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《【復(fù)習(xí)專題】中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：幾何綜合題》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、精品幾何綜合題（旋轉(zhuǎn)為主的題型）一、知識(shí)梳理二、教學(xué)重、難點(diǎn)三、作業(yè)完成情況四、典題探究例1已知：如圖，點(diǎn)P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，分別以AP、BP為邊向線段AB的同側(cè)作正△APC和正△BPD，AD和BC交于點(diǎn)M.（1）當(dāng)△APC和△BPD面積之和最小時(shí)，直接寫出AP:PB的值和∠AMC的度數(shù)；（2）將點(diǎn)P在線段AB上隨意固定，再把△BPD按順時(shí)針方向繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度α，當(dāng)α<60°時(shí)，旋轉(zhuǎn)過程中，∠AMC的度數(shù)是否發(fā)生變化？證明你的結(jié)論.（3）在第（2）小題給出的旋轉(zhuǎn)過程中，若限定60°<α<120°，∠AMC的大小是否會(huì)發(fā)
2、生變化？若變化，請(qǐng)寫出∠AMC的度數(shù)變化范圍；若不變化，請(qǐng)寫出∠AMC的度數(shù).例2探究：（1）如圖1，在正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF＝45°，試判斷BE、DF與EF三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫出判斷結(jié)果：；（2）如圖2，若把(1)問中的條件變?yōu)椤霸谒倪呅蜛BCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°，E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF=∠BAD”，則（1）問中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明，若不成立，請(qǐng)說明理由；（3）在（2）問中，若將△AEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)分別E、F運(yùn)動(dòng)
3、到BC、CD延長線上時(shí)，精品如圖3所示，其它條件不變，則（1）問中的結(jié)論是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)給出結(jié)論并予以證明..例3已知：△ABC和△ADE是兩個(gè)不全等的等腰直角三角形，其中BA=BC，DA=DE，聯(lián)結(jié)EC，取EC的中點(diǎn)M，聯(lián)結(jié)BM和DM．（1）如圖1，如果點(diǎn)D、E分別在邊AC、AB上，那么BM、DM的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系是；（2）將圖1中的△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立，并說明理由．圖1圖2例4在中，，過點(diǎn)D作，且，連接EF，EC，N、P分別為EC，BC的中點(diǎn)，連接NP.（1）如圖1，
4、若點(diǎn)E在DP上，EF與DC交于點(diǎn)M，試探究線段NP與線段NM的數(shù)量關(guān)系及與滿足的等量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論；（2）如圖2，若點(diǎn)M在線段EF上，當(dāng)點(diǎn)M在何位置時(shí)，你在（1）中得到的結(jié)論仍然成立，寫出你確定的點(diǎn)M的位置，并證明（1）中的結(jié)論.五、演練方陣A檔（鞏固專練）1．（1）如圖1，△ABC和△CDE都是等邊三角形，且B、C、D三點(diǎn)共線，聯(lián)結(jié)AD、BE相交于點(diǎn)P，求證：BE=AD.（2）如圖2，在△BCD中，∠BCD＜120°，分別以BC、CD和BD為邊在△BCD外部作等邊三角形精品ABC、等邊三角形CDE和等邊三角形BD
5、F，聯(lián)結(jié)AD、BE和CF交于點(diǎn)P，下列結(jié)論中正確的是（只填序號(hào)即可）①AD=BE=CF；②∠BEC=∠ADC；③∠DPE=∠EPC=∠CPA=60°；（3）如圖2，在（2）的條件下，求證：PB+PC+PD=BE.圖1圖22.已知：，，以AB為一邊作等邊三角形ABC.使C、D兩點(diǎn)落在直線AB的兩側(cè).（1）如圖，當(dāng)∠ADB=60°時(shí)，求AB及CD的長；（2）當(dāng)∠ADB變化，且其它條件不變時(shí)，求CD的最大值，及相應(yīng)∠ADB的大小.3.如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AD=AC,AB=AN,連結(jié)CD、BN,CD的延長線交BN于點(diǎn)
6、F．（1）當(dāng)∠ADN等于多少度時(shí)，∠ACE=∠EBF,并說明理由；（2）在（1）的條件下，設(shè)∠ABC=，∠CAD=，試探索、滿足什么關(guān)系時(shí)，△ACE≌△FBE，并說明理由．4.在△ABC中，AB=4，BC=6，∠ACB=30°，將△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到△A1BC1．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)C1在線段CA的延長線上時(shí)，求∠CC1A1的度數(shù)；（2）如圖2，連接AA1，CC1．若△CBC1的面積為3，求△ABA1的面積；（3）如圖3，點(diǎn)E為線段AB中點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，在△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的過程中，點(diǎn)P
7、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)P1，直接寫出線段EP1長度的最大值與最小值．精品5.問題1：如圖1，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=BC=CD，點(diǎn)M，N分別在AD，CD上，若∠MBN=∠ABC，試探究線段MN，AM，CN有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的猜想，不用證明；問題2：如圖2，在四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC+∠ADC=180°，點(diǎn)M，N分別在DA，CD的延長線上，若∠MBN=∠ABC仍然成立，請(qǐng)你進(jìn)一步探究線段MN，AM，CN又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出你的猜想，并給予證明.6.如圖，四邊形、是兩個(gè)邊長分別為5和1且中心重
8、合的正方形．其中，正方形可以繞中心旋轉(zhuǎn),正方形靜止不動(dòng)．（1）如圖1，當(dāng)四點(diǎn)共線時(shí)，四邊形的面積為__；（2）如圖2，當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，請(qǐng)直接寫出=_________；（3）在正方形繞中心旋轉(zhuǎn)的過程中，直線與直線的位置關(guān)系是______________,請(qǐng)借助圖3證明你的猜想．B檔（提升精練）
