中考總復習之幾何綜合題

《中考總復習之幾何綜合題》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。

1、中考總復習---幾何綜合幾何綜合題常研究以下幾個方面的問題：1.證明線段、角的數(shù)量關系（包括相等、和差、倍、分關系以及比例關系）；2.證明圖形的位置關系（如點與線、線與線、線與圓等）；3.面積計算問題；4.動態(tài)幾何問題在解幾何綜合問題時，常要分解基本圖形，挖掘隱含的數(shù)量關系，另外，也需要注意使用數(shù)形結合、方程、分類討論等數(shù)學思想方法來解決問題。借助變換的觀點也能幫助我們找到更有效的解決問題的思路。解幾何綜合題，要充分利用綜合與分析的思維方法。當思維受阻時要及時改變方向;要熟悉常用的輔助線添法;強化變換的意識;從特殊或極端位置探究結論。第一課時：基本證明與計算：例1.直線CF垂直且平分AD

2、于點E，四邊形ABCD是菱形，BA的延長線交CF于點F，連接AC。（1）寫出圖中兩對全等三角形。（2）求證：ΔABC是正三角形。例2、在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線，AG∥DB交CB的延長線于G.（1）求證：ΔADE≌ΔCBF（2）若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結論。例3、如圖1，在四邊形ABCD中，已知AB=BC＝CD，∠BAD和∠CDA均為銳角，點P是對角線BD上的一點，PQ∥BA交AD于點Q，PS∥BC交DC于點S，四邊形PQRS是平行四邊形。（1）當點P與點B重合時，圖1變?yōu)閳D2，若∠ABD＝90°，求證

3、：△ABR≌△CRD；（2）對于圖1，若四邊形PRDS也是平行四邊形，此時，你能推出四邊形ABCD還應滿足什么條件？練習：1．在梯形中，，，，，．（1）求的長；（2）為梯形內一點，為梯形外一點，若，，試判斷的形狀，并說明理由．（3）在（2）的條件下，若，，求的長．2.如圖，四邊形ABCD為一梯形紙片，AB//CD，AD=BC．翻折紙片ABCD，使點A與點C重合，折痕為EF．已知CE⊥AB．（1）求證：EF//BD；（2）若AB=7，CD=3，求線段EF的長．3.已知：在中，D為AB邊上一點，，，（1）試說明：和都是等腰三角形；（2）若，求的值；（3）請你構造一個等腰梯形，使得該梯形連同它

4、的兩條對角線得到8個等腰三角形．（標明各角的度數(shù)）ＣＡＤＢ4.如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分別為B、C。（1）當AB=4，DC=1，BC=4時，在線段BC上是否存在點P，使AP⊥PD？如果存在，求BP的長；如果不存在，請說明理由。（2）設AB=a,DC=b,AD=c,那么當a,b,c滿足什么條件時，直線BC上存在點P，使得AP⊥PD？5.如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=9，BC=12，AB=，在線段BC上取一點P，連結DP，作射線PE⊥DP，PE與直線AB交于點E.（1）試確定CP=3時，點E的位置；（2）若設CP=x，BE=y，試寫出y關于自變量x的函數(shù)

5、關系式；（3）若在線段BC上找到一點P，使上述作法得到的點E與點A重合，試求出此時的值.6.已知：如圖，點O是四邊形BCED外接圓的圓心，點O在BC上，點A在CB的延長線上，且∠ADB=∠DEB，EF⊥BC于點F，交⊙O于點M，EM=．（1）求證：AD是⊙O的切線；（2）若弧BM上有一動點P，且sin∠CPM=，求⊙O直徑的長；（3）在(2)的條件下，如果DE=，求tan∠DBE的值．7.已知：如圖，Rt中，，點在上，以為圓心、OC為半徑的圓與AB相切于點，交AC于點E．（1）求證：DE∥OB；（2）若⊙O的半徑為2，，求CD的長．8.已知：如圖，在⊙O中，弦CD垂直直徑AB，垂足為M，

6、AB=4，CD=，點E在AB的延長線上，且。（1）求證：DE是⊙O的切線（2）將ΔODE平移，平移后所得的三角形記為ΔO’D’E’，求當點E’與點C重合時，ΔO’D’E’與⊙O重合部分的面積。第二課時線段、角的數(shù)量關系（包括相等、和差、倍、分關系）例1．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，點E是AB上一動點，若∠B=60°，AB=BC，且∠DEC=60°，判斷AD+AE與BC的關系并證明你的結論。例2.如圖1，在正方形中，對角線與相交于點，平分，交于點．（1）求證：；（2）點從點出發(fā)，沿著線段向點運動（不與點重合），同時點從點出發(fā)，沿著的延長線運動，點與的運動速度相同，當動點停止運動時

7、，另一動點也隨之停止運動．如圖2，平分，交于點，過點作，垂足為，請猜想，與三者之間的數(shù)量關系，并證明你的猜想；（3）在（2）的條件下，當，時，求的長．圖1圖2例3.如圖，放置兩個全等的直角三角形ABC和△EDA，點B、A、D在同一條直線上，操作：在圖中，作∠ABC的平分線BF，過點D作DF⊥BF，垂足為F，連結CE。探究：線段BF、CE的關系，并證明你的結論。練習：1.如圖，在△ABC中，AB=AC，AE=CF。求證：2.過正方形A