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《基于憶阻器分數(shù)階神經網絡的穩(wěn)定性與同步》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在學術論文-天天文庫。
1、分類號O151學號2015X07010008學校代碼10513密級碩士學位論文（學術學位）基于憶阻器分數(shù)階神經網絡的穩(wěn)定性與同步作者姓名：向易一級學科：數(shù)學二級學科：應用數(shù)學指導教師：李必文教授答辯日期：2018年5月AThesisSubmittedinFulfillmentofRequirementsfortheDegreeofMastersofAppliedmathematicsStabilityandSynchronizationofMemristor-BasedFractional-OrderNeuralNetworksCan
2、didate:YiXiangMajor:AppliedmathematicsSupervisor:Prof.BiwenLiHubeiNormalUniversityHuangshi435002,P.R.ChinaMay,2018摘要在現(xiàn)當代流行的人工智能學中,神經網絡的動力系統(tǒng)研究是其中最基礎的組成部分之一,因此分數(shù)階動力系統(tǒng)的穩(wěn)定與同步也成為了一個熱門的研究.近幾年,中外學者們在這一領域也有著許多重大突破.而本文的主要內容就是運用右端不連續(xù)的分數(shù)階微分方程原理、Lyapunov方法、Mittag-Leffler函數(shù)法、非光滑分析及分
3、數(shù)階不等式,獲得了分數(shù)階?屬于0???1情形下該系統(tǒng)的同步和多Mittag-Leffler穩(wěn)定的充分條件.并且通過數(shù)據(jù)仿真進行了分析和論證.內容安排如下：第一章介紹了基于憶阻分數(shù)階神經系統(tǒng)的研究背景、目的及意義,闡述了神經網絡模型及本文所做的主要工作.第二章主要利用激活函數(shù)的幾何性質、M-矩陣的代數(shù)性質,得到在此類模型下我們所需要且有意義的結論,并利用數(shù)據(jù)仿真驗證了結果的有效性.第三章主要利用微分包含理論、非光滑分析及分數(shù)階不等式,在合適的線性時滯反饋控制器下,得到了在此類模型下我們所需要且有意義的結論,并利用數(shù)據(jù)仿真驗證了結果的有效
4、性.第四章主要是對本文所做的工作的結果進行了一定的總結，并對未來一些行之有效的研究提出了自己的想法.關鍵詞：分數(shù)階;神經系統(tǒng);憶阻;多穩(wěn)定;牽制同步;自適應同步.IAbstractNowadays,theArtificialIntelligenceisanextremelypopularfield,whichisoneofthemostbasiccomponentisthedynasticsystemofneuralnetworks,hencethestabilityandsynchronizationoffractional-ord
5、erisasignificantstudyinthistime.Atpresent,therearealotofmajorbreakthroughbytheresearchersfromhomeandaboard.Byemployingthediscontinuousdynamicalsystemtheory,theLyapunovmethod,theMittag-Lefflerfunctionmethod,nonsmoothanalysisandfractional-orderinequality,theproblemsofstab
6、ilityandsynchronizationoffractional-ordermemristor-basedneuralnetworkswithfractionalorder?belongto0???1canbesolved.Inaddition,threenumericalexamplesareelaboratedtosubstantiatetheefficacyandcharacteristicsofthetheoreticalresults.Thereminderofthispaperisorganizedasfollows
7、:Inthefirstcharter,therearesomeinformationwouldbegivenwhichrelatedthebackgroundofresearch,fundamentalityofmodelwhatwestudiedinthispaper,andincludingthepurposewhyweinvestigatedthisfieldaswell.Thesecondchapter,themostbasicknowledgeofneuralnetworksofdynamicsystemisaboutthe
8、geometricalthegeometricalpropertiesofactivationfunctions,algebraicpropertiesofnonsingularM-matrixandseveralsuf
