【數(shù)學(xué)】陜西省商洛市2016屆高三4月高考模擬檢測(cè)（文）

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1、商洛市2016年高考模擬檢測(cè)試題數(shù)學(xué)（文）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知集合，，則（）A．B．C．D．2．下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)的是（）A．B．C．D．3.向量與直線的位置關(guān)系是（）A．垂直B．相交C．異面D．平行4.復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限5．在等腰中，，，（）A．B．C．D．6.已知函數(shù)則下列結(jié)論正確的是（）A．函數(shù)在上單調(diào)遞增B．函數(shù)的值域是C．D．7．已知正項(xiàng)等差數(shù)列滿足，則的最小值為（）A

2、．1B．2C．2016D．20188.已知一個(gè)幾何體的三視圖是三個(gè)全等的邊長(zhǎng)為1的正方形(如圖所示),則它的體積為（）A.B.C.D.109.直線經(jīng)過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，且與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，若AB的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為3，則線段AB的長(zhǎng)為（　　）A.5B.6C.7D.810.在數(shù)列中，已知，則等于（　?。〢.B.C.D.11.已知雙曲線的右焦點(diǎn)到左頂點(diǎn)的距離等于它到漸近線距離的2倍，則其漸近線方程為（　　）A.B.C.D.12．已知是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，若在處取得極大值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（　?。〢．B．C．D．二、填空題：本大題共4小題,每小題5分,共20分

3、,把答案填在答題紙的相應(yīng)位置上13.執(zhí)行右圖所示的程序框圖（其中表示不超過(guò)的最大整數(shù)），則輸出的值為14．設(shè)變量，滿足約束條件，則的最小值為．15．隨機(jī)向邊長(zhǎng)為5，5，6的三角形中投一點(diǎn)P，則點(diǎn)P到三個(gè)頂點(diǎn)的距離都不小于2的概率是___________。16.底面是正多邊形，頂點(diǎn)在底面的射影是底面中心的棱錐叫正棱錐.如圖，半球內(nèi)有一內(nèi)接正四棱錐，該四棱錐的體積為，則該半球的體積為。三、解答題：本大題6小題,共70分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，并把解答寫(xiě)在答卷紙的相應(yīng)位置上1017.（本小題滿分12分）某校在一次高三年級(jí)“診斷性”測(cè)試后，對(duì)該年

4、級(jí)的500名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，成績(jī)的頻率分布表及頻率分布直方圖如下所示，規(guī)定成績(jī)不小于125分為優(yōu)秀。（1）若用分層抽樣的方法從這500人中抽取4人的成績(jī)進(jìn)行分析，求其中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)；（2）在（1）中抽取的4名學(xué)生中，隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加分析座談會(huì)，求恰有1人成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的概率。18.（本小題滿分12分）已知函數(shù)。（1）求的最小正周期。（2）在中,角的對(duì)邊分別是，若，邊上的高為1，,求的值及的面積。19.（本小題滿分12分）四棱錐中，底面為平行四邊形，側(cè)面底面，已知：,,,10,直線與平面所成角為，為的中點(diǎn)。（1）證明：(2)求.四棱錐的體

5、積。20.（本小題滿分12分）已知橢圓的離心率為，右焦點(diǎn)到直線的距離為3，圓的方程為（為半焦距），（1）求橢圓的方程和圓的方程.(2)若直線；是橢圓和圓的公切線，求直線的方程。21.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)（1）曲線上一點(diǎn)，若在處的切線與直線平行，求的值；10（2）設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，若，且函數(shù)在是單調(diào)函數(shù)，求證：。請(qǐng)考生在（22）.（23）.（24）三題中任選一題作答，如果多答，則按做的第一題記分．作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)題號(hào)右側(cè)的方框涂黑．22.（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講第22題圖已知外接圓劣弧上的點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），

6、延長(zhǎng)至,延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于．（1）求證：；（2）求證：．23.（本小題滿分10分）選修4-4：極坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù))，以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.（1）求曲線的極坐標(biāo)方程,并說(shuō)明其表示什么軌跡.10（2）若直線的極坐標(biāo)方程為，求直線被曲線截得的弦長(zhǎng).24．（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講。已知函數(shù)的解集為．（1）求的值；（2）若，成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案一．選擇題：1-12.ACADBBBDDACC二．填空題：13.7，14.-8，15.，16.1017.解：（1）解得所以成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人

7、數(shù)為…………………5分（2）分層抽樣抽取的4人中優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為記4名學(xué)生中優(yōu)秀學(xué)生為,余下一人為,隨機(jī)抽取2人的方法列舉為,,,,,共6種。恰有1人成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的3種，因此恰有1人成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的概率。18.解：（1）……………………………4分所以函數(shù)的最小正周期……………………………6分（2）因?yàn)椋?，所以。因?yàn)檫吷系母邽?，，則,……………………8分在中，由正弦定理得，解得………10分，所以.……………………12分19：解：連結(jié)(1)在中由余弦定理得,即,………………………………………2分且，又為的中點(diǎn)，,…………4分又,平面,又平面,…………6分(2)平面

8、平面且交線為，又,平面，平面，…………………………………………8分