數(shù)值計(jì)算方法上機(jī)報(bào)告

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1、數(shù)值計(jì)算方法上機(jī)報(bào)告NC11LAGRANGE插值多項(xiàng)式算法.一.算法分析：該算法是求解n次多項(xiàng)式插值問(wèn)題。設(shè)函數(shù)y=f(x)在給定的兩兩互異的節(jié)點(diǎn)x0,x1,…,xn上的函數(shù)值為y0,y1,…,yn，求做一個(gè)次數(shù)<=n的多項(xiàng)式：Pn(x)=a0+a1x+a2x^2+…+anx^n使其滿(mǎn)足Pn(xi)=yi,i=0,1,2,…,n.于是求解如下公式：算法如下：L*=(x-X[j])/(X[i]-X[j]);p+=L*Y[i];二.變量定義：inti,j,n,c;floatX[max],Y[max];floatx,p,L;其中.i,j為定義為整形的用來(lái)控制循環(huán)

2、的變量；n是定義為整形的用戶(hù)給定的原始數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；c是定義為整形的通過(guò)它的取值來(lái)判斷用戶(hù)信息的變量。X[max],Y[max]分別是用來(lái)表示原始數(shù)據(jù)xi,yi的被定義為浮點(diǎn)型的變量；x是用戶(hù)給定的為知量X的值，定義為浮點(diǎn)型；p,l則是用來(lái)存放由上述公式求得的值，定義為浮點(diǎn)型！三.流程圖：-15-輸入原始數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)N輸入xi,yi的值輸入X的值L*=(x-X[j])/(X[i]-X[j]);p+=L*Y[i];輸出結(jié)果pn(x)詢(xún)問(wèn)用戶(hù)信息結(jié)束開(kāi)始四.原程序：#include#include#definemax100void

3、main(){inti,j,n,c;-15-floatX[max],Y[max];floatx,p,L;clrscr();printf("thisistheNC11");inx:printf("pleaseinputn=");scanf("%d",&n);printf("inputX[]");for(i=0;i

4、(i=0;i

5、tf("over");}}五．運(yùn)算結(jié)果截圖：-15-六.測(cè)試數(shù)據(jù)：xi:20,21,22,23,24;yi:1.30103,1.32222,1.34242,1.36173,1.3802;X=21.4時(shí)，P=1.330412;X=23.7時(shí)，P=1.374746;NC12曲線(xiàn)擬合算法（直線(xiàn)的擬合）一.算法分析：假設(shè)所給的數(shù)據(jù)點(diǎn)（xi,yi），i=1,2,…,N的分布大致呈直線(xiàn)，同時(shí)所作的擬合直線(xiàn)為y=a+bx。雖然并不要求擬合直線(xiàn)y=a+bx嚴(yán)格通過(guò)所有的數(shù)據(jù)點(diǎn)，但希望它盡可能地從所給的數(shù)據(jù)點(diǎn)附近通過(guò)，即要求近似成立yi=a+bxii=1,2,…,N這里，待

6、定系數(shù)的個(gè)數(shù)為2，而通常所給的數(shù)據(jù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于2（即N>>2），所以構(gòu)造擬合直線(xiàn)本質(zhì)上是個(gè)解矛盾方程組的代數(shù)問(wèn)題。設(shè)-15-=a+bxii=1,2,…,N表示按擬合直線(xiàn)y=a+bx求得的近似值。一般不同于實(shí)測(cè)值yi，兩者之差記作eiei=yi-；ei稱(chēng)為殘差。并且為了衡量這個(gè)擬合直線(xiàn)的好壞，在此用下面的公式進(jìn)行判定使殘差的平方和為最小，即曲線(xiàn)擬合最小二乘法并不只限于多項(xiàng)式，也可以用于任何具體給出的函數(shù)形式，如：y=axb，y=x/(ax+b)一.變量定義：inti,j,n;floata1,a2,a3,a4,b1,b2,D1,D2,D3;floatA,B

7、,E,F;floatQ,q,G,H,R,W,U;floatx[max],y[max],s[max],t[max],r[max],d[max];其中，a1,a2,a3,a4,b1,b2,D1,D2,D3;都是用來(lái)存放中間數(shù)值的浮點(diǎn)型變量；x[max],y[max]用來(lái)存放用戶(hù)給定的原始數(shù)據(jù)，r[max],d[max]被x[max],y[max]賦值，皆為浮點(diǎn)型數(shù)組；三．流程圖開(kāi)始-15-輸入原始數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)N提示用戶(hù)輸入原始數(shù)據(jù)比較兩個(gè)函數(shù)開(kāi)始根據(jù)給定函數(shù)計(jì)算公式y(tǒng)=x/(ax+b)公式y(tǒng)=axb輸出計(jì)算結(jié)果（a,b,XGM,R）和打印精度較高的那條方程詢(xún)問(wèn)用

8、戶(hù)信息n>2結(jié)束四.原程序：#include#i