德州學(xué)院2011數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文a題new

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1、2011高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽承諾書我們仔細(xì)閱讀了中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的競賽規(guī)則.我們完全明白，在競賽開始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的,如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。我們參

2、賽選擇的題號是（從A/B/C/D中選擇一項(xiàng)填寫）：A我們的參賽報(bào)名號為（如果賽區(qū)設(shè)置報(bào)名號的話）：04505所屬學(xué)校（請?zhí)顚懲暾娜旱轮輰W(xué)院參賽隊(duì)員(打印并簽名)：1.翟明元2.張小鳳3.鄒菲指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人(打印并簽名)：趙學(xué)杰高秀蓮日期：2011年9月12日賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進(jìn)行編號）：2011高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽編號專用頁賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進(jìn)行編號）：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時使用）：評閱人評分備注全國統(tǒng)一編號（由賽區(qū)組委會送交全國前編號）

3、：全國評閱編號（由全國組委會評閱前進(jìn)行編號）：基于系統(tǒng)綜合評價的城市表層土壤重金屬污染分析摘要本文針對城市表層土壤重金屬污染問題，首先對各重金屬元素進(jìn)行分析，然后對各種重金屬元素的基本數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析及無量綱化處理，再對各金屬元素進(jìn)行相關(guān)性分析，最后針對各個問題建立模型并求解。針對問題一，我們首先利用EXCEL和SPSS統(tǒng)計(jì)軟件對各金屬元素的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，再利用Matlab軟件繪制出該城區(qū)內(nèi)8種重金屬元素的空間分布圖最后通過內(nèi)梅羅污染模型：，其中為所有單項(xiàng)污染指數(shù)的平均值，為土壤環(huán)境中各單項(xiàng)污染指數(shù)中

4、的最大值。得到各區(qū)內(nèi)梅羅綜合污染指數(shù)，進(jìn)而求得污染程度為：功能區(qū)生活區(qū)工業(yè)區(qū)山區(qū)主干道路區(qū)公園綠地區(qū)污染程度土壤、作物受中度污染土壤、作物受嚴(yán)重污染尚清潔土壤、作物受嚴(yán)重污染超標(biāo)針對問題二,我們首先利用EXCELL軟件畫出8種元素在各個區(qū)內(nèi)相對含量的柱狀圖，由圖可以明顯地看出各個區(qū)內(nèi)各種元素的污染情況，然后再根據(jù)重金屬元素污染來源及傳播特征進(jìn)行分析，可以得出工業(yè)區(qū)及生活區(qū)重金屬的堆積和遷移是造成污染的主要原因，Cu、Hg、Zn主要在工業(yè)區(qū)和交通區(qū)如公路、鐵路等交通設(shè)施的兩側(cè)富集，隨時間的推移，工業(yè)區(qū)、

5、交通區(qū)的土壤重金屬具有很強(qiáng)的疊加性，受人類活動的影響較大。同時城市人口密度，土地利用率，機(jī)動車密度也是造成重金屬污染的原因。針對問題三，我們從兩個方面考慮建模即以點(diǎn)為傳染源和以線為傳染源。針對以點(diǎn)為傳染源我們建立了兩個模型：無約束優(yōu)化模型，得到污染源的位置坐標(biāo)；有衰減的擴(kuò)散過程模型得位置坐標(biāo)（8500,5500），模型為：，針對以線為傳染源我們建立了模型，并通過線性擬合分析線性污染源的位置。針對問題四，我們在已有信息的基礎(chǔ)上，還應(yīng)收集不同時間內(nèi)的樣點(diǎn)對應(yīng)的濃度以及各污染源重金屬的產(chǎn)生率。根據(jù)高斯?jié)舛饶?/p>

6、型建立高斯修正模型，得到濃度關(guān)于時間和空間的表達(dá)式。在本題求解過程中，我們所建立的模型與實(shí)際緊密聯(lián)系，有很好的通用性和推廣性。但在求點(diǎn)污染源時，我們假設(shè)只有一個污染源，而實(shí)際上可能有多個點(diǎn)污染源，從而使得誤差增大，或者使污染源的位置夠不準(zhǔn)確。 關(guān)鍵詞內(nèi)梅羅污染模型無量綱化相關(guān)性回歸模型高斯?jié)舛饶Ｐ?9一、問題重述俗話說：“一方水土養(yǎng)一方人”。城市是人類活動最密集的地區(qū)，但在廢物處理設(shè)施仍不發(fā)達(dá)的絕大多數(shù)地區(qū),城市及其周邊土壤依然發(fā)揮著重要的容納和凈化污染物的功能,在強(qiáng)烈的環(huán)境負(fù)荷沖擊下,土壤的服務(wù)功能

7、面臨極大的威脅,換言之,土壤的緩沖凈化功能將接近極限并有被超過的危險,因而將導(dǎo)致嚴(yán)重土壤污染的產(chǎn)生,而其結(jié)果將是長遠(yuǎn)和危險的。隨著城市經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和城市人口的不斷增加，人類活動對城市環(huán)境質(zhì)量的影響日顯突出。人類活動影響下城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式，日益成為人們關(guān)注的焦點(diǎn)。我們將城區(qū)分為生活區(qū)、工業(yè)區(qū)、山區(qū)、主干道路區(qū)及公園綠地區(qū)五個部分，分別進(jìn)行土壤地質(zhì)環(huán)境的調(diào)查，對城市環(huán)境質(zhì)量做出評價，希望能有效控制重金屬污染物的排放及擴(kuò)散，制定相關(guān)措施保護(hù)好我們賴以生存的周邊環(huán)境，根據(jù)題意，本文需要解決的問題有：(

8、1)給出8種主要重金屬元素在該城區(qū)的空間分布，并分析該城區(qū)內(nèi)不同區(qū)域重金屬的污染程度。(2)通過數(shù)據(jù)分析，說明重金屬污染的主要原因。(3)分析重金屬污染物的傳播特征，由此建立模型，確定污染源的位置。(4)為更好地研究城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式，還應(yīng)收集什么信息？有了這些信息，如何建立模型解決問題？二、模型假設(shè)⑴不考慮元素間的相互作用的影響⑵短期內(nèi)重金屬元素的物理、化學(xué)變化及遷移對周圍環(huán)境影響不大⑶假設(shè)附錄中所給8種重金屬元素的背景值真實(shí)⑷不考慮歷史沉積的重金