2014-2015學(xué)年山東省濰坊市高二上學(xué)期期末統(tǒng)考數(shù)學(xué)(文)

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1、2014-2015學(xué)年山東省濰坊市高二上學(xué)期期末統(tǒng)考數(shù)學(xué)(文)一、選擇題（共10小題；共50分）1.命題“若x>y，則x2>y2”的逆否命題是?()A.若x≤y，則x2≤y2B.若x2>y2，則x>yC.若x2>y2，則x≥yD.若x2≤y2，則x≤y2.設(shè)a,b∈R，且b1bB.ab>b2C.ba<1D.ba+ab>23.已知數(shù)列an是公比為2的等比數(shù)列，若a3a4a5=8，則a6等于?()A.4B.8C.12D.164.曲線y=ex+3在0,4處的切線方程為?()A.2x+y?4=0B.2x?y+4=0C.x?y+4=0D.x+y?4=05.橢圓x24+y23=

2、1的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P是橢圓上任意一點(diǎn)（非左右頂點(diǎn)），則△PF1F2的周長(zhǎng)為?()A.8B.6C.4D.36.“x2?x?2>0”是“x>2”的?()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件7.如圖，一艘輪船從N處開(kāi)始按照北偏西35°的方向以每小時(shí)30海里的速度航行，燈塔M原來(lái)在輪船的北偏東25°方向上，經(jīng)過(guò)30分鐘后，燈塔在輪船的北偏東70°方向上，則燈塔M距離N處的海里數(shù)為?()A.153+12B.153?12C.303+1D.303?18.設(shè)x，y滿足約束條件x?y+2≥0,x+y?2≥0,x≤4,則z=x?2y的最小值是?()A.?4B.?6C.

3、?8D.?109.在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若cos2B2=a+c2c，則△ABC的形狀為?()A.直角三角形B.銳角三角形C.等腰三角形D.鈍角三角形10.如圖，一條直線與拋物線y2=2pxp>0交于A，B兩點(diǎn)，且OA⊥OB，OD⊥AB于D，若點(diǎn)D的坐標(biāo)為2,1，則拋物線方程為?()第7頁(yè)（共7頁(yè)）A.y2=54xB.y2=52xC.y2=5xD.y2=10x二、填空題（共5小題；共25分）11.命題"?x∈R，x>0"的否定是?．12.等差數(shù)列an中，a1=1，a5=9，若數(shù)列1an?an+1的前n項(xiàng)和為Sn，則S10=?．13.已知雙曲線x2a2?y2b2=1a>

4、0,b>0的一條漸近線方程為y=12x，則雙曲線的離心率為?．14.若函數(shù)fx=x3?3bx+3b在區(qū)間0,1內(nèi)有極值，則b的取值范圍是?．15.給出下列四個(gè)命題：①不等式m?1x2?1?mx+m>0對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立，則實(shí)數(shù)m的范圍是m>1；②如果實(shí)數(shù)x，y滿足x?22+y2=3，則yx的最大值為3；③等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若S13>0，S14<0，則S7為Sn的最大值；④若00；條件q：實(shí)數(shù)x滿足x2

5、?5x+6<0．（1）若a=1，且“p∧q”為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；（2）若q是p的充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．17.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a2?b?c2bc=1．（1）求角A；（2）若a=2，c=3，求sinB．18.已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=32an?1，設(shè)bn+1=2log3ann∈N*．（1）證明：數(shù)列bn是等差數(shù)列；（2）若cn是an與bn的等比中項(xiàng)，求數(shù)列cn2的前n項(xiàng)和為Tn．19.已知函數(shù)fx=lnx+a+1x?1a>?1．（1）當(dāng)a=0，求fx的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)x∈e,+∞時(shí)，有x?fx≥2a恒成立（e=2.71828），求a

6、的取值范圍．20.某企業(yè)原來(lái)每年可生產(chǎn)某種設(shè)備65件，每件設(shè)備的銷售價(jià)格為10萬(wàn)元．為了增加企業(yè)效益，該企業(yè)今年準(zhǔn)備投入資金x萬(wàn)元對(duì)生產(chǎn)工藝進(jìn)行革新，已知每投入10萬(wàn)元資金生產(chǎn)的設(shè)備就增第7頁(yè)（共7頁(yè)）加1件，同時(shí)每件設(shè)備的生產(chǎn)成本a萬(wàn)元與投入資金x萬(wàn)元之間的關(guān)系是a=25x+25．若設(shè)備的銷售價(jià)格不變，生產(chǎn)的設(shè)備能全部賣出，投入資金革新后的年利潤(rùn)為y萬(wàn)元（年利潤(rùn)=年銷售額?年投入資金額?年生產(chǎn)成本）．（1）試將該企業(yè)的年利潤(rùn)y萬(wàn)元表示為投入資金x萬(wàn)元的函數(shù)；（2）該企業(yè)投入資金為多少萬(wàn)元時(shí)，企業(yè)的年利潤(rùn)最大?并求出最大利潤(rùn)．21.橢圓x2a2+y2b2=1a>b>0的離心率為22，C，D分別

7、是橢圓的左、右頂點(diǎn)，過(guò)橢圓右焦點(diǎn)F作弦AB（A，B，C，D不重合）．當(dāng)直線AB與x軸垂直時(shí)，AB=2．（1）求橢圓的方程；（2）當(dāng)△OAB的面積為23時(shí)，求直線AB的方程；（3）設(shè)真線AC，AD，BC，BD的斜率分別為k1，k2，k3，k4，證明：k1?k2?k3?k4為定值．第7頁(yè)（共7頁(yè)）答案第一部分1.D2.D3.B4.C【解析】y?=ex，切線斜率k=f?0=e0=1，所以切線方程為y?4