探索規(guī)律（一）教學(xué)設(shè)計(jì)

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1、第三章整式及其加減5．探索與表達(dá)規(guī)律（一）一、學(xué)生起點(diǎn)分析本節(jié)課是第5節(jié)的第1課時(shí)。從學(xué)習(xí)內(nèi)容上說，本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“用字母表示數(shù)”、“列代數(shù)式”、“去括號(hào)”、“合并同類項(xiàng)”等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，它既是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用，也是對(duì)這些知識(shí)的拓展與延伸，對(duì)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)建模具有重要的作用。學(xué)生通過對(duì)本章前幾節(jié)知識(shí)的學(xué)習(xí)，已經(jīng)具備了初步的語言表達(dá)能力及符號(hào)表示能力。從學(xué)生學(xué)情來講，由于基礎(chǔ)教育課程改革的不斷深入發(fā)展，教師教育理念得到了更新，現(xiàn)代教學(xué)手段不論是在城市中學(xué)還是在農(nóng)村中學(xué)都進(jìn)入了課堂，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式得到了根本性的轉(zhuǎn)變，主要表現(xiàn)在學(xué)生應(yīng)

2、用電腦水平有所提高，課堂上活躍大膽，具有較強(qiáng)的參與意識(shí)。學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和認(rèn)知水平與以往相比也均有明顯提高，在此基礎(chǔ)上研究探索規(guī)律問題，無論是思想上還是方法上都具備了良好的契機(jī)。二、教學(xué)任務(wù)分析根據(jù)以上學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)情分析，可確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：1、知識(shí)與技能（1）會(huì)用代數(shù)式表示簡單問題中的數(shù)量關(guān)系，能用合并同類項(xiàng)、去括號(hào)等法則驗(yàn)證所探索的規(guī)律。（2）培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手能力、創(chuàng)新能力以及交往協(xié)作能力，并提高其分析問題和解決問題的能力。2、過程與方法（1）經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用符號(hào)表示規(guī)律，通過驗(yàn)算驗(yàn)證規(guī)律的過程。（2）在解決問題的過程中體驗(yàn)

3、類比、轉(zhuǎn)化等思維方法，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀[來源:Z#xx#k.Com]（1）滲透辯證唯物主義思想中的從特殊到一般，從具體到抽象的認(rèn)知觀點(diǎn)，并通過小組討論、合作交流等方式，體驗(yàn)在解決問題的過程中與他人合作的重要性。（2）同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)就在身邊，激發(fā)學(xué)生的探究熱情，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索性及創(chuàng)造性，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。教學(xué)重點(diǎn)：探索實(shí)際問題中蘊(yùn)涵的關(guān)系和規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：用字母、運(yùn)算符號(hào)表示一般規(guī)律。根據(jù)本課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)可安排如下的教學(xué)過程：首先特意為學(xué)生提供觀察猜想的時(shí)間和空間，以著名的“楊輝三角”為背景，

4、為學(xué)生經(jīng)歷“探索規(guī)律”的活動(dòng)過程提供一個(gè)有趣的背景，以此來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；再通過對(duì)生活中日歷的觀察與分析，從不同角度進(jìn)行思考，用本章學(xué)習(xí)過的字母表示數(shù)、代數(shù)式、代數(shù)式的值等知識(shí)去探索日歷中數(shù)與數(shù)之間的變化規(guī)律，并用去括號(hào)、合并同類項(xiàng)等知識(shí)去驗(yàn)證規(guī)律；同時(shí)對(duì)生活中圖形的變化規(guī)律從數(shù)形結(jié)合的角度進(jìn)行了探索；最后以評(píng)價(jià)小結(jié)和手指游戲的基礎(chǔ)上結(jié)束本課的學(xué)習(xí)。在這一教學(xué)過程中，要注重由學(xué)生充分動(dòng)手實(shí)踐與合作交流來完成對(duì)規(guī)律的探索和驗(yàn)證過程。整個(gè)教學(xué)過程，就是學(xué)生用語言、符號(hào)、字母表示規(guī)律的過程，實(shí)際上也就是學(xué)生經(jīng)歷創(chuàng)新思維的過程。三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)本節(jié)課教

5、學(xué)過程遵循探究式教學(xué)原則，滲透“觀察——猜想——表示——驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，共設(shè)計(jì)了五大環(huán)節(jié)，即見識(shí)經(jīng)典、合作探究、歸納提煉、拓展延伸、布置作業(yè).其具體內(nèi)容與分析如下：第一環(huán)節(jié)見識(shí)經(jīng)典內(nèi)容：分層依次閃現(xiàn)楊輝三角的數(shù)列，第一、二排直接出現(xiàn)，第三、四、五排邊閃現(xiàn)邊提問：你能猜想中間的數(shù)字是幾呢？兩邊的呢？最后引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)列并提問：你們能嘗試寫出下一層的數(shù)字嗎？你是如何得到的？最后向?qū)W生介紹這個(gè)有規(guī)律的數(shù)列是我國宋朝的數(shù)學(xué)家楊輝在著作中提到的楊輝三角.這節(jié)課我們將一起探究數(shù)學(xué)中的規(guī)律，從而引出課題：探索規(guī)律目的：通過見識(shí)經(jīng)典創(chuàng)設(shè)問題情境，目的是讓學(xué)生

6、在解決問題中形成認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，為本節(jié)課作好情感、方法和思維鋪墊，同時(shí)也讓學(xué)生初步體驗(yàn)探索規(guī)律的一般方法。效果：當(dāng)閃現(xiàn)到第三排時(shí)，學(xué)生一定可以得到每一層兩邊的數(shù)字是“1”，但中間的數(shù)字卻還不能確定，必然會(huì)把學(xué)生置于一種急于探究的氛圍之中，這樣學(xué)生就會(huì)注意同一層數(shù)字之間以及上下兩層數(shù)字之間的關(guān)系。教師再一次逐個(gè)逐個(gè)點(diǎn)擊第四層中間的數(shù)字，學(xué)生獨(dú)立探索，問題很快就得到了解決。這樣做既滲透了把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的思想方法，也讓學(xué)生初步體會(huì)到找規(guī)律可以讓復(fù)雜問題簡單化的新方法。老師再強(qiáng)調(diào)“生活中常常遇到探索規(guī)律的問題。在節(jié)本課中我

7、們一起來重點(diǎn)探討日歷中的規(guī)律”時(shí)，學(xué)生因急于解決問題而進(jìn)入了主動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)。教師同時(shí)板書課題“6.探索規(guī)律（1）”。教學(xué)很自然地過渡到下一環(huán)節(jié)。第二環(huán)節(jié)合作探究探究1：數(shù)的變化規(guī)律內(nèi)容：探索教材中的問題：日歷中的數(shù)學(xué)規(guī)律。1.請(qǐng)同學(xué)們快速記住日歷中的數(shù)字并能準(zhǔn)確的說出它們的位置.2.將上述日歷中的有關(guān)數(shù)字隱藏，請(qǐng)同學(xué)填空，并說說是以什么方法記憶日歷的？學(xué)生通過觀察，找到日歷中每一行、每一列、每一條對(duì)角線上相鄰兩數(shù)之間的關(guān)系.3.用套色方框框住日歷中的九個(gè)數(shù)，并讓學(xué)生計(jì)算套色方框中這九個(gè)數(shù)的和.（所給的是今年十月份的日歷）并提問：（1）請(qǐng)思考方框中九

8、個(gè)數(shù)的和與正中間的數(shù)有什么關(guān)系？（2）請(qǐng)同學(xué)們拿出日歷，任意用方框框住這份日歷中其它的九個(gè)數(shù)，這個(gè)關(guān)系是否成立？（用幾何畫