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1、SignalsandSystemCourseSpeaker:Dr.BaoqiangDuInformationEngineeringSchool第1章信號(hào)與系統(tǒng)的概論信號(hào)與系統(tǒng)的主要奠基人英國(guó)物理學(xué)家麥克斯韋于1864年提出了電磁波理論，于1873年建立了麥克斯韋方程組。麥克斯韋四個(gè)微分方程的說(shuō)明：在電磁場(chǎng)中任一點(diǎn)處（1）電位移的散度等于該點(diǎn)處自由電荷的體密度;（2）磁感強(qiáng)度的散度處處等于零;（3）電場(chǎng)強(qiáng)度的旋度等于該點(diǎn)處磁感強(qiáng)度變化率的負(fù)值;（4）磁場(chǎng)強(qiáng)度的旋度等于該點(diǎn)處傳導(dǎo)電流密度與位移電流密度的矢量和；麥克斯韋方程組說(shuō)明了電場(chǎng)和磁場(chǎng)是一個(gè)不可分割的整體，揭示了電場(chǎng)與磁場(chǎng)相互轉(zhuǎn)化中產(chǎn)生的對(duì)稱
2、性優(yōu)美，這種優(yōu)美以現(xiàn)代數(shù)學(xué)的形式得到了充分的表達(dá)；系統(tǒng)而完整地概括了電磁場(chǎng)的基本規(guī)律，并預(yù)言了電磁波的存在。傅里葉法國(guó)著名數(shù)學(xué)家傅里葉于1822年提出了具有三角形式的傅里葉級(jí)數(shù)，建立了以傅里葉變換為基礎(chǔ)的信號(hào)分析理論。1.對(duì)于非周期函數(shù)：FT2.對(duì)于周期函數(shù)：FS3.傅里葉定律：在導(dǎo)熱現(xiàn)象中，單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)給定截面的熱量，正比例于垂直于該界面方向上的溫度變化率和截面面積，而熱量傳遞的方向則與溫度升高的方向相反。拉普拉斯法國(guó)著名數(shù)學(xué)家拉普拉斯于1802年提出了拉普拉斯變換，拉普拉斯方程和拉普拉斯定理，建立了信號(hào)的變換分析理論。拉普拉斯變換：LT，被看作FT的推廣?？藙诘?香農(nóng)美國(guó)著名信息論學(xué)家香
3、農(nóng)于1948年以香農(nóng)公式的形式給出了香農(nóng)定理，被尊稱為信息論及數(shù)字通信的奠基人。香農(nóng)定理：其中，C為鏈路速度，B為鏈路帶寬，S為平均信號(hào)功率，N是平均噪聲功率，S/N為信噪比。香農(nóng)定理描述了有限帶寬、有隨機(jī)熱噪聲信道的最大傳輸速率與信道帶寬、信號(hào)噪聲功率比之間的關(guān)系。美籍奧地利生物學(xué)家。一般系統(tǒng)論的創(chuàng)始人（1948年），從物理學(xué)、生物學(xué)與心理學(xué)探討同型性的系統(tǒng)論原理，并應(yīng)用開(kāi)放系統(tǒng)論于生物學(xué)研究的概念、方法與數(shù)學(xué)模型等，奠基了系統(tǒng)生物學(xué)，并導(dǎo)致了系統(tǒng)生態(tài)學(xué)、系統(tǒng)生理學(xué)的學(xué)科體系發(fā)展，以及影響了中國(guó)科學(xué)家20世紀(jì)90年代提出的系統(tǒng)醫(yī)學(xué)、系統(tǒng)遺傳學(xué)與系統(tǒng)生物工程的概念和原理。貝塔朗菲美國(guó)數(shù)學(xué)家，控
4、制論的創(chuàng)始人（1948年），在現(xiàn)代信號(hào)處理中，有著名的維納方程。維納莫爾斯美國(guó)發(fā)明家莫爾斯于1844年發(fā)明了電報(bào)，莫爾斯電碼、莫爾斯密碼的創(chuàng)始人。貝爾美國(guó)發(fā)明家貝爾于1875年發(fā)明了電話。馬可尼，意大利無(wú)線電工程師，實(shí)用無(wú)線電報(bào)通信的創(chuàng)始人。1909年他與布勞恩一起得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。馬可尼世界上第一臺(tái)計(jì)算機(jī)：ENIAC與現(xiàn)代微機(jī)美國(guó)物理學(xué)家基爾比發(fā)明集成電路光纖光纖通信空間技術(shù)1.1.1信號(hào)的概念信號(hào)：信號(hào)是信息的載體，信息是信號(hào)的內(nèi)涵。信息：信號(hào)的表現(xiàn)形式多種多樣，但無(wú)論何種形式的信號(hào)都包含有一定的意義，這些意義統(tǒng)稱為信息，也就是說(shuō)，信息是信號(hào)中有意義的內(nèi)容，例如，交通信號(hào)燈（紅、黃、綠）、
5、信號(hào)彈（就是用發(fā)光、發(fā)煙產(chǎn)生的信號(hào)來(lái)完成識(shí)別、定位、報(bào)警、通信、指揮、聯(lián)絡(luò)等任務(wù)）。通俗的講，信號(hào)本身就是用簡(jiǎn)單的方式來(lái)表達(dá)復(fù)雜的含義。信息量：信息中有意義或?qū)嵸|(zhì)性的內(nèi)容的重要程度可用信息量來(lái)度量。xi為某一事件所包含的信息量，px為這一事件發(fā)生的概率。1.1信號(hào)及分類信號(hào)的表示形式：信號(hào)波形和函數(shù)信號(hào)波形：所有信號(hào)，無(wú)論形式如何，它們都有一個(gè)共同的特點(diǎn)，就是它們所包含的信息蘊(yùn)涵在某種變化形式的波形之中，這種波形被稱為信號(hào)波形。函數(shù)：信號(hào)波形對(duì)應(yīng)于一定的數(shù)學(xué)表達(dá)式，該表達(dá)式是時(shí)間或空間的函數(shù)，因此在信號(hào)與系統(tǒng)中，信號(hào)與函數(shù)這兩個(gè)名詞應(yīng)視為同一概念。函數(shù)表達(dá)式和信號(hào)波形圖是信號(hào)常用的兩種表示形式
6、。信號(hào)分析方法：時(shí)域分析法f(t)、頻域分析法F(ω)、復(fù)頻域分析法F(S)。三種方法之間的轉(zhuǎn)換及對(duì)應(yīng)三變量之間的關(guān)系是信號(hào)與系統(tǒng)研究的主要問(wèn)題。目前工程上用于信號(hào)分析的儀器主要有兩大類：模擬式分析儀和數(shù)字式分析儀；信號(hào)與系統(tǒng)的關(guān)系：對(duì)信號(hào)的研究離不開(kāi)系統(tǒng)，對(duì)系統(tǒng)的分析也離不開(kāi)一定的信號(hào)，因此，信號(hào)與系統(tǒng)是相互滲透和相互關(guān)聯(lián)的。系統(tǒng)：系統(tǒng)是用來(lái)處理信號(hào)的設(shè)備或電路，它是由電子元器件組成的實(shí)現(xiàn)不同功能的整體，如濾波系統(tǒng)、通信系統(tǒng)、控制系統(tǒng)等，它包括系統(tǒng)分析和系統(tǒng)設(shè)計(jì)兩個(gè)方面的內(nèi)容；系統(tǒng)分析是指已知系統(tǒng)，然后對(duì)系統(tǒng)的各種特性作出分析；系統(tǒng)設(shè)計(jì)又叫系統(tǒng)綜合，是指根據(jù)某種需要設(shè)計(jì)出滿足某種特定性能要求
7、的系統(tǒng)。電信號(hào)：在日常生活中，人們用來(lái)傳遞信息的信號(hào)主要是電信號(hào)，所以本課程若無(wú)特殊說(shuō)明，所研究的信號(hào)均為電信號(hào)。電信號(hào)就是隨時(shí)間變化的電壓或電流即電壓或電流是隨時(shí)間變化的函數(shù)u(t)或i(t)。電信號(hào)有很多優(yōu)點(diǎn)，它傳播速度快、傳播方式多（有線、無(wú)線、微波、衛(wèi)星等），日常許多非電量（如壓力、聲音、圖像等信號(hào)）也可以通過(guò)傳感器轉(zhuǎn)換為電信號(hào)，然后進(jìn)行處理，如腦電圖、心電圖、CT等。1.1.2信號(hào)的分類
