)，的最小值為的遞減區(qū)間為，最值必須說(shuō)明x的取值【例5】對(duì)稱軸的設(shè)列解答（1）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是（）A.，B.，C.，D.，（2）將函數(shù)的圖像各點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，再把圖像上所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，則所得到的函數(shù)圖像的解析式是（）A.B.C.D.(3)要得到的圖像，只需將的圖像（）A.向左平移個(gè)單位B向右平移個(gè)單位.C.向左平移個(gè)單位D.向左平移個(gè)單位（4）將函數(shù)y＝3sin的

3、圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)(　　)A．在區(qū)間上單調(diào)遞減B．在區(qū)間上單調(diào)遞增C．在區(qū)間單調(diào)遞減D．在區(qū)間上單調(diào)遞增第三題：立體幾何：法向量（設(shè)法向量，面內(nèi)相交線，解一組即可）--順手牽羊求二面角時(shí)，設(shè)平面ABC的法向量為讀點(diǎn)A(2，0，0),B(3，2，3),C(7，7，9)線面角正弦，面面角余弦，代入公式求值第四題：圖形的平面向量問(wèn)題---以逸待勞【例7】已知正方形的邊長(zhǎng)為，為的中點(diǎn)，則_______【例8】在平行四邊形中，點(diǎn)在邊上，且滿足，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，且滿足，若，，則的值為_(kāi)______8【例9】是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，已知向

4、量，滿足，，則下列結(jié)論正確的是（）（A）（B）（C）（D）【例10】已知菱形的邊長(zhǎng)為，,則（）（A）（B）（C）（D）【例11】已知是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，P為平面ABC內(nèi)一點(diǎn)，則的最小值是（）A.B.C.D.第五題：概率分布列的雙刃劍---趁火打劫[超幾何分布型的概率]【例12】在一個(gè)口袋中裝有3個(gè)紅球、2個(gè)白球，這些球除顏色外完全相同，一次從中摸出3個(gè)球，摸出球中的紅球個(gè)數(shù)的分布列解：的所有可能取值為0,1,2,3=，==，=0123P的分布列為的數(shù)學(xué)期望為=.[二項(xiàng)分布型的概率]【例13】某大學(xué)組建了A、B、C、D、E五個(gè)不同的社團(tuán)組織，為

5、培養(yǎng)學(xué)生的興趣愛(ài)好，要求每個(gè)學(xué)生必須參加且只能參加一個(gè)社團(tuán)，假定甲、乙、丙三名學(xué)生對(duì)這五個(gè)社團(tuán)的選擇是等可能的。（1）求甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有兩人參加同一社團(tuán)的概率；（2）設(shè)隨機(jī)變量為甲、乙、丙這三個(gè)學(xué)生參加A或B社團(tuán)的人數(shù)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望。解：(1)設(shè)甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有兩人參加同一社團(tuán)的事件為A甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有兩人參加同一社團(tuán)的概率為。（2）的所有可能取值為.甲、乙、丙這三個(gè)學(xué)生每人參加A或B社團(tuán)的概率都是.所以ξ~B(，)8=，=，=，=，0123P的分布列為的數(shù)學(xué)期望為=.第六題：導(dǎo)數(shù)切線和最值的雙向解題模板-偷

6、梁換柱【例14】若直線與曲線相切，求a的值解：設(shè)切點(diǎn)P（x,y）點(diǎn)：切點(diǎn)代入原函數(shù)（曲線方程）斜：切點(diǎn)橫坐標(biāo)代入導(dǎo)函數(shù)=k式：切點(diǎn)代入直線方程解得【例15】求曲線在處的切線方程解：=切線方程為【例16】若在上恒成立，求的取值范圍解：令令0，在上單調(diào)遞0，即0在上單調(diào)遞，的最值為【例17】已知函數(shù)，若，求的取值范圍8解：，（），令令x當(dāng)x=時(shí)，的最大值為，【溫馨提示】導(dǎo)數(shù)最值外顯的是證明和恒成立問(wèn)題，而求解最值的時(shí)候，注意增（減）型和彎曲性兩種圖像的解題方法。第七題：圓錐曲線方程相關(guān)問(wèn)題--擒賊擒王【例18】如圖，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓E的離心率是，過(guò)

7、點(diǎn)P（0,1）的動(dòng)直線與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)直線平行與軸時(shí)，直線被橢圓E截得的線段長(zhǎng)為.(1)求橢圓E的方程；（2）若直線的斜率為k，定點(diǎn)證明：AQ與QB斜率和為定值解：（1）依題意，可設(shè)橢圓方程為4分（2）設(shè)直線的方程為，設(shè)A、B的坐標(biāo)分別為.4分所以得.所以，AQ與QB斜率和為定值。第八題：二項(xiàng)式定理求項(xiàng)的系數(shù)--借尸還魂【例19】（1）在的展開(kāi)式中，的系數(shù)為_(kāi)_____的二項(xiàng)式系數(shù)為_(kāi)____（2）的展開(kāi)式中x2的系數(shù)為_(kāi)_____8（1）若（ax2+）5的展開(kāi)式中x5的系數(shù)是—80，則實(shí)數(shù)a=_____（4）的展開(kāi)式中，x3的系數(shù)是（

8、5）的展開(kāi)式中的系數(shù)是________（6）的展開(kāi)式中的系數(shù)是（7）(x＋2)10(x2－1)的展開(kāi)式中x10的系數(shù)（8）的展開(kāi)式中的系