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1、SignalsandSystemCourseSpeaker:Dr.BaoqiangDuInformationEngineeringSchool第1章信號與系統(tǒng)的概論信號與系統(tǒng)的主要奠基人英國物理學家麥克斯韋于1864年提出了電磁波理論，于1873年建立了麥克斯韋方程組。麥克斯韋四個微分方程的說明：在電磁場中任一點處（1）電位移的散度等于該點處自由電荷的體密度;（2）磁感強度的散度處處等于零;（3）電場強度的旋度等于該點處磁感強度變化率的負值;（4）磁場強度的旋度等于該點處傳導電流密度與位移電流密度的矢量和；麥克斯韋方程組說明了
2、電場和磁場是一個不可分割的整體，揭示了電場與磁場相互轉化中產生的對稱性優(yōu)美，這種優(yōu)美以現(xiàn)代數(shù)學的形式得到了充分的表達；系統(tǒng)而完整地概括了電磁場的基本規(guī)律，并預言了電磁波的存在。傅里葉法國著名數(shù)學家傅里葉于1822年提出了具有三角形式的傅里葉級數(shù)，建立了以傅里葉變換為基礎的信號分析理論。1.對于非周期函數(shù)：FT2.對于周期函數(shù)：FS3.傅里葉定律：在導熱現(xiàn)象中，單位時間內通過給定截面的熱量，正比例于垂直于該界面方向上的溫度變化率和截面面積，而熱量傳遞的方向則與溫度升高的方向相反。拉普拉斯法國著名數(shù)學家拉普拉斯于1802年提出了拉
3、普拉斯變換，拉普拉斯方程和拉普拉斯定理，建立了信號的變換分析理論。拉普拉斯變換：LT，被看作FT的推廣。克勞德.香農美國著名信息論學家香農于1948年以香農公式的形式給出了香農定理，被尊稱為信息論及數(shù)字通信的奠基人。香農定理：其中，C為鏈路速度，B為鏈路帶寬，S為平均信號功率，N是平均噪聲功率，S/N為信噪比。香農定理描述了有限帶寬、有隨機熱噪聲信道的最大傳輸速率與信道帶寬、信號噪聲功率比之間的關系。美籍奧地利生物學家。一般系統(tǒng)論的創(chuàng)始人（1948年），從物理學、生物學與心理學探討同型性的系統(tǒng)論原理，并應用開放系統(tǒng)論于生物學研
4、究的概念、方法與數(shù)學模型等，奠基了系統(tǒng)生物學，并導致了系統(tǒng)生態(tài)學、系統(tǒng)生理學的學科體系發(fā)展，以及影響了中國科學家20世紀90年代提出的系統(tǒng)醫(yī)學、系統(tǒng)遺傳學與系統(tǒng)生物工程的概念和原理。貝塔朗菲美國數(shù)學家，控制論的創(chuàng)始人（1948年），在現(xiàn)代信號處理中，有著名的維納方程。維納莫爾斯美國發(fā)明家莫爾斯于1844年發(fā)明了電報，莫爾斯電碼、莫爾斯密碼的創(chuàng)始人。貝爾美國發(fā)明家貝爾于1875年發(fā)明了電話。馬可尼，意大利無線電工程師，實用無線電報通信的創(chuàng)始人。1909年他與布勞恩一起得諾貝爾物理學獎。馬可尼世界上第一臺計算機：ENIAC與現(xiàn)代微
5、機美國物理學家基爾比發(fā)明集成電路光纖光纖通信空間技術1.1.1信號的概念信號：信號是信息的載體，信息是信號的內涵。信息：信號的表現(xiàn)形式多種多樣，但無論何種形式的信號都包含有一定的意義，這些意義統(tǒng)稱為信息，也就是說，信息是信號中有意義的內容，例如，交通信號燈（紅、黃、綠）、信號彈（就是用發(fā)光、發(fā)煙產生的信號來完成識別、定位、報警、通信、指揮、聯(lián)絡等任務）。通俗的講，信號本身就是用簡單的方式來表達復雜的含義。信息量：信息中有意義或實質性的內容的重要程度可用信息量來度量。xi為某一事件所包含的信息量，px為這一事件發(fā)生的概率。1.1
6、信號及分類信號的表示形式：信號波形和函數(shù)信號波形：所有信號，無論形式如何，它們都有一個共同的特點，就是它們所包含的信息蘊涵在某種變化形式的波形之中，這種波形被稱為信號波形。函數(shù)：信號波形對應于一定的數(shù)學表達式，該表達式是時間或空間的函數(shù)，因此在信號與系統(tǒng)中，信號與函數(shù)這兩個名詞應視為同一概念。函數(shù)表達式和信號波形圖是信號常用的兩種表示形式。信號分析方法：時域分析法f(t)、頻域分析法F(ω)、復頻域分析法F(S)。三種方法之間的轉換及對應三變量之間的關系是信號與系統(tǒng)研究的主要問題。目前工程上用于信號分析的儀器主要有兩大類：模擬
7、式分析儀和數(shù)字式分析儀；信號與系統(tǒng)的關系：對信號的研究離不開系統(tǒng)，對系統(tǒng)的分析也離不開一定的信號，因此，信號與系統(tǒng)是相互滲透和相互關聯(lián)的。系統(tǒng)：系統(tǒng)是用來處理信號的設備或電路，它是由電子元器件組成的實現(xiàn)不同功能的整體，如濾波系統(tǒng)、通信系統(tǒng)、控制系統(tǒng)等，它包括系統(tǒng)分析和系統(tǒng)設計兩個方面的內容；系統(tǒng)分析是指已知系統(tǒng)，然后對系統(tǒng)的各種特性作出分析；系統(tǒng)設計又叫系統(tǒng)綜合，是指根據(jù)某種需要設計出滿足某種特定性能要求的系統(tǒng)。電信號：在日常生活中，人們用來傳遞信息的信號主要是電信號，所以本課程若無特殊說明，所研究的信號均為電信號。電信號就是
8、隨時間變化的電壓或電流即電壓或電流是隨時間變化的函數(shù)u(t)或i(t)。電信號有很多優(yōu)點，它傳播速度快、傳播方式多（有線、無線、微波、衛(wèi)星等），日常許多非電量（如壓力、聲音、圖像等信號）也可以通過傳感器轉換為電信號，然后進行處理，如腦電圖、心電圖、CT等。1.1.2信號的分類
