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《【數(shù)學(xué)】山東省德州市2014-2015學(xué)年高二上學(xué)期2月期末統(tǒng)考（理）》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、高二數(shù)學(xué)（理科）試題本試卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，第I卷1-2頁(yè)，第Ⅱ卷3-4頁(yè)，共150分，測(cè)試時(shí)間120分鐘．注意事項(xiàng)：1．答第I卷前，考生務(wù)必將準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目用2B鉛筆涂寫(xiě)在答題卡上．2．選擇題為四選一題目，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在測(cè)試卷上，第I卷（共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．把正確答案涂在答題卡上．1．設(shè)a，b∈R，則“a+b>2”是“a>1且b>1”的()A．充分非必要條
2、件B．必要非充分條件C．充分必要條件D．既非充分又非必要條件2．如果a>b，則下列各式正確的是()A．B．C．D．3．在△ABC中，若acosA=bcosB，則△ABC的形狀是()A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形4．設(shè)是等差數(shù)列，是其前的項(xiàng)的和，且，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A．d<0B．C．D.與均為的最大值5．已知x、y滿足約束條件，則z=2x+4y+5的最小值為()A．-10B．-15C．-20D．-256．在直三棱柱中，：則直線與平面所成角的正弦值為()10A．B．C．D．7．已知雙
3、曲線的左右焦點(diǎn)分別為，過(guò)右焦點(diǎn)的直線交雙曲線的右支于兩點(diǎn)A、B，且有，若的周長(zhǎng)為12，則雙曲線的離心率為()A．B．C．D.28．若正數(shù)x，y滿足x+3y=xy，則3x+4y的最小值為()A．24B．25C．28D．309．已知空間四邊形OABC，M、N分別是對(duì)邊OA、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)G在MN上，且,則x的值為()A．B．C．D．10．已知a∈R，函數(shù)在(0，1)內(nèi)有極值，則a的取值范圍是()A.B.C．D．第Ⅱ卷（共100分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分．把答案填在答題紙的相應(yīng)位置．11.計(jì)算：______
4、__.12.若△ABC的內(nèi)角A、B、C滿足，則cosB=________.13．求和：________.14．若命題“，使”的否定是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是10________.15.設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為，P為拋物線上一點(diǎn)，PA，A為垂足，如果直線AF的斜率為，那么IPFI等于________.三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．16．（本小題滿分12分）銳角△ABC中，邊a，b是方程的兩根，角A，B滿足，求：(I)角C的大小5(Ⅱ)邊c的長(zhǎng)度及△ABC的面積．17.（本小題
5、滿分12分）已知等差數(shù)列滿足，等比數(shù)列滿足(I)求數(shù)列和的通項(xiàng)公式;(Ⅱ)設(shè)，試求數(shù)列的前n項(xiàng)和．18．（本小題滿分12分）如圖，四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，0是AC與BD的交點(diǎn)，SO平面ABCD，E是側(cè)棱SC的中點(diǎn)，直線SA和AO所成角的大小是45．(I)求證：直線SA∥平面BDE；(Ⅱ)求二面角D-SB-C的余弦值．19．（本小題滿分12分）某公司因業(yè)務(wù)發(fā)展需要，準(zhǔn)備印制如圖所示的宣傳彩頁(yè)，宣傳彩頁(yè)有三幅大小相同的三個(gè)畫(huà)面組成，每個(gè)畫(huà)面的面積都是200，這三個(gè)畫(huà)面中都要繪制半徑為5cm的圓形圖案，
6、為美觀起見(jiàn)，每?jī)蓚€(gè)畫(huà)面之間要留1cm的空白，三幅畫(huà)周圍要留2cm頁(yè)邊距，如圖，設(shè)一邊長(zhǎng)為x，所選用的彩頁(yè)紙張面積為S.10(I)試寫(xiě)出所選用彩頁(yè)紙張面積S關(guān)于x的函數(shù)解析式及其定義域；(Ⅱ)為節(jié)約紙張，即使所選用的紙張面積最小，應(yīng)選用長(zhǎng)寬分別為多少的紙張？20．（本小題滿分13分）橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)是，且離心率為，圓，是過(guò)點(diǎn)P且互相垂直的兩條直線，其中直線交圓于A，B兩點(diǎn)，直線與橢圓的另一交點(diǎn)為D．(I)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(Ⅱ)求△ABD面積的最大值及取得最大值時(shí)直線的方程．21．（本小題滿分14分）已知函數(shù)，其中e是自然對(duì)數(shù)的底
7、數(shù)，a∈R．(I)若曲線在點(diǎn)處的切線平行于x軸，求實(shí)數(shù)a的值；(II)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(III)若．且與g(x)的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．10101010101010
