常熟高三數(shù)學(xué)暑假自主學(xué)習(xí)講義13,14答案

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1、第13課時(shí)1.　2.5　3.　4.1　5.　6.7.1或　8.　7、直線是曲線的切線，則=1或詳解：8、已知點(diǎn)在曲線上，為曲線在點(diǎn)處切線的傾斜角，則的取值范圍是.詳解：9．求與曲線在處的切線平行，并在軸上的截距為3的直線方程．解答：∵y′＝－8x－3，即，所以直線方程為．10．求曲線y=的斜率等于－4的切線的方程．解答：設(shè)P(x0,y0)是所求切線的切點(diǎn),．當(dāng)x0=1/2時(shí),y0=2,所求切線方程為y－2=－4(x－1/2),即4x+y－4=0.當(dāng)x0=－1/2時(shí),y0=－2,所求切線方程為y+2=－4(x+1/2),即4x+y+4=0.11．已知函數(shù)f(x)＝2x3＋

2、ax與g(x)＝bx2＋c的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2，0)，且在點(diǎn)P處有公共的切線，求函數(shù)f(x)和g(x)的解析式．解答：由f(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2，0)，得a＝－8，從而f(x)＝2x3－8x，f′(x)＝6x2－8．由g(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2，0)，得4b＋c＝0，又g′(x)＝2bx，且f(x)、g(x)的圖象在點(diǎn)P處有公共的切線，所以g′(2)＝f′(2)，即4b＝16，b＝4，所以c＝－16．綜上f(x)＝2x3－8x，g(x)＝4x2－16．12.設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線為，曲線在點(diǎn)處的切線為，若存在，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍.詳解：第14課時(shí)填空題答案：⒈⒉單調(diào)遞

3、增⒊充分不必要⒋7⒌⒍⒎8.1．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是．2．函數(shù)在是（增減性）．3．在區(qū)間內(nèi)，＞0是在內(nèi)遞增的條件．1．函數(shù)的極大值是．2．若函數(shù)在R上有兩個(gè)極值點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是．3．設(shè),分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù),且當(dāng)＜0時(shí),＞0且,則不等式＜0的解集是　　　　　　　．1．函數(shù),若關(guān)于的方程有三個(gè)不同的實(shí)根,則實(shí)數(shù)的取值范圍是　　?。?.設(shè)為曲線上的一點(diǎn)，曲線在點(diǎn)處切線的斜率的范圍是，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍是.9．已知函數(shù)在實(shí)數(shù)集R上單調(diào)遞增，求的取值范圍.10.設(shè)函數(shù)，已知是奇函數(shù)．（1）求、的值；（2）求的單調(diào)區(qū)間與極值．解答：（Ⅰ）∵，∴.從而＝是一個(gè)

4、奇函數(shù)，所以得，由奇函數(shù)定義得；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，從而，由此可知，和是函數(shù)是單調(diào)遞增區(qū)間；是函數(shù)是單調(diào)遞減區(qū)間；在時(shí)，取得極大值，極大值為，在時(shí)，取得極小值，極小值為.11.設(shè)函數(shù)．（1）若時(shí)函數(shù)有三個(gè)互不相同的零點(diǎn)，求的取值范圍；（2）若函數(shù)在內(nèi)沒(méi)有極值點(diǎn)，求的取值范圍；（3）若對(duì)任意的，不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．詳解：11題答案：（1）當(dāng)時(shí)，∵有三個(gè)互不相同的零點(diǎn)，∴即有三個(gè)互不相同的實(shí)數(shù)根．令，則.∵在和均為減函數(shù)，在為增函數(shù)，∴.所以的取值范圍是.（2）由題設(shè)可知，方程在上沒(méi)有實(shí)數(shù)根，∴，解得.（3）∵又，∴當(dāng)或時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．∴函數(shù)的遞增區(qū)間為單調(diào)遞減

5、區(qū)間為.當(dāng)時(shí)，，又，∴而，∴，又∵上恒成立，∴，即上恒成立．∵的最小值為，∴12．已知函數(shù).（1）當(dāng)a=1，求函數(shù)的極值；（2）若，且當(dāng)時(shí)，恒成立，試確定的取值范圍.解：（1）的極大值是，的極小值是（過(guò)程略）。（2）詳解：第13課時(shí)1.　2.5　3.　4.1　5.　6.7.1或　8.　9．∵y′＝－8x－3，即，所以直線方程為．10．設(shè)(x0,y0)是所求切線的切點(diǎn),．當(dāng)x0=1/2時(shí),y0=2,所求切線方程為y－2=－4(x－1/2),即4x+y－4=0.當(dāng)x0=－1/2時(shí),y0=－2,所求切線方程為y+2=－4(x+1/2),即4x+y+4=0.11．由f(x)的圖

6、象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2，0)，得a＝－8，從而f(x)＝2x3－8x，f′(x)＝6x2－8．由g(x)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2，0)，得4b＋c＝0，又g′(x)＝2bx，且f(x)、g(x)的圖象在點(diǎn)P處有公共的切線，所以g′(2)＝f′(2)，即4b＝16，b＝4，所以c＝－16．綜上f(x)＝2x3－8x，g(x)＝4x2－16．12.第14課時(shí)⒈⒉單調(diào)遞增⒊充分不必要⒋7⒌＜1⒍⒎8.9.≤0.10.（Ⅰ）∵，∴.從而＝是一個(gè)奇函數(shù)，所以得，由奇函數(shù)定義得；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，從而，由此可知，和是函數(shù)是單調(diào)遞增區(qū)間；是函數(shù)是單調(diào)遞減區(qū)間；在時(shí)，取得極大值，極大值為，在時(shí)，

7、取得極小值，極小值為.11.（1）當(dāng)時(shí)，∵有三個(gè)互不相同的零點(diǎn)，∴即有三個(gè)互不相同的實(shí)數(shù)根．令，則.∵在和均為減函數(shù)，在為增函數(shù)，∴.所以的取值范圍是.（2）由題設(shè)可知，方程在上沒(méi)有實(shí)數(shù)根，∴，解得.（3）∵又，∴當(dāng)或時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．∴函數(shù)的遞增區(qū)間為單調(diào)遞減區(qū)間為.當(dāng)時(shí)，，又，∴而，∴，又∵上恒成立，∴，即上恒成立．∵的最小值為，∴12．（1）的極大值是，的極小值是（2）