517探索規(guī)律（一）教學(xué)設(shè)計張丹丹

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1、第三章整式及其加減5．探索與表達規(guī)律（一）一、學(xué)生起點分析本節(jié)課是第5節(jié)的第1課時。從學(xué)習(xí)內(nèi)容上說，本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“用字母表示數(shù)”、“列代數(shù)式”、“去括號”、“合并同類項”等知識的基礎(chǔ)上進行的，它既是對前面所學(xué)知識的綜合應(yīng)用，也是對這些知識的拓展與延伸，對學(xué)生體會數(shù)學(xué)建模具有重要的作用。學(xué)生通過對本章前幾節(jié)知識的學(xué)習(xí)，已經(jīng)具備了初步的語言表達能力及符號表示能力。從學(xué)生學(xué)情來講，由于基礎(chǔ)教育課程改革的不斷深入發(fā)展，教師教育理念得到了更新，現(xiàn)代教學(xué)手段不論是在城市中學(xué)還是在農(nóng)村中學(xué)都進入了課堂，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式得到了根本性的轉(zhuǎn)變，主要表現(xiàn)在學(xué)生應(yīng)用電腦水平有所提高，課

2、堂上活躍大膽，具有較強的參與意識。學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和認知水平與以往相比也均有明顯提高，在此基礎(chǔ)上研究探索規(guī)律問題，無論是思想上還是方法上都具備了良好的契機。二、教學(xué)任務(wù)分析根據(jù)以上學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)情分析，可確定本節(jié)課的教學(xué)目標如下：1、知識與技能（1）會用代數(shù)式表示簡單問題中的數(shù)量關(guān)系，能用合并同類項、去括號等法則驗證所探索的規(guī)律。（2）培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動手能力、創(chuàng)新能力以及交往協(xié)作能力，并提高其分析問題和解決問題的能力。2、過程與方法（1）經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系，運用符號表示規(guī)律，通過驗算驗證規(guī)律的過程。（2）在解決問題的過程中體驗類比、轉(zhuǎn)化等思維方法，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)

3、。3、情感、態(tài)度與價值觀（1）滲透辯證唯物主義思想中的從特殊到一般，從具體到抽象的認知觀點，并通過小組討論、合作交流等方式，體驗在解決問題的過程中與他人合作的重要性。（2）同時讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)就在身邊，激發(fā)學(xué)生的探究熱情，體驗數(shù)學(xué)活動的探索性及創(chuàng)造性，培養(yǎng)學(xué)生實事求是的科學(xué)態(tài)度。8教學(xué)重點：探索實際問題中蘊涵的關(guān)系和規(guī)律。教學(xué)難點：用字母、運算符號表示一般規(guī)律。根據(jù)本課時的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標可安排如下的教學(xué)過程：首先特意為學(xué)生提供觀察猜想的時間和空間，以著名的“楊輝三角”為背景，為學(xué)生經(jīng)歷“探索規(guī)律”的活動過程提供一個有趣的背景，以此來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；再通過對生活中日

4、歷的觀察與分析，從不同角度進行思考，用本章學(xué)習(xí)過的字母表示數(shù)、代數(shù)式、代數(shù)式的值等知識去探索日歷中數(shù)與數(shù)之間的變化規(guī)律，并用去括號、合并同類項等知識去驗證規(guī)律；同時對生活中圖形的變化規(guī)律從數(shù)形結(jié)合的角度進行了探索；最后以評價小結(jié)和手指游戲的基礎(chǔ)上結(jié)束本課的學(xué)習(xí)。在這一教學(xué)過程中，要注重由學(xué)生充分動手實踐與合作交流來完成對規(guī)律的探索和驗證過程。整個教學(xué)過程，就是學(xué)生用語言、符號、字母表示規(guī)律的過程，實際上也就是學(xué)生經(jīng)歷創(chuàng)新思維的過程。三、教學(xué)過程設(shè)計本節(jié)課教學(xué)過程遵循探究式教學(xué)原則，滲透“觀察——猜想——表示——驗證”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，共設(shè)計了五大環(huán)節(jié)，即見識經(jīng)典、合作探究

5、、歸納提煉、拓展延伸、布置作業(yè).其具體內(nèi)容與分析如下：第一環(huán)節(jié)見識經(jīng)典內(nèi)容：分層依次閃現(xiàn)楊輝三角的數(shù)列，第一、二排直接出現(xiàn)，第三、四、五排邊閃現(xiàn)邊提問：你能猜想中間的數(shù)字是幾呢？兩邊的呢？最后引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)列并提問：你們能嘗試寫出下一層的數(shù)字嗎？你是如何得到的？最后向?qū)W生介紹這個有規(guī)律的數(shù)列是我國宋朝的數(shù)學(xué)家楊輝在著作中提到的楊輝三角.這節(jié)課我們將一起探究數(shù)學(xué)中的規(guī)律，從而引出課題：探索規(guī)律目的：8通過見識經(jīng)典創(chuàng)設(shè)問題情境，目的是讓學(xué)生在解決問題中形成認知沖突，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，為本節(jié)課作好情感、方法和思維鋪墊，同時也讓學(xué)生初步體驗探索規(guī)律的一般方法。效果：

6、當閃現(xiàn)到第三排時，學(xué)生一定可以得到每一層兩邊的數(shù)字是“1”，但中間的數(shù)字卻還不能確定，必然會把學(xué)生置于一種急于探究的氛圍之中，這樣學(xué)生就會注意同一層數(shù)字之間以及上下兩層數(shù)字之間的關(guān)系。教師再一次逐個逐個點擊第四層中間的數(shù)字，學(xué)生獨立探索，問題很快就得到了解決。這樣做既滲透了把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的思想方法，也讓學(xué)生初步體會到找規(guī)律可以讓復(fù)雜問題簡單化的新方法。老師再強調(diào)“生活中常常遇到探索規(guī)律的問題。在節(jié)本課中我們一起來重點探討日歷中的規(guī)律”時，學(xué)生因急于解決問題而進入了主動學(xué)習(xí)的狀態(tài)。教師同時板書課題“6.探索規(guī)律（1）”。教學(xué)很自然地過渡到下一環(huán)節(jié)。第二環(huán)節(jié)合作探

7、究探究1：數(shù)的變化規(guī)律內(nèi)容：探索教材中的問題：日歷中的數(shù)學(xué)規(guī)律。1.請同學(xué)們快速記住日歷中的數(shù)字并能準確的說出它們的位置.2.將上述日歷中的有關(guān)數(shù)字隱藏，請同學(xué)填空，并說說是以什么方法記憶日歷的？學(xué)生通過觀察，找到日歷中每一行、每一列、每一條對角線上相鄰兩數(shù)之間的關(guān)系.3.用套色方框框住日歷中的九個數(shù)，并讓學(xué)生計算套色方框中這九個數(shù)的和.（所給的是今年十月份的日歷）8并提問：（1）請思考方框中九個數(shù)的和與正中間的數(shù)有什么關(guān)系？（2）請同學(xué)們拿出日歷，任意用方框框住這份日歷中其它的九個數(shù)，這個關(guān)系是否成立？（用幾何畫板進行演示）（3）這個關(guān)