2011年高考數(shù)學試題匯編之經(jīng)典習題集

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1、選校網(wǎng)www.xuanxiao.com高考頻道專業(yè)大全歷年分數(shù)線上萬張大學圖片大學視頻院校庫選校網(wǎng)www.xuanxiao.com高考頻道專業(yè)大全歷年分數(shù)線上萬張大學圖片大學視頻院校庫2007年高考數(shù)學試題匯編概率與統(tǒng)計013141516171819秒頻率/組距0.360.340.180.060.040.02山東理（8）某班50名學生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3秒與19秒之間，將測試結果按如下方式分成六組：第一組，成績大于等于13秒且小于14秒；第二組，成績大于等于14秒且小于15秒；第六組，成績大于等于18秒且小于

2、等于19秒．右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．設成績小于17秒的學生人數(shù)占全班總人數(shù)的百分比為，成績大于等于15秒且小于17秒的學生人數(shù)為，則從頻率分布直方圖中可分析出和分別為（）A．0.9，35B．0.9，45C．0.1，35D．0.1，45（12）位于坐標原點的一個質點按下列規(guī)則移動：質點每次移動一個單位；移動的方向為向上或向右，并且向上、向右移動的概率都是，質點移動五次后位`于點的概率是（）A．B．C．D．（18）（本小題滿分12分）設和分別是先后拋擲一枚骰子得到的點數(shù)，用隨機變量表示方程實根的個數(shù)（重根按一

3、個計）．（Ⅰ）求方程有實根的概率；（Ⅱ）求的分布列和數(shù)學期望；（Ⅲ）求在先后兩次出現(xiàn)的點數(shù)中有5的條件下，方程有實根的概率．【標準答案】:（I）基本事件總數(shù)為，若使方程有實根，則，即。當時，；當時，；當時，；當時，；當時，；當時，,目標事件個數(shù)為因此方程有實根的概率為(II)由題意知，，則，，故的分布列為012選校網(wǎng)www.xuanxiao.com專業(yè)大全歷年分數(shù)線上萬張大學圖片大學視頻院校庫選校網(wǎng)www.xuanxiao.com高考頻道專業(yè)大全歷年分數(shù)線上萬張大學圖片大學視頻院校庫P的數(shù)學期望(III)記“先后兩次出現(xiàn)的

4、點數(shù)中有5”為事件M，“方程有實根”為事件N，則，，.山東文12．設集合，分別從集合和中隨機取一個數(shù)和，確定平面上的一個點，記“點落在直線上”為事件，若事件的概率最大，則的所有可能值為（）A．3B．4C．2和5D．3和4全國II理14．在某項測量中，測量結果服從正態(tài)分布．若在內(nèi)取值的概率為0.4，則在內(nèi)取值的概率為．0.818．（本小題滿分12分）從某批產(chǎn)品中，有放回地抽取產(chǎn)品二次，每次隨機抽取1件，假設事件：“取出的2件產(chǎn)品中至多有1件是二等品”的概率．（1）求從該批產(chǎn)品中任取1件是二等品的概率；（2）若該批產(chǎn)品共100

5、件，從中任意抽取2件，表示取出的2件產(chǎn)品中二等品的件數(shù)，求的分布列．18．解：（1）記表示事件“取出的2件產(chǎn)品中無二等品”，表示事件“取出的2件產(chǎn)品中恰有1件二等品”．則互斥，且，故于是．解得（舍去）．（2）的可能取值為．若該批產(chǎn)品共100件，由（1）知其二等品有件，故．．．所以的分布列為012選校網(wǎng)www.xuanxiao.com專業(yè)大全歷年分數(shù)線上萬張大學圖片大學視頻院校庫選校網(wǎng)www.xuanxiao.com高考頻道專業(yè)大全歷年分數(shù)線上萬張大學圖片大學視頻院校庫寧夏理11．甲、乙、丙三名射箭運動員在某次測試中各射箭2

6、0次，三人的測試成績?nèi)缦卤砑椎某煽儹h(huán)數(shù)78910頻數(shù)5555乙的成績環(huán)數(shù)78910頻數(shù)6446丙的成績環(huán)數(shù)78910頻數(shù)4664分別表示甲、乙、丙三名運動員這次測試成績的標準差，則有（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．20．（本小題滿分12分）如圖，面積為的正方形中有一個不規(guī)則的圖形，可按下面方法估計的面積：在正方形中隨機投擲個點，若個點中有個點落入中，則的面積的估計值為，假設正方形的邊長為2，的面積為1，并向正方形中隨機投擲個點，以表示落入中的點的數(shù)目．（I）求的均值；（II）求用以上方法估計的面積時，的面積的估計值與實際值之差在區(qū)

7、間內(nèi)的概率．附表：20．解：每個點落入中的概率均為．依題意知．（Ⅰ）．（Ⅱ）依題意所求概率為，．寧夏文選校網(wǎng)www.xuanxiao.com專業(yè)大全歷年分數(shù)線上萬張大學圖片大學視頻院校庫選校網(wǎng)www.xuanxiao.com高考頻道專業(yè)大全歷年分數(shù)線上萬張大學圖片大學視頻院校庫20．（本小題滿分12分）設有關于的一元二次方程．（Ⅰ）若是從四個數(shù)中任取的一個數(shù)，是從三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率．（Ⅱ）若是從區(qū)間任取的一個數(shù)，是從區(qū)間任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率．20．解：設事件為“方程有實根”．當，時

8、，方程有實根的充要條件為．（Ⅰ）基本事件共12個：．其中第一個數(shù)表示的取值，第二個數(shù)表示的取值．事件中包含9個基本事件，事件發(fā)生的概率為．（Ⅱ）試驗的全部結束所構成的區(qū)域為．構成事件的區(qū)域為．所以所求的概率為．廣東理6．圖l是某縣參加2007年高考的學生身高條形統(tǒng)計圖，從左到右的各條形表示的學生人數(shù)依次