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1、信息論基礎(chǔ)論文專業(yè)及班級(jí)：信計(jì)1001班姓名：蘭文利學(xué)號(hào)：100350131聯(lián)系方式：15232066913信道編碼在移動(dòng)通信中的應(yīng)用1.引言當(dāng)今社會(huì)，隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步、經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，在社會(huì)的各個(gè)不同領(lǐng)域，通信技術(shù)都顯得尤為重要。移動(dòng)通信是當(dāng)今通信領(lǐng)域最為活躍的一個(gè)分支。移動(dòng)通信滿足了人們隨時(shí)隨地的個(gè)人通信要求，因此它的發(fā)展更顯得尤為重要。從1978年第一代模擬蜂窩移動(dòng)通信系統(tǒng)誕生至今，經(jīng)過了三代的演變，移動(dòng)通信的優(yōu)勢(shì)就在于它能為人們提供了固定電話所不及的靈活、機(jī)動(dòng)、高效的通信方式，非常適合信息社會(huì)發(fā)展的需要。然
2、而，這也使.移動(dòng)通信系統(tǒng)的研究、開發(fā)和實(shí)現(xiàn)比有線通信系統(tǒng)更復(fù)雜、更困難。無線信道是通信中最惡劣、最難預(yù)測(cè)的通信信道之一。在移動(dòng)通信系統(tǒng)中，移動(dòng)臺(tái)常常工作在城市建筑群或其他復(fù)雜的地理環(huán)境中，而且移動(dòng)的速度和方向是任意，發(fā)送的信號(hào)會(huì)隨著傳播距離的增加而造成多徑衰落，并且會(huì)因?yàn)槎鄰叫?yīng)、多普勒頻移和陰影效應(yīng)等的影響而使接收到的信號(hào)發(fā)生變化，給移動(dòng)通信帶來了不利的影響。因此，如何在移動(dòng)信道中實(shí)現(xiàn)有效可靠的信息傳輸成為…個(gè)急待解決的問題。最近幾年，移動(dòng)通信業(yè)務(wù)得到了迅速發(fā)展，移動(dòng)用戶也在迅猛增加。由此，保證通信中數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確傳輸
3、、提高通信的有效性和可靠性顯得更為重要。其中關(guān)鍵技術(shù)之一就是差錯(cuò)控制技術(shù)，實(shí)現(xiàn)方式是對(duì)信道傳輸數(shù)據(jù)進(jìn)行糾錯(cuò)編碼。在移動(dòng)通信領(lǐng)域中，信道編碼起著舉足輕重的作用。1.信道編碼基礎(chǔ)信道編碼技術(shù)的發(fā)展起源于信息論的誕生。1948年，信息論的開創(chuàng)者C?E.Shannon在他的奠基性論文^Amathematicaltheoryofcommunication^屮首次提出了著名的信道編碼定理，又稱為Shannon第二編碼定。此定理指出每類信道都有一定的信道容量，即信道的最大極限傳輸能力，只要實(shí)際信息傳輸速率小于此能力，就能實(shí)現(xiàn)信息在
4、信道中的無差錯(cuò)傳輸。即使是隨機(jī)編碼，只要編碼塊足夠長，就能保證錯(cuò)誤率足夠小。然而Shannon的信道編碼定理并未給出構(gòu)造有效碼的實(shí)用方法，而且當(dāng)要求的差錯(cuò)率很低時(shí)，將迫使采用非常長的編碼，從而導(dǎo)致非常復(fù)雜的譯碼運(yùn)算，甚至不可能實(shí)現(xiàn)譯碼。Shannon之后的50年來，人們一直在尋找復(fù)雜度低容易實(shí)現(xiàn)的編碼方式來逼近Shannon理論的理想界限。從而相繼出現(xiàn)了線性分組碼、代數(shù)碼、RS碼、卷積碼、Turbo碼以及LDPC碼，這些碼的性能非常接近Shannon極限。1.移動(dòng)通信中的信道編碼信道編碼使通過增加冗余位來達(dá)到保證通信
5、系統(tǒng)的可靠性，從而達(dá)到改善通信鏈路性能的目的。在發(fā)射端，信道編碼器把?段數(shù)字序列映射成一段含有更多比特信息的碼序列；接著把已經(jīng)被編碼的碼序列進(jìn)行調(diào)制，進(jìn)而發(fā)送到無線信道中。接收端就可以用信道編碼來檢測(cè)或糾正傳輸中所產(chǎn)生的誤碼。3.1分組碼分組碼是最早應(yīng)用的信道編碼技術(shù)，在分組碼的每個(gè)碼字中，監(jiān)督元僅與木組的信息元有關(guān)，而與別組的信息元無關(guān)。漢明碼是漢明于1950年提出的分組碼，這也是第一種糾錯(cuò)碼。1957年，普朗格(Prange)首先開始研究循環(huán)碼，循環(huán)碼是線性分組碼的一個(gè)重要子類，由于它具有循環(huán)特性和優(yōu)良的代數(shù)結(jié)構(gòu)
6、，所以可以用簡單的反饋寄存器實(shí)現(xiàn)其編碼和伴隨式計(jì)算，并可使用多種簡單而有效的方法進(jìn)行譯碼。1959年霍昆格姆(Hocgenghem)和1960年博斯(Bose)及查徳胡里(Chaudhuri)分別提出了糾正多個(gè)隨機(jī)錯(cuò)誤的循環(huán)碼，稱為BCH碼。這是一類糾錯(cuò)能力強(qiáng)、構(gòu)造方便的碼。I960年彼得森(Peterson)找到了二元BCH碼自梯一個(gè)有效算法，從而將BCH碼由理論研究推向?qū)嶋H應(yīng)用階段。Reed.Solomon碼(RS碼)是多元BCH碼的~個(gè)特殊了類，是應(yīng)用廣泛而有效的一類線性碼町。分組碼線性是指碼組中碼元的約束關(guān)系
7、是線性的，而分組則是對(duì)編碼而言。其可以用近似代數(shù)理論屮有限維有限域的矩陣來描述。線性分組碼生成矩陣為G,信息矢量為u=(uPu2---uk),則編碼輸出為C=uixk^kxn°如果生成的是系統(tǒng)碼，即原始的信息出現(xiàn)在編碼中，則生成矩陣g如可改寫為G=(de)o其屮：人表示k階單位陣，Q為kX(n-k)階陣。線性分組碼用于譯碼的監(jiān)督矩陣為H,滿足和=0。對(duì)于系統(tǒng)碼而言，其監(jiān)督矩陣為W=(e：Zn.k),Q為kX(n-k)階陣，/貴為(n-k)階單位陣。線性分組碼實(shí)際上是利用線性空間的擴(kuò)展，即Eh原來的k維擴(kuò)展到n維，利用
8、被擴(kuò)展的（n-k）維來發(fā)現(xiàn)、糾正信道傳輸中的差錯(cuò)。伴隨式定義為：S=YH7=（Vm十e）H?二eH?。其中Y為接收到的矢量，匕“為正確的碼矢量，e為n維錯(cuò)誤圖樣矢量。當(dāng)勺=1表示第i位有錯(cuò)，反之e.=0表示第i位沒有錯(cuò)。譯碼過程可通過監(jiān)督矩陣H來確定錯(cuò)誤圖樣,再求和算出碼字，如圖1所示。y圖譯碼過程3.2卷積碼卷積碼是由麻省理工學(xué)院的埃里亞斯（
