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1、《中國科技史雜志》第26卷第1期(2005年):50～58TheChineseJournalfortheHistoryofScienceandTechnologyVol.26No.1(2005)3中國數學史研究范式的轉換曲安京(西北大學數學系,西安710069)摘要概括20世紀中國數學史研究的兩次運動的特點,建立一個模型,以說明李儼與錢寶琮領導的“發(fā)現”范式與吳文俊領導的“復原”范式對中國的數學史研究的深刻影響。利用這個模型,解釋兩個重要現象發(fā)生的原因:其一,中國的數學史研究在1970年代初和當今兩度出現低潮;其二,
2、絕大多數的中國數學史家都將自己的研究興趣專注在中國傳統(tǒng)數學上。為了改變這種現狀,中國的數學史研究應該在現有的研究范式基礎上,適時地、適當地予以改進,從發(fā)現“有什么數學”、復原“如何做數學”,擴充到“為什么要研究數學”。關鍵詞數學史范式發(fā)現復原中圖分類號N092∶O112文獻標識碼A文章編號167321441(2005)0120050209科學史是一門奇特的學科。一方面,它的研究對象分布在極其廣泛的跨歷史、跨學科、跨文化的時空中;另一方面,它的專業(yè)研究人員相對來說又數量極少,可以說絕大多數的科學史家都是因愛好而將科學史
3、作為自己的第二職業(yè)的。這種現實,為科學史研究發(fā)展成為一門獨立的學科制造了很大的障礙,因此,特別需要一種專業(yè)的規(guī)范,也就是要在科學史界的內部達成默契,形成一種科學史家都自覺或者必須遵守的研究范式。并不是所有的國家或地區(qū)的科學史界都具備了某種研究范式。科學史界要形成一種研究范式,往往需要滿足這樣兩個先決條件:首先,有權威的科學史家倡導某種明確的科學史研究方法;同時,還要有一批杰出的、志同道合的科學史家在這種方法的指導下身體力行。他們懷有對科學史研究事業(yè)的共同信念,這種信念引導他們以某種共同的方法論,探討某個共同的基本問題
4、。由于他們的權威性,使得其他的科學史工作者跟從或效仿。那些無視、或者不愿意接受這種研究范式約束的科學史工作者,便很有可能因此而被排除在科學史界的“主流”之外。數學史界亦如此。過去的100年中,在李儼和錢寶琮、吳文俊等學者的倡導下,先后發(fā)動了以“發(fā)現”與收稿日期:2005201215;作者簡介:曲安京,1962生,山東牟平人,西北大學數學系教授?；痦椖?國家自然科學基金(10471111),日本學術振興基金會(JSPS,P00019),AndrewW.MellonFounda2tionResearchFellowsh
5、ipattheNeedhamResearchInstitute(Cambridge,UK)。3本文是在2002年北京國際數學家大會之邀請報告的部分內容的基礎上完成的。1期曲安京:中國數學史研究范式的轉換51“復原”為主題的兩次運動,造就了一大批杰出的數學史家,在中國傳統(tǒng)數學的研究領域[1]中取得了豐碩的成果,并成功地完成了一次研究范式的轉換。本文希望通過對這兩次運動的特點的概括與分析,建立一個模型,用以說明李儼、錢寶琮領導的中國數學史研究的第一次運動(以下簡稱“李錢運動”)與吳文俊領導的第二次運動(以下簡稱“吳運動”
6、)對中國的數學史研究的深刻影響。同時,還希望利用這個模型,解釋兩個重要的現象:為什么中國的數學史研究在1970年代初和當今兩度出現低潮?為什么絕大多數的中國數學史家都將自己的研究興趣集中在中國傳統(tǒng)數學上?我們相信,對于這些重要現象的解釋,不僅有助于我們更加清楚地了解我們已經走過的道路,看到我們的成績,發(fā)現我們的局限,同時也有助于我們展望光明的未來。1范式的轉換:原創(chuàng)性研究概念的擴展在李錢運動中,“發(fā)現”,意味著破解歷史上都做出了什么樣的數學。在這個時期,數學史家們必須直接從原始的數學文獻中找尋他們的發(fā)現,他們所遵循的
7、研究法則,實際上是傳統(tǒng)史學的研究法則,那就是靠史實說話。一方面,對于所“發(fā)現”的事實本身,有一分證據,做一分結論,決不允許摻雜個人的臆想。另一方面,盡量用現代數學的概念與方法通俗地解釋或證實所發(fā)現內容的數學意義及其正確性。而在吳運動中,數學史研究范式中的“發(fā)現”被擴展到“復原”。這個階段的數學史家開始關注歷史上的數學是如何做出來的。數學史研究中的“復原”,是對數學史實的一種合理重建,通常的情形下都是基于某些間接的歷史文獻,對已經“發(fā)現”的歷史上的數學概念、思想、方法、定理或算法等等進行“復原”。因此,復原研究,也可以
8、被認為是一種間接的發(fā)現。在李錢運動中,數學史家對他們所“發(fā)現”的歷史上的數學的來龍去脈也進行“復原”,但是這種“復原”基本上都是根據現代數學知識對其“發(fā)現”進行解釋與確證,大多數數學史家并沒有刻意地按照歷史主義的原則去復原古人的數學思想或數學方法,其“復原”的目的,只是為了更方便地說明或強調其“發(fā)現”的數學內涵與歷史意義,與吳運動所強調的“復原
