中考數學總復習資料(幾何部分)

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1、2012年中考數學總復習資料幾何部分第一章：線段、角、相交線、平行線知識點：一、直線：直線是幾何中不加定義的基本概念，直線的兩大特征是“直”和“向兩方無限延伸”。二、直線的性質：經過兩點有一條直線，并且只有一條直線，直線的這條性質是以公理的形式給出的，可簡述為：過兩點有且只有一條直線，兩直線相交，只有一個交點。三、射線：1、射線的定義：直線上一點和它們的一旁的部分叫做射線。2．射線的特征：“向一方無限延伸，它有一個端點?！彼摹⒕€段：1、線段的定義：直線上兩點和它之間的部分叫做線段，這兩點叫做線段的端點。2、線段的性質（公理）

2、：所有連接兩點的線中，線段最短。五、線段的中點：1、定義如圖1一1中，點B把線段AC分成兩條相等的線段，點B叫做線段圖1－1AC的中點。2、表示法：∵AB＝BC∴點B為AC的中點或∵AB＝MAC∴點B為AC的中點，或∵AC＝2AB，∴點B為AC的中點反之也成立∵點B為AC的中點，∴AB＝BC或∵點B為AC的中點，∴AB=AC或∵點B為AC的中點，∴AC=2BC六、角1、角的兩種定義：一種是有公共端點的兩條射線所組成的圖形叫做角。要弄清定義中的兩個重點①角是由兩條射線組成的圖形；②這兩條射線必須有一個公共端點。另一種是一條射線

3、繞著端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形?？梢钥闯鲈谄鹗嘉恢玫纳渚€與終止位置的射線就形成了一個角。2．角的平分線定義：一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。表示法有三種：如圖1—2（1）∠AOC＝∠BOC（2）∠AOB＝2∠AOC＝2∠COB（3）∠AOC＝∠COB=∠AOB七、角的度量：度量角的大小，可用“度”作為度量單位。把一個圓周分成360等份，每一份叫做一度的角。1度=60分；1分=60秒。八、角的分類：（1）銳角：小于直角的角叫做銳角（2）直角：平角的一半叫做直角（3）鈍角：大于直角而

4、小于平角的角（4）平角：把一條射線，繞著它的端點順著一個方向旋轉，當終止位置和起始位置成一直線時，所成的角叫做平角。（5）周角：把一條射線，繞著它的端點順著一個方向旋轉，當終邊和始邊重合時，所成的角叫做周角。（6）周角、平角、直角的關系是：l周角=2平角=4直角=360°九、相關的角：1、對頂角：一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，這兩個角叫做對頂角。2、互為補角：如果兩個角的和是一個平角，這兩個角做互為補角。3、互為余角：如果兩個角的和是一個直角，這兩個角叫做互為余角。4、鄰補角：有公共頂點，一條公共邊，另兩條邊

5、互為反向延長線的兩個角做互為鄰補角。注意：互余、互補是指兩個角的數量關系，與兩個角的位置無關，而互為鄰補角則要求兩個角有特殊的位置關系。十、角的性質1、對頂角相等。2、同角或等角的余角相等。3、同角或等角的補角相等。十一、相交線1、斜線：兩條直線相交不成直角時，其中一條直線叫做另一條直線的斜線。它們的交點叫做斜足。2、兩條直線互相垂直：當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直。3、垂線：當兩條直線互相垂直時，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。4、垂線的性質（l）過一點有且只

6、有一條直線與己知直線垂直。（2）直線外一點與直線上各點連結的所有線段中，垂線段最短。簡單說：垂線段最短。十二、距離1、兩點的距離：連結兩點的線段的長度叫做兩點的距離。2、從直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫做點到直線的距離。3、兩條平行線的距離：兩條直線平行，從一條直線上的任意一點向另一條直線引垂線，垂線段的長度，叫做兩條平行線的距離。說明：點到直線的距離和平行線的距離實際上是兩個特殊點之間的距離，它們與點到直線的垂線段是分不開的。十三、平行線1、定義：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。2、平行公理：經過直線外一點

7、，有且只有一條直線與這條直線平行。3、平行公理的推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。說明：也可以說兩條射線或兩條線段平行，這實際上是指它們所在的直線平行。4、平行線的判定：（1）同位角相等，兩直線平行。（2）內錯角相等，兩直線平行。（3）同旁內角互補，兩直線平行。5、平行線的性質（1）兩直線平行，同位角相等。（2）兩直線平行，內錯角相等。（3）兩直線平行，同旁內角互補。說明：要證明兩條直線平行，用判定公理（或定理）在已知條件中有兩條直線平行時，則應用性質定理。6、如果一個角的兩邊分別平行于另一個角

8、的兩邊，那么這兩個角相等或互補。注意：當角的兩邊平行且方向相同（或相反）時，這兩個角相等。當角的兩邊平行且一邊方向相同另一方向相反時，這兩個角互補。例題：方法1：利用特殊“點”和線段的長例1、已知：如圖1－3，C是線段AB的中點，D是線段CB的中點，BD＝1.2cm。求：AD的長。[思路分