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1、信息論基礎(chǔ)論文專業(yè)及班級：信計1001班姓名：蘭文利學(xué)號：100350131聯(lián)系方式：15232066913-6-信道編碼在移動通信中的應(yīng)用1.引言當(dāng)今社會，隨著科學(xué)技術(shù)的進步、經(jīng)濟的快速發(fā)展，在社會的各個不同領(lǐng)域，通信技術(shù)都顯得尤為重要。移動通信是當(dāng)今通信領(lǐng)域最為活躍的一個分支。移動通信滿足了人們隨時隨地的個人通信要求，因此它的發(fā)展更顯得尤為重要。從1978年第一代模擬蜂窩移動通信系統(tǒng)誕生至今，經(jīng)過了三代的演變，移動通信的優(yōu)勢就在于它能為人們提供了固定電話所不及的靈活、機動、高效的通信方式，非常適合信息社會發(fā)
2、展的需要。然而，這也使．移動通信系統(tǒng)的研究、開發(fā)和實現(xiàn)比有線通信系統(tǒng)更復(fù)雜、更困難。無線信道是通信中最惡劣、最難預(yù)測的通信信道之一。在移動通信系統(tǒng)中，移動臺常常工作在城市建筑群或其他復(fù)雜的地理環(huán)境中，而且移動的速度和方向是任意，發(fā)送的信號會隨著傳播距離的增加而造成多徑衰落，并且會因為多徑效應(yīng)、多普勒頻移和陰影效應(yīng)等的影響而使接收到的信號發(fā)生變化，給移動通信帶來了不利的影響。因此，如何在移動信道中實現(xiàn)有效可靠的信息傳輸成為一個急待解決的問題。最近幾年，移動通信業(yè)務(wù)得到了迅速發(fā)展，移動用戶也在迅猛增加。由此，保證通
3、信中數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確傳輸、提高通信的有效性和可靠性顯得更為重要。其中關(guān)鍵技術(shù)之一就是差錯控制技術(shù)，實現(xiàn)方式是對信道傳輸數(shù)據(jù)進行糾錯編碼。在移動通信領(lǐng)域中，信道編碼起著舉足輕重的作用。-6-2.信道編碼基礎(chǔ)信道編碼技術(shù)的發(fā)展起源于信息論的誕生。1948年，信息論的開創(chuàng)者C．E．Shannon在他的奠基性論文“Amathematicaltheoryofcommunication”中首次提出了著名的信道編碼定理，又稱為Shannon第二編碼定。此定理指出每類信道都有一定的信道容量，即信道的最大極限傳輸能力，只要實際信息傳輸
4、速率小于此能力，就能實現(xiàn)信息在信道中的無差錯傳輸。即使是隨機編碼，只要編碼塊足夠長，就能保證錯誤率足夠小。然而Shannon的信道編碼定理并未給出構(gòu)造有效碼的實用方法，而且當(dāng)要求的差錯率很低時，將迫使采用非常長的編碼，從而導(dǎo)致非常復(fù)雜的譯碼運算，甚至不可能實現(xiàn)譯碼。Shannon之后的50年來，人們一直在尋找復(fù)雜度低容易實現(xiàn)的編碼方式來逼近Shannon理論的理想界限。從而相繼出現(xiàn)了線性分組碼、代數(shù)碼、RS碼、卷積碼、Turbo碼以及LDPC碼，這些碼的性能非常接近Shannon極限。3.移動通信中的信道編碼信
5、道編碼使通過增加冗余位來達到保證通信系統(tǒng)的可靠性，從而達到改善通信鏈路性能的目的。在發(fā)射端，信道編碼器把～段數(shù)字序列映射成一段含有更多比特信息的碼序列；接著把已經(jīng)被編碼的碼序列進行調(diào)制，進而發(fā)送到無線信道中。接收端就可以用信道編碼來檢測或糾正傳輸中所產(chǎn)生的誤碼。3．1分組碼-6-分組碼是最早應(yīng)用的信道編碼技術(shù)，在分組碼的每個碼字中，監(jiān)督元僅與本組的信息元有關(guān)，而與別組的信息元無關(guān)。漢明碼是漢明于1950年提出的分組碼，這也是第一種糾錯碼。1957年，普朗格(Prange)首先開始研究循環(huán)碼，循環(huán)碼是線性分組碼的
6、一個重要子類，由于它具有循環(huán)特性和優(yōu)良的代數(shù)結(jié)構(gòu)，所以可以用簡單的反饋寄存器實現(xiàn)其編碼和伴隨式計算，并可使用多種簡單而有效的方法進行譯碼。1959年霍昆格姆(Hocgenghem)和1960年博斯(Bose)及查德胡里(Chaudhuri)分別提出了糾正多個隨機錯誤的循環(huán)碼，稱為BCH碼。這是一類糾錯能力強、構(gòu)造方便的碼。1960年彼得森(Peterson)找到了二元BCH碼自梯一個有效算法，從而將BCH碼由理論研究推向?qū)嶋H應(yīng)用階段。Reed．Solomon碼(RS碼)是多元BCH碼的～個特殊子類，是應(yīng)用廣泛而
7、有效的一類線性碼FJ。分組碼線性是指碼組中碼元的約束關(guān)系是線性的，而分組則是對編碼而言。其可以用近似代數(shù)理論中有限維有限域的矩陣來描述。線性分組碼生成矩陣為G，信息矢量為，則編碼輸出為。如果生成的是系統(tǒng)碼，即原始的信息出現(xiàn)在編碼中，則生成矩陣可改寫為。其中：表示k階單位陣，Q為k×(n-k)階陣。線性分組碼用于譯碼的監(jiān)督矩陣為H，滿足和。對于系統(tǒng)碼而言，其監(jiān)督矩陣為，Q為k×(n-k)階陣，為（n-k)階單位陣。線性分組碼實際上是利用線性空間的擴展，即Eh原來的k-6-維擴展到n維，利用被擴展的（n-k)維來發(fā)
8、現(xiàn)、糾正信道傳輸中的差錯。伴隨式定義為：。其中Y為接收到的矢量，為正確的碼矢量，e為n維錯誤圖樣矢量。當(dāng)表示第i位有錯，反之表示第i位沒有錯。譯碼過程可通過監(jiān)督矩陣H來確定錯誤圖樣，再求和算出碼字，如圖1所示。錯誤圖樣估計圖譯碼過程y3．2卷積碼卷積碼是由麻省理工學(xué)院的埃里亞斯(Elias)提出的，卷積碼不同于分組碼之處在于：在任意給定時刻，編碼器輸出的，z個碼元中，每一碼元不僅和此時
