基于變權(quán)的多因素模糊動態(tài)決策模型_余南華

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1、2000年10月沈陽建筑工程學(xué)院學(xué)報Oct.2000第16卷第4期JournalofShenyangArch.andCiv.Eng.Inst.Vol.16,No.4文章編號:1000-1697(2000)04-0272-03基于變權(quán)的多因素模糊動態(tài)決策模型余南華,王岳人(沈陽建筑工程學(xué)院城市建設(shè)系,遼寧沈陽110015)摘要:在現(xiàn)有的決策模型基礎(chǔ)上,通過拓展決策因素隸屬度內(nèi)在涵義,引入變權(quán)的概念,建立動態(tài)反映決策因素的數(shù)學(xué)模型,并在工程實例中得到滿意的驗證.關(guān)鍵詞:多因素;決策;變權(quán);隸屬度;貼近度中圖分類號:TU12文獻標(biāo)識碼:A在當(dāng)今

2、經(jīng)濟、工程等領(lǐng)域中,可行域為有限集中)所能產(chǎn)生的最“優(yōu)”指標(biāo)值來說,最為“接近”的的模糊多因素問題大量存在,例如,項目選擇、資決策對象為最優(yōu)對象,以此類推.源分配及設(shè)備更新等,人們經(jīng)常面臨進行最優(yōu)決1.2模糊語言數(shù)值化策和綜合評判問題.由于客觀對象的不確定性,傳對決策對象的各因素中的某些定性評價指統(tǒng)的經(jīng)驗類比法無法全面、準(zhǔn)確地反映客觀事物標(biāo),可以根據(jù)模糊優(yōu)先關(guān)系知識,設(shè)計模糊語言數(shù)的原貌,并在各種方案中得出理想的決策.在現(xiàn)有值化分值.的一些模糊多因素決策模型和評判方法研究中,用二元對比排序法確定定性評價指標(biāo)的隸屬往往要求給出固定的權(quán)重值來

3、反映因素比重,如度(見表1).層次分析法,Electre,AHP,Topsis,Fuzzy綜合評表1模糊語言數(shù)值化[1～3]判等,而人們的思維往往帶有模糊性,無法模糊語言重要較重要一般較次要次要做出精確的判斷.其次,待決策的目標(biāo)諸因素并非數(shù)值化0.90.70.50.30.1都是一成不變的,可能是隨時間條件變化,如燃油1.3指標(biāo)特征值矩陣及其隸屬度矩陣價格、地區(qū)性產(chǎn)品.因此,本文在文獻[5,6]的基礎(chǔ)在論域B=(b1,b2,…,bn)的n個決策對象上,通過拓展決策因素隸屬度內(nèi)在涵義,建立更為中,對于每一個對象均有一組決策因素A=(a1,客觀

4、的數(shù)學(xué)模型,并將決策對象蘊涵的靜態(tài)和動a2,…,am)的數(shù)值描述為pij(i=1,2,…,n,j=態(tài)因素用變權(quán)這一概念進行描述,使問題得到更1,2,…,m),即指標(biāo)特征值矩陣.加完善的解決.p11p12…p1n1模型的構(gòu)建p21p22…p2nP=(1)1.1問題的描述對于n個決策對象(方案)b1,b2,…,bn,分pm1pm2…pmn別有m個因素a1,a2,…,am,其對應(yīng)的因素權(quán)重指標(biāo)特征值有越大越優(yōu)型(如穩(wěn)定性、能效等分別為W1,W2,…,Wm.表征決策對象各因素隨效益型指標(biāo))與越小越優(yōu)型(如投資,費用等成本時空、條件變化的動

5、態(tài)性,稱為變權(quán).當(dāng)因素?zé)o動型指標(biāo))兩種.指標(biāo)特征值對于單個評價因素對態(tài)性時,W為固定值.每一個決策對象bj(j=1,“優(yōu)”的隸屬度,其中的隸屬度分別用下式表示:rij=(pij-pif)/(pim-pif)(2)2,…,n).對應(yīng)其m個因素ai(i=1,2,…,m)有一個指標(biāo)特征值向量rij(i=1,2,…,m;j=1,2,rij=(pim-pij)/(pim-pif)(3)…,n).若相對于一定水平下(或該多因素集合其中,pim,pif分別表示矩陣P第i個指標(biāo)特征值收稿日期:2000-04-12作者簡介:余南華(1976-),男,碩士研

6、究生.第4期余南華等:基于變權(quán)的多因素模糊動態(tài)決策模型273在現(xiàn)有條件下有關(guān)設(shè)計規(guī)范或文件資料中規(guī)定的把計算所得帶權(quán)貼近度由大到小排序,可得到對上、下限(對規(guī)范或文件中未作規(guī)定的指標(biāo),則分應(yīng)的策略bj的優(yōu)排序.由于標(biāo)準(zhǔn)優(yōu)等方案的建立別取全體決策對象該指標(biāo)特征量的最大、最小依賴現(xiàn)有條件下指標(biāo)隸屬度,因而標(biāo)準(zhǔn)優(yōu)等方案值).表征了現(xiàn)有條件下該決策集的最理想的策略,從當(dāng)pij>pim或pij

7、了隨時空、條決策對象因素性能參考量,從而更客觀地反映決件變化的權(quán)重變化對整個決策集的影響程度.策對象(決策目標(biāo)).2實例1.4常權(quán)與變權(quán)P中諸因素pij,按其對總體指標(biāo)的影響程度某賓館為滿足需要,決定對原有空調(diào)設(shè)備進分別賦予不同的權(quán)重,叫做各因素之間權(quán)重分配.行改造,選用以下幾組方案(見表2).該權(quán)重分配為P上的一個模糊子集W,記為W表2空調(diào)設(shè)備改造方案表=(w1,w2,…,wn),通過專家評判來實現(xiàn).方案a1a2a3a4投資/萬元19090140165定義:對應(yīng)于n個因素a1,a2,…,an權(quán)重為先進性好一般較好一般w1,w2,…,wn

8、,對于一些評判因素如系統(tǒng)“安全能耗(燃油L/h)85827650性”等通常來說是不變的,記Wk=w,即常權(quán),表壽命/a12111510征評判因素的靜態(tài)特征;而對于有些評判因素如占地面積/m21