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1、信息論基礎(chǔ)論文專(zhuān)業(yè)及班級(jí)：信計(jì)1001班姓名：蘭文利學(xué)號(hào)：100350131聯(lián)系方式：15232066913-6-信道編碼在移動(dòng)通信中的應(yīng)用1.引言當(dāng)今社會(huì)，隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步、經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，在社會(huì)的各個(gè)不同領(lǐng)域，通信技術(shù)都顯得尤為重要。移動(dòng)通信是當(dāng)今通信領(lǐng)域最為活躍的一個(gè)分支。移動(dòng)通信滿(mǎn)足了人們隨時(shí)隨地的個(gè)人通信要求，因此它的發(fā)展更顯得尤為重要。從1978年第一代模擬蜂窩移動(dòng)通信系統(tǒng)誕生至今，經(jīng)過(guò)了三代的演變，移動(dòng)通信的優(yōu)勢(shì)就在于它能為人們提供了固定電話(huà)所不及的靈活、機(jī)動(dòng)、高效的通信方式，非常適合信息社會(huì)發(fā)
2、展的需要。然而，這也使．移動(dòng)通信系統(tǒng)的研究、開(kāi)發(fā)和實(shí)現(xiàn)比有線(xiàn)通信系統(tǒng)更復(fù)雜、更困難。無(wú)線(xiàn)信道是通信中最?lèi)毫印⒆铍y預(yù)測(cè)的通信信道之一。在移動(dòng)通信系統(tǒng)中，移動(dòng)臺(tái)常常工作在城市建筑群或其他復(fù)雜的地理環(huán)境中，而且移動(dòng)的速度和方向是任意，發(fā)送的信號(hào)會(huì)隨著傳播距離的增加而造成多徑衰落，并且會(huì)因?yàn)槎鄰叫?yīng)、多普勒頻移和陰影效應(yīng)等的影響而使接收到的信號(hào)發(fā)生變化，給移動(dòng)通信帶來(lái)了不利的影響。因此，如何在移動(dòng)信道中實(shí)現(xiàn)有效可靠的信息傳輸成為一個(gè)急待解決的問(wèn)題。最近幾年，移動(dòng)通信業(yè)務(wù)得到了迅速發(fā)展，移動(dòng)用戶(hù)也在迅猛增加。由此，保證通
3、信中數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確傳輸、提高通信的有效性和可靠性顯得更為重要。其中關(guān)鍵技術(shù)之一就是差錯(cuò)控制技術(shù)，實(shí)現(xiàn)方式是對(duì)信道傳輸數(shù)據(jù)進(jìn)行糾錯(cuò)編碼。在移動(dòng)通信領(lǐng)域中，信道編碼起著舉足輕重的作用。-6-2.信道編碼基礎(chǔ)信道編碼技術(shù)的發(fā)展起源于信息論的誕生。1948年，信息論的開(kāi)創(chuàng)者C．E．Shannon在他的奠基性論文“Amathematicaltheoryofcommunication”中首次提出了著名的信道編碼定理，又稱(chēng)為Shannon第二編碼定。此定理指出每類(lèi)信道都有一定的信道容量，即信道的最大極限傳輸能力，只要實(shí)際信息傳輸
4、速率小于此能力，就能實(shí)現(xiàn)信息在信道中的無(wú)差錯(cuò)傳輸。即使是隨機(jī)編碼，只要編碼塊足夠長(zhǎng)，就能保證錯(cuò)誤率足夠小。然而Shannon的信道編碼定理并未給出構(gòu)造有效碼的實(shí)用方法，而且當(dāng)要求的差錯(cuò)率很低時(shí)，將迫使采用非常長(zhǎng)的編碼，從而導(dǎo)致非常復(fù)雜的譯碼運(yùn)算，甚至不可能實(shí)現(xiàn)譯碼。Shannon之后的50年來(lái)，人們一直在尋找復(fù)雜度低容易實(shí)現(xiàn)的編碼方式來(lái)逼近Shannon理論的理想界限。從而相繼出現(xiàn)了線(xiàn)性分組碼、代數(shù)碼、RS碼、卷積碼、Turbo碼以及LDPC碼，這些碼的性能非常接近Shannon極限。3.移動(dòng)通信中的信道編碼信
5、道編碼使通過(guò)增加冗余位來(lái)達(dá)到保證通信系統(tǒng)的可靠性，從而達(dá)到改善通信鏈路性能的目的。在發(fā)射端，信道編碼器把～段數(shù)字序列映射成一段含有更多比特信息的碼序列；接著把已經(jīng)被編碼的碼序列進(jìn)行調(diào)制，進(jìn)而發(fā)送到無(wú)線(xiàn)信道中。接收端就可以用信道編碼來(lái)檢測(cè)或糾正傳輸中所產(chǎn)生的誤碼。3．1分組碼-6-分組碼是最早應(yīng)用的信道編碼技術(shù)，在分組碼的每個(gè)碼字中，監(jiān)督元僅與本組的信息元有關(guān)，而與別組的信息元無(wú)關(guān)。漢明碼是漢明于1950年提出的分組碼，這也是第一種糾錯(cuò)碼。1957年，普朗格(Prange)首先開(kāi)始研究循環(huán)碼，循環(huán)碼是線(xiàn)性分組碼的
6、一個(gè)重要子類(lèi)，由于它具有循環(huán)特性和優(yōu)良的代數(shù)結(jié)構(gòu)，所以可以用簡(jiǎn)單的反饋寄存器實(shí)現(xiàn)其編碼和伴隨式計(jì)算，并可使用多種簡(jiǎn)單而有效的方法進(jìn)行譯碼。1959年霍昆格姆(Hocgenghem)和1960年博斯(Bose)及查德胡里(Chaudhuri)分別提出了糾正多個(gè)隨機(jī)錯(cuò)誤的循環(huán)碼，稱(chēng)為BCH碼。這是一類(lèi)糾錯(cuò)能力強(qiáng)、構(gòu)造方便的碼。1960年彼得森(Peterson)找到了二元BCH碼自梯一個(gè)有效算法，從而將BCH碼由理論研究推向?qū)嶋H應(yīng)用階段。Reed．Solomon碼(RS碼)是多元BCH碼的～個(gè)特殊子類(lèi)，是應(yīng)用廣泛而
7、有效的一類(lèi)線(xiàn)性碼FJ。分組碼線(xiàn)性是指碼組中碼元的約束關(guān)系是線(xiàn)性的，而分組則是對(duì)編碼而言。其可以用近似代數(shù)理論中有限維有限域的矩陣來(lái)描述。線(xiàn)性分組碼生成矩陣為G，信息矢量為，則編碼輸出為。如果生成的是系統(tǒng)碼，即原始的信息出現(xiàn)在編碼中，則生成矩陣可改寫(xiě)為。其中：表示k階單位陣，Q為k×(n-k)階陣。線(xiàn)性分組碼用于譯碼的監(jiān)督矩陣為H，滿(mǎn)足和。對(duì)于系統(tǒng)碼而言，其監(jiān)督矩陣為，Q為k×(n-k)階陣，為（n-k)階單位陣。線(xiàn)性分組碼實(shí)際上是利用線(xiàn)性空間的擴(kuò)展，即Eh原來(lái)的k-6-維擴(kuò)展到n維，利用被擴(kuò)展的（n-k)維來(lái)發(fā)
8、現(xiàn)、糾正信道傳輸中的差錯(cuò)。伴隨式定義為：。其中Y為接收到的矢量，為正確的碼矢量，e為n維錯(cuò)誤圖樣矢量。當(dāng)表示第i位有錯(cuò)，反之表示第i位沒(méi)有錯(cuò)。譯碼過(guò)程可通過(guò)監(jiān)督矩陣H來(lái)確定錯(cuò)誤圖樣，再求和算出碼字，如圖1所示。錯(cuò)誤圖樣估計(jì)圖譯碼過(guò)程y3．2卷積碼卷積碼是由麻省理工學(xué)院的埃里亞斯(Elias)提出的，卷積碼不同于分組碼之處在于：在任意給定時(shí)刻，編碼器輸出的，z個(gè)碼元中，每一碼元不僅和此時(shí)
