2011年高考數(shù)學(xué)試題匯編之經(jīng)典習(xí)題集

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1、選校網(wǎng)www.xuanxiao.com高考頻道專業(yè)大全歷年分?jǐn)?shù)線上萬張大學(xué)圖片大學(xué)視頻院校庫選校網(wǎng)www.xuanxiao.com高考頻道專業(yè)大全歷年分?jǐn)?shù)線上萬張大學(xué)圖片大學(xué)視頻院校庫2007年高考數(shù)學(xué)試題匯編概率與統(tǒng)計(jì)013141516171819秒頻率/組距0.360.340.180.060.040.02山東理（8）某班50名學(xué)生在一次百米測(cè)試中，成績?nèi)拷橛?3秒與19秒之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成六組：第一組，成績大于等于13秒且小于14秒；第二組，成績大于等于14秒且小于15秒；第六

2、組，成績大于等于18秒且小于等于19秒．右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．設(shè)成績小于17秒的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比為，成績大于等于15秒且小于17秒的學(xué)生人數(shù)為，則從頻率分布直方圖中可分析出和分別為（）A．0.9，35B．0.9，45C．0.1，35D．0.1，45（12）位于坐標(biāo)原點(diǎn)的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)按下列規(guī)則移動(dòng)：質(zhì)點(diǎn)每次移動(dòng)一個(gè)單位；移動(dòng)的方向?yàn)橄蛏匣蛳蛴?，并且向上、向右移?dòng)的概率都是，質(zhì)點(diǎn)移動(dòng)五次后位`于點(diǎn)的概率是（）A．B．C．D．（18）（本小題滿分12分）設(shè)和分別是先后拋擲一

3、枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)，用隨機(jī)變量表示方程實(shí)根的個(gè)數(shù)（重根按一個(gè)計(jì)）．（Ⅰ）求方程有實(shí)根的概率；（Ⅱ）求的分布列和數(shù)學(xué)期望；（Ⅲ）求在先后兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)中有5的條件下，方程有實(shí)根的概率．【標(biāo)準(zhǔn)答案】:（I）基本事件總數(shù)為，若使方程有實(shí)根，則，即。當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，,目標(biāo)事件個(gè)數(shù)為因此方程有實(shí)根的概率為(II)由題意知，，則，，故的分布列為012選校網(wǎng)www.xuanxiao.com專業(yè)大全歷年分?jǐn)?shù)線上萬張大學(xué)圖片大學(xué)視頻院校庫選校網(wǎng)www.xuanxiao.com高考頻道專

4、業(yè)大全歷年分?jǐn)?shù)線上萬張大學(xué)圖片大學(xué)視頻院校庫P的數(shù)學(xué)期望(III)記“先后兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)中有5”為事件M，“方程有實(shí)根”為事件N，則，，.山東文12．設(shè)集合，分別從集合和中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)和，確定平面上的一個(gè)點(diǎn)，記“點(diǎn)落在直線上”為事件，若事件的概率最大，則的所有可能值為（）A．3B．4C．2和5D．3和4全國II理14．在某項(xiàng)測(cè)量中，測(cè)量結(jié)果服從正態(tài)分布．若在內(nèi)取值的概率為0.4，則在內(nèi)取值的概率為．0.818．（本小題滿分12分）從某批產(chǎn)品中，有放回地抽取產(chǎn)品二次，每次隨機(jī)抽取1件，假設(shè)事件：“

5、取出的2件產(chǎn)品中至多有1件是二等品”的概率．（1）求從該批產(chǎn)品中任取1件是二等品的概率；（2）若該批產(chǎn)品共100件，從中任意抽取2件，表示取出的2件產(chǎn)品中二等品的件數(shù)，求的分布列．18．解：（1）記表示事件“取出的2件產(chǎn)品中無二等品”，表示事件“取出的2件產(chǎn)品中恰有1件二等品”．則互斥，且，故于是．解得（舍去）．（2）的可能取值為．若該批產(chǎn)品共100件，由（1）知其二等品有件，故．．．所以的分布列為012選校網(wǎng)www.xuanxiao.com專業(yè)大全歷年分?jǐn)?shù)線上萬張大學(xué)圖片大學(xué)視頻院校庫選校網(wǎng)w

6、ww.xuanxiao.com高考頻道專業(yè)大全歷年分?jǐn)?shù)線上萬張大學(xué)圖片大學(xué)視頻院校庫寧夏理11．甲、乙、丙三名射箭運(yùn)動(dòng)員在某次測(cè)試中各射箭20次，三人的測(cè)試成績?nèi)缦卤砑椎某煽儹h(huán)數(shù)78910頻數(shù)5555乙的成績環(huán)數(shù)78910頻數(shù)6446丙的成績環(huán)數(shù)78910頻數(shù)4664分別表示甲、乙、丙三名運(yùn)動(dòng)員這次測(cè)試成績的標(biāo)準(zhǔn)差，則有（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．20．（本小題滿分12分）如圖，面積為的正方形中有一個(gè)不規(guī)則的圖形，可按下面方法估計(jì)的面積：在正方形中隨機(jī)投擲個(gè)點(diǎn)，若個(gè)點(diǎn)中有個(gè)點(diǎn)落入中，則的面積的估計(jì)值

7、為，假設(shè)正方形的邊長為2，的面積為1，并向正方形中隨機(jī)投擲個(gè)點(diǎn)，以表示落入中的點(diǎn)的數(shù)目．（I）求的均值；（II）求用以上方法估計(jì)的面積時(shí)，的面積的估計(jì)值與實(shí)際值之差在區(qū)間內(nèi)的概率．附表：20．解：每個(gè)點(diǎn)落入中的概率均為．依題意知．（Ⅰ）．（Ⅱ）依題意所求概率為，．寧夏文選校網(wǎng)www.xuanxiao.com專業(yè)大全歷年分?jǐn)?shù)線上萬張大學(xué)圖片大學(xué)視頻院校庫選校網(wǎng)www.xuanxiao.com高考頻道專業(yè)大全歷年分?jǐn)?shù)線上萬張大學(xué)圖片大學(xué)視頻院校庫20．（本小題滿分12分）設(shè)有關(guān)于的一元二次方程．（Ⅰ

8、）若是從四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，是從三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率．（Ⅱ）若是從區(qū)間任取的一個(gè)數(shù)，是從區(qū)間任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率．20．解：設(shè)事件為“方程有實(shí)根”．當(dāng)，時(shí)，方程有實(shí)根的充要條件為．（Ⅰ）基本事件共12個(gè)：．其中第一個(gè)數(shù)表示的取值，第二個(gè)數(shù)表示的取值．事件中包含9個(gè)基本事件，事件發(fā)生的概率為．（Ⅱ）試驗(yàn)的全部結(jié)束所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)椋畼?gòu)成事件的區(qū)域?yàn)椋运蟮母怕蕿椋畯V東理6．圖l是某縣參加2007年高考的學(xué)生身高條形統(tǒng)計(jì)圖，從左到右的各條形表示的學(xué)生人數(shù)依次