灰度圖像頻域處理的信號(hào)課程設(shè)計(jì)

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1、信號(hào)課程設(shè)計(jì)報(bào)告信號(hào)課程設(shè)計(jì)題目:灰度圖像頻域處理1．理論目的《信號(hào)與系統(tǒng)》課程設(shè)計(jì)的目的之一是為了鞏固課堂理論學(xué)習(xí)，并能用所學(xué)理論知識(shí)正確分析信號(hào)處理的基本問(wèn)題和解釋信號(hào)處理的基本現(xiàn)象。2．實(shí)踐目的正確理解二維傅里葉變換及濾波的基本概念，掌握低通、高通濾波器。3、內(nèi)容和要求提供給學(xué)生一幅灰度圖像（house.bmp，下載地址http://pan.baidu.com/s/1eQ7TXo2）。（1）使用Matlab中的imread命令讀取圖像，并用imshow顯示圖像。（2）將圖像數(shù)據(jù)變換到二維頻域（采用命令fft

2、2），判斷該圖像的截止頻率。在頻域進(jìn)行低通濾波和高通濾波，恢復(fù)空域結(jié)果（采用命令ifft2），比較濾波前后的圖像差異。（3）設(shè)計(jì)一個(gè)差分濾波器，得到對(duì)該圖像的二維一階差分結(jié)果。Matlab命令：imread,imshow,fft2,fftshift一、摘要本次課程設(shè)計(jì)主要是利用MATLAB－圖像處理工具箱，對(duì)二維信號(hào)（數(shù)字圖像）進(jìn)行快速傅立葉變換與反變換，并且設(shè)計(jì)差分濾波器、低通濾波器和高通濾波器對(duì)二維信號(hào)（數(shù)字圖像）進(jìn)行濾波。關(guān)鍵詞：圖像處理工具箱、二維數(shù)字圖像處理、低通濾波、高通濾波、差分濾波1、二維信號(hào)采集

3、2、1.1圖像的選取從所給網(wǎng)址下載圖像并存于D盤中命名為house，得到原圖如下圖1選取的需要處理的原圖1.2圖像的讀取MATLAB是解釋型語(yǔ)言，就是說(shuō)MATLAB命令行中敲入的命令在當(dāng)前MATLAB進(jìn)程中被解釋運(yùn)行。9信號(hào)課程設(shè)計(jì)報(bào)告利用函數(shù)imread()可完成圖形圖像文件的讀取，語(yǔ)法：MATLAB程序：imshow(f);f=imread('D:house.bmp');imshow(f);title('原圖');圖2MATLAB中讀取圖像的效果圖2、將圖像數(shù)據(jù)變換到二維頻域MATLAB為計(jì)算數(shù)據(jù)的離散快速

4、傅立葉變換，提供了一系列豐富的數(shù)學(xué)函數(shù)，主要有Fft、Ifft，F(xiàn)ft2、Ifft2，F(xiàn)ftn、Ifftn和Fftshift、Ifftshift等。當(dāng)所處理的數(shù)據(jù)的長(zhǎng)度為2的冪次時(shí)，采用基-2算法進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算速度會(huì)顯著增加。所以，要盡可能使所要處理的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為2的冪次或者用添零的方法來(lái)添補(bǔ)數(shù)據(jù)使之成為2的冪次。2.1利用命令fft2判斷截止頻率MATLAB程序：f=imread('D:house.bmp');imshow(f);C=fft2(double(f));D=fftshift(fft2(double(

5、f)));E=ifft2(D);>>figure,imshow(log(abs(D)+1),[]);>>title('變換頻譜圖');9信號(hào)課程設(shè)計(jì)報(bào)告圖3直接變換頻譜圖從圖像可以看出，圖中兩豎線與X軸線的交點(diǎn)就是截止頻率。3、低通濾波處理3.1低通濾波器介紹低通濾波器是容許低于截至頻率的信號(hào)通過(guò)，但高于截止頻率的信號(hào)不能通過(guò)的電子濾波裝置。對(duì)于不同濾波器而言，每個(gè)頻率的信號(hào)的減弱程度不同。當(dāng)使用在音頻應(yīng)用時(shí)，它有時(shí)被稱為高頻剪切濾波器,或高音消除濾波器?！　〉屯V波器概念有許多不同的形式，其中包括電子線路、圖像

6、模糊處理等等，這兩個(gè)工具都通過(guò)剔除短期波動(dòng)、保留長(zhǎng)期發(fā)展趨勢(shì)提供了信號(hào)的平滑形式。低通濾波器有很多種，其中，最通用的就是巴特沃斯濾波器和切比雪夫?yàn)V波器。3.1.1巴特沃斯濾波器巴特沃斯濾波器，又被稱為“最平”的幅頻響應(yīng)濾波器。這是因?yàn)椋摓V波器在通帶內(nèi)具有最大平坦的幅度特性，而且隨著頻率升高呈現(xiàn)出出單調(diào)減小的特點(diǎn)。巴特沃斯濾波器的特點(diǎn)是通頻帶內(nèi)的頻率響應(yīng)曲線最大限度平坦，沒(méi)有起伏，而在阻頻帶則逐漸下降為零。在振幅的對(duì)數(shù)對(duì)角頻率的波得圖上,從某一邊界角頻率開(kāi)始,振幅隨著角頻率的增加而逐步減少,趨向負(fù)無(wú)窮大。一階巴特

7、沃斯濾波器的衰減率為每倍頻6分貝，每十倍頻20分貝。二階巴特沃斯濾波器的衰減率為每倍頻12分貝、9信號(hào)課程設(shè)計(jì)報(bào)告三階巴特沃斯濾波器的衰減率為每倍頻18分貝、如此類推。巴特沃斯濾波器的振幅對(duì)角頻率單調(diào)下降，并且也是唯一的無(wú)論階數(shù)，振幅對(duì)角頻率曲線都保持同樣的形狀的濾波器。只不過(guò)濾波器階數(shù)越高，在阻頻帶振幅衰減速度越快。其他濾波器高階的振幅對(duì)角頻率圖和低級(jí)數(shù)的振幅對(duì)角頻率有不同的形狀。3.2二維信號(hào)（數(shù)字圖像）的低通濾波處理先對(duì)二維信號(hào)（數(shù)字圖像）進(jìn)行FFT，然后進(jìn)行低通濾波（即去掉高頻分量），然后再反變換，得到濾

8、波圖像。M=imread('D:house.bmp');%原圖figure,imshow(M)title('原圖')F=fft2(M);%對(duì)原圖像進(jìn)行傅里葉變換F=fftshift(F);figure;imshow(log(abs(F)),[]);%顯示傅里葉變換圖像title('快速傅立葉變換（FFT）圖像')[M,N]=size(F);nn=2;%二階巴特沃斯低通d