空間域濾波器(實驗報告)

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1、數(shù)字圖像處理作業(yè)——空間域濾波器摘要在圖像處理的過程中,消除圖像的噪聲干擾是一個非常重要的問題。本文利用matlab軟件,采用空域濾波的方式,對圖像進(jìn)行平滑和銳化處理。平滑空間濾波器用于模糊處理和減小噪聲，經(jīng)常在圖像的預(yù)處理中使用；銳化空間濾波器主要用于突出圖像中的細(xì)節(jié)或者增強(qiáng)被模糊了的細(xì)節(jié)。本文使用的平滑濾波器有中值濾波器和高斯低通濾波器，其中，中值濾波器對去除椒鹽噪聲特別有效，高斯低通濾波器對去除高斯噪聲效果比較好。使用的銳化濾波器有反銳化掩膜濾波、Sobel邊緣檢測、Laplacian邊緣檢測以及Canny算子邊緣檢測濾波器。不同的濾波方式，在特定的圖像處理應(yīng)用中有著不同的效果

2、和各自的優(yōu)勢。1、分別用高斯濾波器和中值濾波器去平滑測試圖像test1和2，模板大小分別是3x3，5x5，7x7；利用固定方差sigma=1.5產(chǎn)生高斯濾波器.附件有產(chǎn)生高斯濾波器的方法。實驗原理分析：空域濾波是直接對圖像的數(shù)據(jù)做空間變換達(dá)到濾波的目的。它是一種鄰域運算，其機(jī)理就是在待處理的圖像中逐點地移動模板，濾波器在該點地響應(yīng)通過事先定義的濾波器系數(shù)與濾波模板掃過區(qū)域的相應(yīng)像素值的關(guān)系來計算。如果輸出像素是輸入像素鄰域像素的線性組合則稱為線性濾波（例如最常見的均值濾波和高斯濾波），否則為非線性濾波（中值濾波、邊緣保持濾波等）?？沼驗V波器從處理效果上可以平滑空間濾波器和銳化空間濾波

3、器：平滑空間濾波器用于模糊處理和減小噪聲，經(jīng)常在圖像的預(yù)處理中使用；銳化空間濾波器主要用于突出圖像中的細(xì)節(jié)或者增強(qiáng)被模糊了的細(xì)節(jié)。模板在源圖像中移動的過程中，當(dāng)模板的一條邊與圖像輪廓重合后，模板中心繼續(xù)向圖像邊緣靠近，那么模板的某一行或列就會處于圖像平面之外，此時最簡單的方法就是將模板中心點的移動范圍限制在距離圖像邊緣不小于（n－1）/2個像素處，單處理后的圖像比原始圖像稍小。如果要處理整幅圖像，可以在圖像輪廓邊緣時用全部包含于圖像中的模板部分來濾波所有圖像，或者在圖像邊緣以外再補(bǔ)上一行和一列灰度為零的像素點（或者將邊緣復(fù)制補(bǔ)在圖像之外）。①中值濾波器的設(shè)計：中值濾波器是一種非線性統(tǒng)

4、計濾波器，它的響應(yīng)基于圖像濾波器包圍的圖像區(qū)域中像素的排序，然后由統(tǒng)計排序的中間值代替中心像素的值。它比小尺寸的線性平滑濾波器的模糊程度明顯要低，對處理脈沖噪聲（椒鹽噪聲）非常有效。中值濾波器的主要功能是使擁有不同灰度的點看起來更接近于它的鄰近值，去除那些相對于其鄰域像素更亮或更暗，并且其區(qū)域小于濾波器區(qū)域一半的孤立像素集。在一維的情況下，中值濾波器是一個含有奇數(shù)個像素的窗口。在處理之后，位于窗口正中的像素的灰度值，用窗口內(nèi)各像素灰度值的中值代替。例如若窗口長度為5，窗口中像素的灰度值為80、90、200、110、120，則中值為110，因為按小到大（或大到?。┡判蚝螅谌坏闹凳?

5、10。于是原理的窗口正中的灰度值200就由110取代。如果200是一個噪聲的尖峰，則將被濾除。然而，如果它是一個信號，則濾波后就被消除，降低了分辨率。因此中值濾波在某些情況下抑制噪聲，而在另一些情況下卻會抑制信號?！⒅兄禐V波推廣到二維的情況。二維窗口的形式可以是正方形、近似圓形的或十字形等。本次作業(yè)使用正方形模板進(jìn)行濾波，它的中心一般位于被處理點上。窗口的大小對濾波效果影響較大。根據(jù)上述算法利用MATLAB軟件編程，對源圖像test1和test2進(jìn)行濾波處理，結(jié)果如下圖：可見，窗口的大小對濾波效果影響較大。窗口越大，平滑效果越明顯，圖像細(xì)節(jié)越模糊。②高斯濾波器的設(shè)計：高斯濾波是一種

6、根據(jù)高斯函數(shù)的形狀來選擇模板權(quán)值的線性平滑濾波方法。高斯平滑濾波器對去除服從正態(tài)分布的噪聲是很有效果的。一維零均值高斯函數(shù)為。其中，高斯分布參數(shù)決定了高斯濾波器的寬度。對圖像來說，常用二維零均值離散高斯函數(shù)作平滑濾波器，函數(shù)表達(dá)式如下：??????????????（1）??高斯函數(shù)具有5個重要性質(zhì)：?（1）二維高斯函數(shù)具有旋轉(zhuǎn)對稱性，即濾波器在各個方向上的平滑程度是相同的。一般來說一幅圖像的邊緣方向是不知道的。因此，在濾波之前是無法確定一個方向比另一個方向上要更多的平滑的。旋轉(zhuǎn)對稱性意味著高斯濾波器在后續(xù)的圖像處理中不會偏向任一方向。?（2）高斯函數(shù)是單值函數(shù)。高斯濾波器用像素鄰域的

7、加權(quán)均值來代替該點的像素值，而每一鄰域像素點的權(quán)值是隨著該點與中心點距離單調(diào)遞減的。這一性質(zhì)是很重要的，因為邊緣是一種圖像局部特征。如果平滑運算對離算子中心很遠(yuǎn)的像素點仍然有很大的作用，則平滑運算會使圖像失真。?（3）高斯函數(shù)的傅立葉變換頻譜是單瓣的。這一性質(zhì)是高斯函數(shù)傅立葉變換等于高斯函數(shù)本身這一事實的直接推論。圖像常被不希望的高頻信號所污染，而所希望的圖像特征，既含有低頻分量，又含有高頻分量。高斯函數(shù)傅立葉變換的單瓣意味著平滑圖像不會被不需要的高頻信號