中國數(shù)學(xué)史研究范式的轉(zhuǎn)換

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1、《中國科技史雜志》第26卷第1期(2005年):50～58TheChineseJournalfortheHistoryofScienceandTechnologyVol.26No.1(2005)3中國數(shù)學(xué)史研究范式的轉(zhuǎn)換曲安京(西北大學(xué)數(shù)學(xué)系,西安710069)摘要概括20世紀中國數(shù)學(xué)史研究的兩次運動的特點,建立一個模型,以說明李儼與錢寶琮領(lǐng)導(dǎo)的“發(fā)現(xiàn)”范式與吳文俊領(lǐng)導(dǎo)的“復(fù)原”范式對中國的數(shù)學(xué)史研究的深刻影響。利用這個模型,解釋兩個重要現(xiàn)象發(fā)生的原因:其一,中國的數(shù)學(xué)史研究在1970年代初和當(dāng)今兩度出現(xiàn)低潮;其二,

2、絕大多數(shù)的中國數(shù)學(xué)史家都將自己的研究興趣專注在中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)上。為了改變這種現(xiàn)狀,中國的數(shù)學(xué)史研究應(yīng)該在現(xiàn)有的研究范式基礎(chǔ)上,適時地、適當(dāng)?shù)赜枰愿倪M,從發(fā)現(xiàn)“有什么數(shù)學(xué)”、復(fù)原“如何做數(shù)學(xué)”,擴充到“為什么要研究數(shù)學(xué)”。關(guān)鍵詞數(shù)學(xué)史范式發(fā)現(xiàn)復(fù)原中圖分類號N092∶O112文獻標識碼A文章編號167321441(2005)0120050209科學(xué)史是一門奇特的學(xué)科。一方面,它的研究對象分布在極其廣泛的跨歷史、跨學(xué)科、跨文化的時空中;另一方面,它的專業(yè)研究人員相對來說又數(shù)量極少,可以說絕大多數(shù)的科學(xué)史家都是因愛好而將科學(xué)史

3、作為自己的第二職業(yè)的。這種現(xiàn)實,為科學(xué)史研究發(fā)展成為一門獨立的學(xué)科制造了很大的障礙,因此,特別需要一種專業(yè)的規(guī)范,也就是要在科學(xué)史界的內(nèi)部達成默契,形成一種科學(xué)史家都自覺或者必須遵守的研究范式。并不是所有的國家或地區(qū)的科學(xué)史界都具備了某種研究范式?？茖W(xué)史界要形成一種研究范式,往往需要滿足這樣兩個先決條件:首先,有權(quán)威的科學(xué)史家倡導(dǎo)某種明確的科學(xué)史研究方法;同時,還要有一批杰出的、志同道合的科學(xué)史家在這種方法的指導(dǎo)下身體力行。他們懷有對科學(xué)史研究事業(yè)的共同信念,這種信念引導(dǎo)他們以某種共同的方法論,探討某個共同的基本問題

4、。由于他們的權(quán)威性,使得其他的科學(xué)史工作者跟從或效仿。那些無視、或者不愿意接受這種研究范式約束的科學(xué)史工作者,便很有可能因此而被排除在科學(xué)史界的“主流”之外。數(shù)學(xué)史界亦如此。過去的100年中,在李儼和錢寶琮、吳文俊等學(xué)者的倡導(dǎo)下,先后發(fā)動了以“發(fā)現(xiàn)”與收稿日期:2005201215;作者簡介:曲安京,1962生,山東牟平人,西北大學(xué)數(shù)學(xué)系教授?；痦椖?國家自然科學(xué)基金(10471111),日本學(xué)術(shù)振興基金會(JSPS,P00019),AndrewW.MellonFounda2tionResearchFellowsh

5、ipattheNeedhamResearchInstitute(Cambridge,UK)。3本文是在2002年北京國際數(shù)學(xué)家大會之邀請報告的部分內(nèi)容的基礎(chǔ)上完成的。1期曲安京:中國數(shù)學(xué)史研究范式的轉(zhuǎn)換51“復(fù)原”為主題的兩次運動,造就了一大批杰出的數(shù)學(xué)史家,在中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的研究領(lǐng)域[1]中取得了豐碩的成果,并成功地完成了一次研究范式的轉(zhuǎn)換。本文希望通過對這兩次運動的特點的概括與分析,建立一個模型,用以說明李儼、錢寶琮領(lǐng)導(dǎo)的中國數(shù)學(xué)史研究的第一次運動(以下簡稱“李錢運動”)與吳文俊領(lǐng)導(dǎo)的第二次運動(以下簡稱“吳運動”

6、)對中國的數(shù)學(xué)史研究的深刻影響。同時,還希望利用這個模型,解釋兩個重要的現(xiàn)象:為什么中國的數(shù)學(xué)史研究在1970年代初和當(dāng)今兩度出現(xiàn)低潮?為什么絕大多數(shù)的中國數(shù)學(xué)史家都將自己的研究興趣集中在中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)上?我們相信,對于這些重要現(xiàn)象的解釋,不僅有助于我們更加清楚地了解我們已經(jīng)走過的道路,看到我們的成績,發(fā)現(xiàn)我們的局限,同時也有助于我們展望光明的未來。1范式的轉(zhuǎn)換:原創(chuàng)性研究概念的擴展在李錢運動中,“發(fā)現(xiàn)”,意味著破解歷史上都做出了什么樣的數(shù)學(xué)。在這個時期,數(shù)學(xué)史家們必須直接從原始的數(shù)學(xué)文獻中找尋他們的發(fā)現(xiàn),他們所遵循的

7、研究法則,實際上是傳統(tǒng)史學(xué)的研究法則,那就是靠史實說話。一方面,對于所“發(fā)現(xiàn)”的事實本身,有一分證據(jù),做一分結(jié)論,決不允許摻雜個人的臆想。另一方面,盡量用現(xiàn)代數(shù)學(xué)的概念與方法通俗地解釋或證實所發(fā)現(xiàn)內(nèi)容的數(shù)學(xué)意義及其正確性。而在吳運動中,數(shù)學(xué)史研究范式中的“發(fā)現(xiàn)”被擴展到“復(fù)原”。這個階段的數(shù)學(xué)史家開始關(guān)注歷史上的數(shù)學(xué)是如何做出來的。數(shù)學(xué)史研究中的“復(fù)原”,是對數(shù)學(xué)史實的一種合理重建,通常的情形下都是基于某些間接的歷史文獻,對已經(jīng)“發(fā)現(xiàn)”的歷史上的數(shù)學(xué)概念、思想、方法、定理或算法等等進行“復(fù)原”。因此,復(fù)原研究,也可以

8、被認為是一種間接的發(fā)現(xiàn)。在李錢運動中,數(shù)學(xué)史家對他們所“發(fā)現(xiàn)”的歷史上的數(shù)學(xué)的來龍去脈也進行“復(fù)原”,但是這種“復(fù)原”基本上都是根據(jù)現(xiàn)代數(shù)學(xué)知識對其“發(fā)現(xiàn)”進行解釋與確證,大多數(shù)數(shù)學(xué)史家并沒有刻意地按照歷史主義的原則去復(fù)原古人的數(shù)學(xué)思想或數(shù)學(xué)方法,其“復(fù)原”的目的,只是為了更方便地說明或強調(diào)其“發(fā)現(xiàn)”的數(shù)學(xué)內(nèi)涵與歷史意義,與吳運動所強調(diào)的“復(fù)原