數(shù)列的概念及函數(shù)特征測試題

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1、數(shù)列的概念及函數(shù)特征測試題A組一．填空題(本大題共8小題，每小題5分，共40分)1.數(shù)列，的通項公式的是。2.的一個通項公式是。4．已知數(shù)列，，那么是這個數(shù)列的第項.5.已知數(shù)列{an}的圖像是函數(shù)圖像上，當x取正整數(shù)時的點列，則其通項公式為。6.已知數(shù)列，，它的最小項是。7.已知數(shù)列滿足，，則.8.如圖，圖（1）、（2）、（3）、（4）分別包含1個、5個、13個、25個第二十九屆北京奧運會吉祥物“福娃迎迎”，按同樣的方式構(gòu)造圖形，設第個圖形包含個“福娃迎迎”，則　　　　　　　?。ù鸢赣玫慕馕?/p>

2、式表示）二．解答題(本大題共4小題，共54分)9.已知滿足，，試寫出該數(shù)列的前項，并用觀察法寫出這個數(shù)列的一個通項公式.10.已知數(shù)列中，，，通項是項數(shù)的一次函數(shù)，①求的通項公式，并求；②若是由組成，試歸納的一個通項公式.11.如果一個數(shù)列從第2項開始，每一項與它的前一項的和等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等和數(shù)列。已知等和數(shù)列的第一項為2，公和為7，求這個數(shù)列的通項公式an。12.已知不等式+++……+>a對于一切大于1的自然數(shù)n都成立，求實數(shù)a的取值范圍。備選題：1.若數(shù)列的前5項為6，6

3、6，666，6666，66666，……，寫出它的一個通項公式是。2.設數(shù)列則是這個數(shù)列的第項。3.已知數(shù)列，，()，寫出這個數(shù)列的前4項，并根據(jù)規(guī)律，寫出這個數(shù)列的一個通項公式.B組一．填空題(本大題共6小題，每小題5分，共30分)1.數(shù)列的一個通項公式是。2.數(shù)列的一個通項公式是。3.將正偶數(shù)按下表排成5列：第1列第2列第3列第4列第5列第1行2468第2行16141210第3行18202224…………2826則2006在第行，第列。3．第251行，第4列.提示：由題意知每列4個數(shù)，1003=

4、4×250+3,故2006在第251行。又由奇數(shù)行的特點知應該是第4列。4.已知{an}是遞增數(shù)列，且對任意nN+，都有an=n2+n恒成立，則實數(shù)的取值范圍是。4.。提示：常見的錯解：an是一個特殊的二次函數(shù)，要保證在n取自然數(shù)時單調(diào)遞增，只須-1，即-2。本題錯誤的原因在于機械地套用了函數(shù)的性質(zhì)，忽略了數(shù)列的離散性的特點。正解如圖，只要-<,即>-3時就適合題意。5.觀察下列不等式：，，，，，，由此猜想第個不等式為▲.6.若數(shù)列{an}滿足an+1=則a20的值是二．解答題(本大題共2小題，

5、共36分)7.已知數(shù)列{an}中，an=，求數(shù)列{an}的最大項.8.設向量a=（），b=（）（），函數(shù)a·b在[0，1]上的最小值與最大值的和為，又數(shù)列{}滿足：．（1）求證：；（2）求的表達式；（3），試問數(shù)列{}中，是否存在正整數(shù)，使得對于任意的正整數(shù)，都有≤成立？證明你的結(jié)論.備選題：1.數(shù)列的通項公式是。2.數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=-，求a2008。